第一章 单元测试
1、判断题：
方阵
可逆是无0为其特征值的必要但不充分条件。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
2、多选题：
相似矩阵有相同的 （ ）。
选项：
A:特征向量
B:行列式
C:迹
D:特征值
答案: 【行列式;
迹;
特征值】
3、单选题：
矩阵
的初等因子为 （ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、判断题：
方阵的每个特征值都是的最小多项式的根。 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、判断题：
酉矩阵的行列式为1。 ( )
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
第二章 单元测试
1、单选题：
矩阵范数和谱半径之间有什么关系？( )
选项：
A:矩阵范数大于或者等于谱半径
B:矩阵范数小于或者等于谱半径
C:两者相等
D:两者之间没有任何关系
答案: 【矩阵范数大于或者等于谱半径】
2、单选题：
矩阵的1范数，2范数以及∞范数之间有何关系？( )
选项：
A:矩阵的1范数一定大于其∞范数
B:矩阵的1范数一定大于其2范数
C:它们之间没有一定的关系
D:矩阵的∞范数一定大于其1范数
答案: 【它们之间没有一定的关系】
3、单选题：
如何计算矩阵的条件数？( )
选项：
A:矩阵范数的平方
B:矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数
C:矩阵的范数乘以其范数的逆
D:逆矩阵范数的平方
答案: 【矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数】
4、判断题：
矩阵范数与向量范数一定是相容的？( )
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、单选题：
矩阵范数所满足的性质比向量范数满足的性质多了哪一条？( )
选项：
A:三角不等式
B:齐次性
C:非负性
D:相容性
答案: 【相容性】
第三章 单元测试
1、单选题：
对矩阵
，若任意一种矩阵范数
均满足
，则
.（ ）
选项：
A:无法判断.
B:不成立；
C:不一定成立；
D:一定成立；
答案: 【不一定成立；】
2、判断题：
试分析:对矩阵
，
. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、判断题：
对矩阵
，. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、判断题：
绝对收敛的矩阵级数一定收敛. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
5、单选题：
对矩阵
，若矩阵
的某一种矩阵范数
，则幂级数
( ).
选项：
A:
；
B:
.
C:
；
D:
；
答案: 【；】
第四章 单元测试
1、判断题：
设矩阵
是Hermite正定矩阵，则在保证分解矩阵
主对角元素全为正的情况下，矩阵
存在唯一的Cholesky分解
。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、判断题：
设矩阵
，则矩阵
，若矩阵
为单位下三角矩阵，
为上三角矩阵，则该分解称为Crout分解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
3、判断题：
设矩阵
，则
，其中
为单位下三角矩阵，
为上三角矩阵，为矩阵
的Doolittle分解。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、判断题：
Householder矩阵是酉矩阵。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、判断题：
Givens矩阵是Hermite矩阵。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
第五章 单元测试
1、判断题：
1 设矩阵
，且
的
个盖尔圆都是孤立的，则矩阵有
个互不相同的是特征值.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
2、多选题：
2 设矩阵
，矩阵
，矩阵
，
是矩阵
的任意特征值，则下列说法正确的是（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】
3、判断题：
3 设矩阵
是
阶酉矩阵，
，则
的特征值满足
（ ）.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、判断题：
任何
阶矩阵的盖尔圆都可以通过相似变换隔离成
个孤立的盖尔圆。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
5、判断题：
设矩阵
有个孤立的盖尔圆，且原点
不在这些盖尔圆中，则
非奇异。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
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