第一章 单元测试
1、单选题：
设数列
严格增且有上界，则（ )
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
2、单选题：
数列
的任一子列
都收敛是数列
收敛的（ )
选项：
A:必要条件，但不是充分条件.
B:充分必要条件.
C:既不是充分条件，也不是必要条件.
D:充分条件，但不是必要条件.
答案: 【必要条件，但不是充分条件.】
3、单选题：
设
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
若 
=
, 
=
, 则下列结论中一定成立的是 ( )
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
5、单选题：
设
，则
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
6、单选题：
设
，
，则
（ ）
选项：
A:不存在.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
7、单选题：
若
, 则（ ）
选项：
A:
.
B:数列
不一定收敛.
C:数列必收敛.
D:
.
答案: 【数列不一定收敛.
】
8、单选题：
关于数列
极限存在的柯西条件,下列叙述中正确的是( )
选项：
A:对任意的
, 及任意的
, 存在
, 使得对于任意的
有
.
B:对任意的都有
.
C:对任意的,存在及, 使得对于任意的有.
D:对任意的, 存在, 使得对于任意的及, 有.
答案: 【对任意的, 存在, 使得对于任意的及, 有.
】
9、单选题：
下列结论中正确的是（ )
选项：
A:给定数列
，若
则
是的子列.
B:数列收敛
收敛.
C:设数列收敛且
是任一自然数列，则数列收敛.
D:给定数列，若
则是的子列.
答案: 【给定数列，若则是的子列.
】
10、单选题：
（ )
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
第二章 单元测试
1、单选题：
若函数
在
处连续，则（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
2、单选题：
已知函数
，则（ ）
选项：
A:
都是
的可去间断点.
B:都不是的可去间断点.
C:
不是，
是的可去间断点.
D:是，不是的可去间断点.
答案: 【不是，是的可去间断点.
】
3、单选题：
下列命题正确的是（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
4、单选题：
若
存在，则下列极限一定存在的是（ )
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
（
为实数）.
答案: 【.
】
5、单选题：
设在
内
有定义, 
连续, 且
, 
有间断点, 则（ )
选项：
A:
必有间断点.
B:
必有间断点.
C:
必有间断点.
D:
必有间断点.
答案: 【必有间断点.
】
6、单选题：
曲线
的渐近线共有（ )
选项：
A:3条.
B:2条.
C:4条.
D:1条.
答案: 【4条.】
7、单选题：
当
时，
是
的（ )
选项：
A:低阶无穷小.
B:等价无穷小.
C:同阶但不等价的无穷小.
D:高阶无穷小.
答案: 【同阶但不等价的无穷小.】
8、单选题：
若
表示不超过
的最大整数，则
是函数
的（ ）
选项：
A:跳跃间断点.
B:连续点.
C:可去间断点.
D:无穷间断点.
答案: 【跳跃间断点.】
9、单选题：
设
在
上定义，
， 
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:不存在
答案: 【不存在】
10、单选题：
下列结论中错误的是( )
选项：
A:
在
上一致连续
B:
在
上一致连续
C:在上一致连续
D:在上一致连续
答案: 【在上一致连续
】
第三章 单元测试
1、单选题：
若
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
若
在
处可导，且
，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设
，则
在
处（ ）
选项：
A:可导且
在处连续
B:可导但
在处不连续
C:连续但不可导
D:不连续
答案: 【可导且在处连续
】
4、单选题：
设
可导、单调，
与互为反函数，且
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设
都在
处连续, 且
, 则( )
选项：
A:
且 
B:
且 
C:
且 
D:
且 
答案: 【 且
】
6、单选题：
函数
在点
处可微，
，则当
时（ ）
选项：
A:
是
的同阶的无穷小.
B:
是的等价无穷小.
C:
是比高阶的无穷小.
D:
是的高阶无穷小.
答案: 【是比高阶的无穷小.
】
7、单选题：
设
，记 
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
设
，则
( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
设
，
，
，则
（ ）
选项：
A:0
B:1
C:2
D:不存在.
答案: 【0】
10、单选题：
设
在
可导，
在不可导，则
与
在处（ ）
选项：
A:都不可导.
B:至少有一个可导.
C:都可导.
D:至多有一个不可导.
答案: 【至少有一个可导.】
第四章 单元测试
1、单选题：
若
，则（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
设函数
在点
的某邻域内有定义，且
，则一定存在
, 使得（ ）
选项：
A:曲线
在区间
内是下凸的
B:曲线在区间内是上凸的
C:函数在区间
上单调增加，在区间
上单调减少
D:函数在区间上单调减少，在区间上单调增加
答案: 【函数在区间上单调减少，在区间上单调增加
】
3、单选题：
若
，则
( )．
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
函数
在区间
上的最大值是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设三阶可导函数
满足
，且
，则( )
选项：
A:
不是
的极值
也不是曲线
的拐点
B:
是曲线的拐点
C:
是
的极大值
D:
是
的极小值
答案: 【是曲线的拐点
】
6、单选题：
设有
阶导数，且有
个不同的极值点，则方程
（ ）
选项：
A:至少有
个实根.
B:至少有
个实根.
C:至少有
个实根.
D:至少有
个实根.
答案: 【至少有个实根.
】
7、单选题：
设
在
点可导，则（ ）
选项：
A:当
时，
在附近单增
B:在附近连续
C:当在附近可导，且
存在时，有
D:当在附近可导时，有
答案: 【当在附近可导，且存在时，有
】
8、单选题：
设
在
上二阶可导, 且
, 
, 则在
内（ ）
选项：
A:
B:
C:至少存在一点
, 使
D:至少存在一点, 使
答案: 【
】
9、单选题：
设
在
上二阶可导，若
，且
，则（ ）
选项：
A:在
上有负的最小值
B:在上既无正的极小值，也无负的极大值
C:在上有正的最大值
D:在上有正的极小值
答案: 【在上既无正的极小值，也无负的极大值
】
10、单选题：
设
在
内
阶可导，则对任意的
，有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第五章 单元测试
1、单选题：
若
的导函数为
，则的一个原函数是（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
。
D:
.
答案: 【.
】
2、单选题：
若
，则
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
3、单选题：
若
，则
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
4、单选题：
设
的一个原函数为
，则
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
5、单选题：
设
，则
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
6、单选题：
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
7、单选题：
已知
, 则
= （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
9、单选题：
=（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
10、单选题：
=（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
.
答案: 【.
】
第六章 单元测试
1、单选题：
设
为连续函数，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
若
表示不超过
的最大整数，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设
，则
（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
设
, 则有 ( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
设
是周期为
的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
设为连续函数，则下列函数中必为偶函数的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
设
， 则（ ）
选项：
A:
.
B:
.
C:
.
D:
答案: 【.
】
8、单选题：
设
，
，则
在
处（ ）
选项：
A:连续
B:单调减少
C:无界
D:有第一类间断点
答案: 【连续】
9、单选题：
设为
上的连续函数，且
，则
（ ）
选项：
A:在
内单调增加且为向下凸的.
B:在内单调增加且为向上凸的.
C:在内单调减少且为向下凸的.
D:在内单调减少且为向上凸的.
答案: 【在内单调增加且为向下凸的.
】
10、单选题：
设函数在
有连续导数，且
，令
，则必有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
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