吉大课程考试《离散数学》离线作业考核试题

– -、简答题(每小题7分,共56分)
1、什么是命题公式的演绎?
2、什么是子句?请给出一例。
3、什么是短语?请给出一例。
4、什么是命题逻辑中的文字?
5、什么是析取范式?请给出一例。
6、什么是关于P1, P2, ·······，Pn的极小项?请给出-例。
7、什么是谓词逻辑中的项?
8、什么是Skolem范式?
二、综给题(共44分)
1、求证若G的元数是一个质数， 则G必是循环群。
(7分)
2、令s={所有正偶数集合}。证明: (I+, D)与(S, D)同构。
(7分)
3、证明: 4个元素的格(L, *, ·)必同构于格(I4,·)或者格(S6, D)。
(10分)
4、试证明群G的所有内自同构映射在映射的乘法下作成群。
(10分)
5、求证任意无零因子的有限环必是一个体。 假定环中不只有一个元素。
(10分)

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