20春学期《离散数学X》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:C
2.{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:D
3.{图}
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
答案:A
4.下面是
“xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), “x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)
的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（ ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。
⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )
⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴
⑶ “xC(x) ( )
⑷ C(a) ( ) ⑶
⑸ “x(B(x)→ØC(x)) ( )
⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸
⑺ ØB(a) ( ) ⑷ ⑹ I12
⑻ A(a) ( ) ⑵ ⑺ I10
⑼ $xA(x)) ( ) ⑻
A.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。
B.⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。
C.⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。
D.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。
答案:C
5.{图}
A.重言式
B.矛盾式
C.无法确定
D.不知道
答案:A
6.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 ( )个从X到Y的函数。
A.nm
B.mn
C.mn
D.2mn
答案:A
7.令命题P表示“没有大学生不懂外语。” 下面命题( )与P等价。
A.没有大学生懂所有外语。
B.有些大学生懂所有外语。
C.有些大学生懂一些外语。
D.所有大学生都懂一些外语。
答案:D
8.{图}
A.等价
B.无法确定
C.不等价
D.不知道
答案:A
9.{图}
A.B:④：⑶⑺
B.B:③：⑶⑹⑺⑻
C.B:②：⑶⑷⑻
D.B:①：⑵⑶⑺⑻
答案:A
10.{图}
A.f是满射，g是入射。
B.f是双射，g是双射
C.f是入射，g是满射。
D.f是入射，g是入射。
答案:C
二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)
11.试题见图片{图}
A.j图
B.i图
C.h图
D.g图
E.f图
F.e图
G.d图
H.c图
I.b图
J.a图
答案:ADH
12.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}
A.4
B.3
C.2
D.1
答案:BCD
13.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：
S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}
等价关系S中含有等价类 ( )。
A.{3}
B.{2}
C.{1}
D.{2,3}
E.{1,3}
F.{1,2,3}
G.{1,2}
答案:AG
14.{图}
A.D：⑴⑵⑶⑷
B.C：⑵⑶⑷
C.B：⑴⑵⑷
D.A：⑴⑵⑶
答案:AD
15.试题见图片{图}
A.C图
B.B图
C.A图
答案:BC
三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
答案:正确
17.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}
答案:正确
18.判断题 。判断下面的说法是否正确。
R和S都是A上任何传递关系，则R∩S 也传递。
答案:正确
19.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
答案:正确
20.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}
答案:错误
21.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}
答案:正确
22.判断下面命题的真值{图}
答案:错误
23.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
答案:错误
24.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}
答案:错误
25.判断题，判断下面说法是否正确。
“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。”
答案:错误
