离线考核
《高观念下中学数学－几许学》
满分100分
一、简答题（每小题5分，共10分。）
1．试叙说欧几里得的第五公设。
2．简述正义系统的齐备性。
二、计算与证明（每小题15分，共90分。）
1．求出将点 成为点 的绕原点的旋改变换，再将所得的变换用于抛物线 上。
2．（1）求线坐标为直线方程。
（2）若存在，求下列各点的非齐次坐标
，
3. 将二次曲线 化简成规范型。
4．在四边形中 中， ， 与 的面积比3：4：1，点 别离在 上，满意 ，而且 三点共线，求证： 别离为 上的中点。
5. 已知向量 ，别离计算 与 的模长与夹角。
6．求证：相交于影消线的二直线必射影成两平行线。
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