第一章 单元测试
1、单选题：
单选题目：设准确值为, 它近似值分别为及, 试分析分别具有几位有效数字( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
设准确值为, 它的近似值为, 试分析具有几位有效数字( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
将作为的近似值, 它有几位有效数字( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
计算式子的结果为( ), 要求具有4位有效数字.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
为了使√11的近似值的相对误差小于0.1%, 问至少应取几位有效数字( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
正方形的边长约100cm, 问测量边长时误差应多大, 才能保证面积的误差不超过？( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
求的近似值( ), 使其绝对误差限精确到.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
试导出计算积分的一个递推公式( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
设为的近似数, 那么 的相对误差大约为相对误差的( )倍.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：
已知准确值，其有位有效数字的近似值的绝对误差 ( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第二章 单元测试
1、单选题：
当时, 对应的的值为则的拉格朗日插值基函数=( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
设，则( ), 这里.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
3、单选题：
设为互异节点, 当时，则( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
设是以为互异节点的拉格朗日基函数, 则=( ).
选项：
A:13
B:25
C:10
D:8
答案: 【10】
5、单选题：
设函数, 则以为插值节点的二次插值多项式为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
设, 则差商( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
设则的值分别为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
设和分别是满足同一插值条件次拉格朗日和牛顿插值多项式, 它们的插值余项分别为和, 则( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
9、单选题：
给定, 以0为三重节点, 2为二重节点的的Hermite插值多项式为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：
区间上的三次样条函数在上具有直到（ ）阶的连续导数.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
第三章 单元测试
1、判断题：
判断题目：函数关于的1。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
2、判断题：
判断题目：函数关于的 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、单选题：
单选题目：求在区间上的线性最佳平方逼近多项式,则和分别为（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、单选题：
在某个低温过程中，函数y依赖于温度Q℃的实验数据如下：且已知经验公式是，用最小二乘法求得和分别为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
已知一组数据如下：用最小二乘法拟合这组数据的一条直线表达式为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
用数据,最小二乘拟合,则（ ）。
选项：
A:3/4
B:1/3
C:4/3
D:-1/3
答案: 【4/3】
7、单选题：
求在区间上的一次最佳均方逼近多项式,（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
8、单选题：
当时，切比雪夫正交多项式满足（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
9、判断题：
函数关于的 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、判断题：
函数关于的1 。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第四章 单元测试
1、判断题：
设的某求积公式代数精确度为,则用它求积时，若为次数的多项式，则可能有误差0。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
2、单选题：
若复化辛普森（Simpson）公式计算定积分，区间（ ）等分才能使截断误差的绝对值不超过。
选项：
A:25
B:20
C:10
D:15
答案: 【10】
3、单选题：
要使下列积分公式代数精确度尽量高，，则求积公式中待定系数分别为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
若复化梯形公式计算定积分,要求截断误差的绝对值不超过，则（ ）。
选项：
A:42
B:40
C:43
D:41
答案: 【40】
5、单选题：
在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
辛普森（Simpson）公式的余项为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、单选题：
已知求积公式，则＝（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、判断题：
当常数，时，数值积分公式是Gauss型积分公式。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、判断题：
龙贝格（Romberg）积分法是将区间逐次分半 并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
10、判断题：
数值微分中，已知等距节点的函数值, 则由三点的求导公式，有。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第五章 单元测试
1、单选题：
范数与范数及的关系为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题：
矩阵的范数是( )之和的最大值.
选项：
A:各行元素绝对值
B:所有元素
C:各列元素绝对值
D:所有元素绝对值
答案: 【各行元素绝对值】
3、单选题：
求解线性方程组的分解法中, 须满足的条件是( ).
选项：
A:正定矩阵
B:任意阵
C:对称阵
D:各阶顺序主子式均不为零
答案: 【各阶顺序主子式均不为零】
4、单选题：
解线性方程组的主元消去法中选择主元的目的是( ).
选项：
A:减小方法误差
B:防止计算时溢出
C:控制舍入误差
D:简化计算
答案: 【控制舍入误差】
5、单选题：
用列主元消去法解线性方程组, 第次消元选择主元为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、单选题：
下面方法中运算量最少的是( ).
选项：
A:法
B:分解法
C:高斯消元法
D:高斯全主元消元法
答案: 【法
】
7、单选题：
下列说法中错误的是( ).
选项：
A:非奇异矩阵未必有分解
B:非奇异矩阵必有分解
C:如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零, 则必有分解
D:正定矩阵必有分解
答案: 【非奇异矩阵必有分解
】
8、单选题：
给定矩阵, 为使存在分解式, 其中为对角线主元为正数的下三角矩阵, 则的取值范围是( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
9、单选题：
解线性方程组的高斯顺序消元法满足的充要条件为( ).
选项：
A:为对称阵
B:的各阶顺序主子式均不为零
C:的各阶顺序主子式均大于零
D:为任意阵
答案: 【的各阶顺序主子式均不为零
】
10、单选题：
解线性方程组的分解法中, 须满足的条件是( ).
选项：
A:各阶顺序主子式均不为零
B:对称阵
C:任意阵
D:各阶顺序主子式均大于零
答案: 【各阶顺序主子式均大于零】
第六章 单元测试
1、单选题：
方程组 迭代法的迭代矩阵的谱半径为( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
2、单选题：
方程组用超松驰法求解时, 迭代矩阵为,要使迭代法收敛, 条件是( ).
选项：
A:充要条件
B:必要条件
C:充分条件
D:无关系
答案: 【必要条件】
3、单选题：
给定方程组 , 其为迭代矩阵，当 ( )时, 迭代格式收敛.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
4、单选题：
给定方程组 , 当 ( )时，其迭代格式收敛.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
5、单选题：
如线性方程组，其迭代格式收敛的充要条件是( )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
6、单选题：
线性方程组,其中为实数, 其迭代格式是( ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
7、判断题：
已知线性方程组当时, 迭代格式收敛. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、判断题：
线性方程组, 则其迭代格式不收敛. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、判断题：
如果方程组系数矩阵是正定矩阵, 用超松驰法求解, 方法收敛当且仅当. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
10、判断题：
用二分法求方程在区间内的根，已知误差限，确定二分次数使。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第七章 单元测试
1、单选题：
求解方程在内根的下列迭代法中，收敛的迭代法是( )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、单选题：
设是迭代法的不动点，则该迭代法的收敛阶的定义为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、单选题：
解非线性方程的牛顿迭代法收敛的阶为( )。
选项：
A:3
B:2
C:1.618
D:1
答案: 【2】
4、单选题：
牛顿法是通过曲线上的点的切线与（ ）交点的横坐标作为方程的近似根。
选项：
A:
B:
C:y轴
D:x轴
答案: 【x轴】
5、单选题：
用二分法求方程在区间内的根，若要求精确到小数点后二位，则需要等分几次（ ）。
选项：
A:7
B:5
C:4
D:6
答案: 【6】
6、单选题：
迭代过程至少平方收敛到根，的取值是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
7、判断题：
设的Newton迭代格式为。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、判断题：
用二分法求方程在区间内的根,进行一步后根的所在区间为 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、判断题：
给定方程，则该方程有2个根。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
10、判断题：
用弦截法求方程的根，其迭代格式为。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
第八章 单元测试
1、判断题：
是一个常微分方程。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、判断题：
衡量一个数值求解公式好坏的主要标准是求解公式是否简洁，而与精度无关。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
3、判断题：
后退欧拉法和改进欧拉法具有相同的精度。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
4、判断题：
四阶龙格库塔法的局部截断误差为。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
5、判断题：
对于初值问题
用后退欧拉法进行计算时，该该方法是绝对稳定的。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
6、单选题：
欧拉法的局部截断误差为。（ ）
选项：
A:O(h2)
B:O(h4)
C:O(h5)
D:O(h3)
答案: 【O(h2)】
7、单选题：
对于初值问题
用改进欧拉法求解，则改进欧拉公式为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
8、单选题：
四阶龙格库塔法的有 阶精度。（ ）
选项：
A:无法判断
B:3
C:2
D:4
答案: 【4】
9、单选题：
对于初值问题
用欧拉法求解，则欧拉公式为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
10、单选题：
单选题目：对于初值问题
请同学们用欧拉法求解，其绝对稳定区间为（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【
】
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