西北工业大学网络教学学院
学习中间： 课程称号： 经济数学（下）
学
号 名字 考试日期 年 月 日
一、单项挑选题（每小题4分，共16分）
1.行列式
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 设向量 ，则a满意（ ），向量 可由向量组 线性表明。
3. 10件商品中有1件是次品，从中任取2件，其间根本事情的总数为（ ）。
A. B. C. D.
4. 鄙人列命题中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
1. 已知矩阵，则矩阵 ______________。
2. 当k 满意______，齐次线性方程组有非零解。
3. 设随机变量X遵守区间[0, 4]上的均匀散布，则 。
4. 设 是来自整体 的样本，则 =_____________。
三、回答下列各题（每小题7分，共21分）
1.。
2. 求矩阵 的秩。
3. 设向量组 线性无关，证明向量组 线性无关。
四、（11分）a，b为何值时，非齐次线性方程组
有解，且求其通解（用向量方式表明）。
五、应用题（第1、2小题各10分，第3小题12分，共32分）
1. 设灯泡的运用寿数在1000小时的概率为0.2，求三个灯泡运用1000小时后最终有一个坏了的概率。
2. 设袋中有标号为-1，1，1，2，2，2六个球，从中任取一球，求所取的球的标号数X的散布律。
3. 设随机变量X的散布律为
X -1 0 1 2 3
P
求 。
题二（1）图
2. 题二（2）图所示减速设备简图，已知齿轮1自动，蜗杆螺旋线方向，蜗轮转向，若期望蜗杆轴所受轴向力彻底抵消，试剖析断定（在答题纸上从头画图回答）：
（1）斜齿轮1、2和蜗轮4的螺旋线方向；
（2）标出Ⅱ轴齿轮2及蜗杆3在啮合点处的效果力（用分力Fa、Fr、Ft表明）。
题二（2）图
三、计算题（每小题10分，共30分）
1. 有一受预紧力 和轴向工作载荷效果的紧螺栓联接，已知预紧力 ，螺栓刚度 与联接件的刚度 持平，轴向工作载荷 ，试计算该螺栓所受的总拉力 为多少？剩下预紧力 为多少？在预紧力不变的状况下，若确保被联接件间不呈现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷 为多少？
2. 某一受弯矩效果的试件用45钢调质处理， 。求应力循环次数别离为 、 时的极限应力。（ ， ）
3. V带传动中小带轮直径 ＝160mm，大带轮直径 ＝300mm，小带轮转速 ＝960r/min，V带传动的滑动率 ＝0.02，计算大带轮的转速为多少？
四、设计题（10分）
指出题四图中轴系结构设计的过错或不合理的当地，过错之处顺次以①、②、③、…标出，关于每一处过错有必要阐明其缘由。（至少说出5处）
题四图
