一、单项选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
_ 1、 ò-¥
d(t)e-t d t 等于
(A)1(B)
e(t)
(C)
d(t)
(D)0
_ 2、 åd(i) 等于
i=-¥
(A)1(B)0(C)
e(k )
(D)
d(k )
3、d(at),(a ¹ 0) 等于
A d(t)
B d ‘(t)
C ad(t)
D 1 d(t)
_4、 f1 (t) 、 f2 (t) 波形如图 4 所示， f (t) = f1 (t)* f2 (t) 则 f (2) =
13
(A)(B)1(C)(D)2
22
图 4
5、 f1 (k ) 和 f2 (k ) 的波形如图 5 所示， f (k ) =
(A)0(B)1(C)2(D)3
f1 (k )* f2 (k ) 则 f (-1) =
图 5
_6、已知 f (t) = sin 2t e(t) 则其单边拉普拉斯变换的象函数 F (s) =
(A)
1
s +1
(B)
s +1
(s +1)2 + 4
(C)
s s2 + 4
(D)
2
s2 + 4
7、已知 f (t) 的频谱函数 F ( jw) =
jw -1 jw + 2
，则 f (t) =
(A)
e-2t e(t)
(B)
t – 3e-2t
(C)
d(t) – 3e-2t
(D)
d(t)
æ 1 ök
8、已知 f (k ) = ç÷
èø
e(k ) + 2k e(-k -1) 则其双边 Z 变换的象函数 F (z) 等于
A不存在B
z+z
z – 1z – 2
2
Cz-z
z – 1z – 2
2
zz
D
z – 2z – 1
2
二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）。
9、卷积积分的定义式
f1 (t)* f2 (t) =； 卷积和的定义式
f1 (k )* f2 (k ) =；
10、已知 f (t) 的波形如图 10 所示，则 f (1- 2t) 、 f ‘ (t) 的波形分别为
； ；
图 10
11、 f (t) = g2 (t) + sgn(t) 则其频谱函数 F ( jw) =；
s – 4
12、 已知单边拉普拉斯变换的象函数 F (s) =
f (t) =。
s2 + 3s + 2
， 则其所对应的原函数
13、 f (k ) = (-2)k e(k ) 的双边 Z 变换 F (z) ＝ ；收敛域 。
14、信号流图如下图 14 所示，则 H (s) ＝ 。
2
图 14
三、计算题（共 4 小题，共 38 分）。
请你写出简明解题步骤；只有答案得 0 分。非通用符号请注明含义。
15、已知 f (t) ¾¾® F ( jw) ， y(t) = df (t) * 1 。
dtpt
求函数 y(t) 的傅立叶变换Y ( jw) 。
16、 已知描述某 LTI 系统的微分方程 y” (t) + 3y’ (t) + 2 y(t) = 3 f (t) ， 且 y(0- ) = 1，
y ‘ (0- ) = -1， f (t) = e(t) 。求（1） 系统函数 H (s) ；
（2） 系统的零状态响应 yzs (t) ；（3）系统的零输入响应 yzi (t) 。
17、已知描述某线性非时变因果系统的框图如下图 17 所示，求
（1） 系统函数 H (z) ；
（2） f (k ) = e(k ) 时系统的零状态相应 yzs (k ) 。
图 17
18、已知某 LTI 因果系统，其系统函数 H ( jw) =
w – 2
，求当输入激励 f (t) = e e(t) 时，
1+ jw
求系统输出的零状态相应 yzs (t) 。
