电大试卷2020年9月1083几何基础

试卷代号：1083
国家开放大学2020年春季学期期末统一考试
几何基础试题
2020年9月
一、单项选择题（每小题4分,本题共20分）
1. 两个向量垂直的充要条件是二者的（ ).
A. 向量积为零
B. 内积为零
C. 成比例
D. 不一定
2. 若二次曲线的极点为无穷远点，则在此处与无穷远直线( ).
A. 相切
B. 有两个不同交点
C. 相离
D. 不相切
3. 点列之间的射影对应是由( ).
A. 四对对应点唯一确定
B. 两对对应点唯一确定
C. 三对对应点唯一确定
D. 无限对对应点唯一确定
4. 无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的（ ).
A. 半径
B. 切线
C. 渐近线
D. 直径
5. 下面（）具有射影不变性．
A. 距离
B. 相交
C. 角度
D. 长度
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.仿射变换把梯形的上下底变成 .
7.已知共线四点的交比（AC,BD）=3,则（AB,CD）= .
8.射影对应把三角形中位线变成
9.极线上的点与极点 .
10.几何公理系统的三个基本问题是、、—
得分评卷人三、计算题（每小题1。分，共30分）
11.求使直线^-> + 1 = 0的每个点不变，且把点（1,-1）变成点（-1,1）的仿射变换.
12.若直线 11 ,12,13 的方程为 z+;y — l = 0,z —4夕一3 = 0, z —=2,z+y+ 1 = 0 ,求
（l\lz , I 3 IQ•
13.求点关于（1,0,1）二阶曲线xl +jcI +xl — 4*1工2 +工1匕3 +“2*3 = 0的极线.
得分评卷人
四、证明题（每小题10分，共30分）
14.以任意一个三角形的三条中位线为边可做一个三角形.
15.证明如果两个三角形对应边的交点共线，则对应顶点的连线共点.