[东北大学] 理论力学X 考核作业（参考答案）

一、选择与填空题（每题5分，共20分）
1、平面内二力偶等效的条件是( )。
2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（　 　）。
A．该力系平衡　　 　　 　B．该力系的合力为F4
C．该力系的合力为F3 D．该力系合力为零

3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为 ， 则下述结论正确的是（ 　）。
Ａ．当 时，刚体必平动
B．当刚体平动时，必有 ，但 与 的方向可能不同
C．当刚体平动时，必有
D．当刚体平动时， 与 的方向必然相同，但可能有 。
4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度 运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度 ，绝对加速度a是（　　）。
A．v =0，a=0 B．v = vr，a=0
C．v =0，a=2ωvr D．v = vr，a=2ωvr

二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）

三、在图示机构中，已知 ， ，求图示位置时杆 的角速度。（15分）

四、图示平面机构， 杆绕 轴转动并通过连杆 带动轮 作纯滚动。已知轮 的半径为 ， ，图示位置 杆角速度为 ， 。求： 杆及轮 的角速度。（15分）

五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度 。（20分）

六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为 。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为 和 。若 ，试求物体A的加速度 。（20分）

AI创作