试卷代号:1318
国家开放大学2021年春季学期期末统一考试
社会统计学试题
2021年7月
得分│评卷人
一,单项选择题(每题只有一个正确答案,请将正确答案的字母填写在括号内。每题2分,共 20分)
1.为了解某地区的消费,从该地区随机抽取8000户家庭进行调查,其中80%的家庭回答他们的月消费在3000元以上,20%的家庭回答他们每月用于通讯、网络的费用在 300元以上，此处8000户家庭是().
A.样本
B总体
C.变量
D.统计量
2.某地区家庭年均收人可以分为以下六组:1)1500元及以下;2)1500一2500元;3)2500—3500元;4)3500—4500元;5)4500-5500元;6)5500元及以上,则该分组的组距近似为()。
A. 500元
1500元
c. 1250元
D. 1000元
3．先将总体按某标志分为不同的类别或层次,然后在各个类别中采用简单随机抽样或系统抽样的方式抽取子样本,最后将所有子样本合起来作为总样本,这样的抽样方式称为()。
A．简单随机抽样
B.系统抽样
C.整群抽样
D.分层抽样
4．在正态分布中,当均值p相等时,。值越小,则()。
A．离散趋势越小
B离散趋势越大
C。曲线越低平
D.夺量值越分散
5.对于左偏分布,平均数、中位数和众数之间的关系是().
A.平均数≥中位数>众数
B.中位数≥平均数≥众数
C.众数≥中位数≥平均数
D.众数≥平均数≥中位数
6．有甲、乙两人同时打靶,各打10靶,甲平均每靶为8环,标准差为2;乙平均每靶9环标准差为3,以下甲、乙两人打靶的稳定性水平表述正确的是()。
A.甲的离散程度小,稳定性水平低
B，甲的离散程度小,稳定性水平高
c.乙的离散程度小,稳定性水平低
D.乙的离散程度大,稳定性水平高
7.下表是某单位工作人员年龄分布表,该单位工作人员的平均年龄是( )。
| 组别 | 按年龄分组（岁） | 工作人员数（人） |
| 1 | 20 〜24 | 6 |
| 2 | 25 〜29 | 14 |
| 3 | 30 〜34 | 24 |
| 4 | 35 〜39 | 18 |
| 5 | 40 〜44 | 12 |
| 6 | 45 〜49 | 18 |
| 7 | 50 〜54 | 14 |
| 8 | 55 〜59 | 6 |
| 合计 | 112 |
A.37
B. 35
C.36
D.39
8．某单位对该厂第一加工车间残品率估计高于13%,而该车间主任认为该比例偏高,如果要检验该说法是否正确,则假设形式应该为()。
A.H。∶ r≥0.13;H，∶T<0.13
BH。∶r≤0.13;H∶r>0.13
C. H。: T 0.13;H∶式≠0.13
D. H。∶r>0.13;H，∶r≤0.13
9．残差平方和(SSE)反映了y的总变差中()。
A.由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
B.除了x对y的现有影响之外的其他因素对y变差的影响
C.由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
D.由于x与y之间的函数关系引起的y的变化部分
10.从两个总体中共选取了8个观察值,得到组间平方和为432,组内平方和为426,则组间均方和组内均方分别为()。
A. 432,71
B.216,71
c. 432,426
D. 216,426
二、名词解释(每题5分.共20分)
11.Z值
12.中心极限定理
13．置信水平
14．离散系数
三、简答题（每题 10 分，共 30 分）
15. 等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
16. 简述相关系数的取值与意义。
17. 简要举例说明在分析双变量的关系时， 检验和卡方检验的主要区别。
四.计算题(共30分)
18.某行业管理局所属40个企业2011年产品销售额数据如下表所示:
40个企业2011年产品销售额
要求：
（1）对2011年销售额按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）如果按照规定，销售额在125万元以上的为先进企业，115万一125万之间的为良好企 业，105万一115万之间的为一般企业，105万以下的为落后企业，请按先进企业、良好企业、一 般企业、落后企业进行分组，编制频数分布表，并计算累积频数和累积频率。
19.某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有 关数据，通过分析得到：方程的截距为363,回归系数为1. 42,回归平方和SSR=1600,残差平 方和 SSE=450o
要求：
（1） 写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。
（2） 假如明年计划投入广告费用为50万，根据回归方程估计明年汽车销售量。
（3） 计算判定系数R2，并解释它的意义。
试卷代号：1318
国家开放大学2021年春季学期期末统一考试
社会统计学试题答案及评分标准
（供参考）
2021年7月
一、 单项选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母填写在括号内。每题2分，共20分）
I.A 2. D 3. D 4. A 5. C
6. B 7. D 8. A 9. B 10. A
二、 名词解释（每题5分，共20分）
II.Z值:Z值又称为标准分数，它是以平均数为参照点，以标准差为单位的描述原始数据 在总体中相对位置的量数，通过计算Z值将一般正态分布转换为标准正态分布,Z值的计算公 式为：Z=（X—卩）/。（5分）
12.中心极限定理:不论总体分布是否服从正态分布，从均值为卩、方差为/的总体中，抽 取容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求n>30），样本均值的抽样分布近似服从均值 为卩、方差为//n的正态分布。（5分）
13.置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所 占的比例。（5分）
14.离散系数:离散系数是一组数据的标准差与该数据均值之比，也称为变异系数。（5分）
三、 简答题（每题10分，共30分）
15.等距分组和不等距分组有什么区别？请举例说明。
（1） 在对数据进行分组时，如果各组组距相等，则称为等距分组。（2分）例如，分析某班同 学期末统计课成绩时，假如最低分为73分，最高分为98分，以5分为组距进行分组，分为70 -75 分,75-80 分,80-85 分，85 — 90 分，90 —95 分，95—100 分。（3 分）
（2） 如果各组组距不相等，则称为不等距分组。（2分）例如，在分析人口时，往往将人口分 为婴幼儿组（0-6岁），少年儿童组（7-17岁），中青年组（18-59岁），老年人组（6。岁及以 上），该分类中各组组距不相等，这就是不等距分组。（3分）
16.简述相关系数的取值与意义。
相关系数的取值在一1〜1之间；（2分）相关系数的正负号表示两个变量相关关系的方向， “ + ”表示正相关,“一”表示负相关;（2分）相关系数的绝对值表示相关关系的程度,绝对值越大, 相关程度越大，即r越接近1;（2分）反之，绝对值越小，及r越接近0,相关程度越弱；（2分）相关 系数r=0时，只能说变量之间不存在线性相关，而不能说它们之间不相关。（2分）
17.简要举例说明在分析双变量的关系时,t检验和卡方检验的主要区别。
分析双变量关系时,t检验和卡方检验都是主要用于检验这两个变量之间是否存在显著 关系。（2分）t检验主要用于对一个为数值型变量、另一个为分类变量且只有两个类别的变量 的双变量关系的统计显著性检验。（2分）卡方检验主要用于对两个分类变量之间的相关性进 行统计检验,判断变量之间是否存在显著关系。（2分）
例如，我们想考察收入与性别是否存在关系，或者两性的收入是否存在显著差异，可以用 两独立样本t检验。（2分）如果我们想考察职业与性别是否存在关系，而职业和性别都是分 类变量，那么可以用卡方检验考察不同性别之间职业是否存在显著差异。（2分）
四、计算题（共30分）
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