[东北大学] 工程力学X 考核作业

一、选择题（每题5分，共30分）
1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ ）
A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。( )
A.四个 B.五个 C.六个 D.八个
3、图示结构为（ ）
A.静定结构 B.一次超静定结构
C.二次超静定结构 D.三次超静定结构
4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（ ）。A. B. C. D. 5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。
A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘
6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（ ）。
A. 极值； B. 最大值； C. 最小值； D. 零值

二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分）

三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分）

四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分）

五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径mm，受到载荷P1、P2、P3的作用，，P2=3kN，P3=2kN，材料的MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分）

六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为250px。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为MPa，屈服极限为MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分）

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