西南大学课程考试 [9062] 统计学原理 大作业

简答与计算（要求：前三题至少100字，后三题列出完整步骤；一~三题至少选择一题；四~六题至少选择一题。每题50分）
一、 什么是统计学？
二、请简述相关分析和回归分析的关系。
三、 请简述点估计和区间估计的区别。
四、某企业400个员工的月收入资料如下表：
月收入（元）        人数
2000以下
2000—3000
3000—4000
4000—5000
5000以上     
1202 
140
80
20
合计        400
请画出400个员工的月收入分布直方图，并计算出400个员工的平均月收入。
五、已知某品牌白炽灯的使用寿命服从正态分布，现从一批白炽灯中随机抽取16只，测得其使用寿命（小时）如下。建立该批白炽灯平均使用寿命95%的置信区间。t0.025(15)=2.131 t0.05(15)=2.9477 
16个白炽灯使用寿命的数据
1500        1510        1510        1484
1470        1480        1480        1520
1490        1490        1520        15108
1460        1460        1470        14708
六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取100名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于13.5加仑，样本标准差是3.2加仑，有19人购买无铅汽油。试问：
以0.05的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非12加仑？

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