江苏开放大学《工科数学基础（专）》形测作业（二）

作业内容： 2017年春季学期《工科数学基础（专）》形测作业（二）

 

一、填空题（每小题4分，共计20分）

1．设，则．

2．设，则．

3．曲线在点（1，）处的切线斜率为­．

4．函数的单调递减区间为．

5．函数的极大值为4．

二、单项选择题（每小题4分，共计20分）

1．设，则 （   A ）

Ａ．4            Ｂ．1                Ｃ．                Ｄ．

2．下列函数在处可导的是（  D  ）

Ａ．       Ｂ．         Ｃ．           Ｄ．

3．下列等式正确的是（ B   ）

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．        Ｄ．

4．函数的单调递减区间是（   C ）

Ａ．(-1，1)      B．,   C．      D．

5.连续函数在区间内恒有，则此函数在上的最大值是（A   ）

A．；        B．         C．；        D．不能确定．

三、求下列函数的导数或微分（每小题10分，共计40分）

1．已知，求．        2．已知，求．

 

 

 

 

 

 

 

 

3．已知 ，求．               4．已知，求．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、应用题（每题10分，共计20分）

1．某农科所准备建一个面积为450平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？

 

 

1、设宽为，则长为

（）

令

当，

当，

当时，取极小值且为上的最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．设计一个底为正方形，容积为32立方分米的无盖长方体储物盒，怎样做才能使用料最省？

 

 

 

设正方形边长为，高度为，，

当时，，单调减

当时，，单调增

时，最小，