药学论文范文艾滋病动力学模型的稳定性分析

摘  要

艾滋病是一种比较引人关注的传染病.近些年来，由艾滋病病毒引起的艾滋病感染病例不断增加且死亡率极高，因而艾滋病的预防和治疗一度是人们探讨和研究的热点.利用动力学模型研究艾滋病的传播是一种重要的途径.
本文的第一章阐述了有关艾滋病的传播机理和研究现状.

第二章介绍了传染病的一般传播模型及所需要的一些基本理论知识.
第三章研究了一类具有潜伏期的SEI艾滋病模型的稳定性.首先,给出了模型的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点；其次，通过Hurwitz判据证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性；最后，通过构造Lyapunow函数证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.

关键词：艾滋病；基本再生数；平衡点；Lyapunow函数；Hurwitz判据

 

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