数据结构
要求：
一、 独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，每人只答一组题目，多答无效，满分100分；
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；
二、答题步骤：
1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word
文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1. 完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交;
2. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”;
3. 文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！
题目如下：
第一组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
1. 求数组所有边缘元素的数值和。
int sum1(int A[M][N],int m ,int n)
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
int sum2 (int A[M][N] , int m , int n)
{
3. 假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
int sum3(int A[M][N] , int n)
{
(二)
已知某哈希表的装载因子小于1，哈希函数H(key)为关键字（标识符）的第一个字母在字母表中的序号，处理冲突的方法为线性探测开放定址法。试编写一个按第一个字母的顺序输出哈希表中所有关键字的算法。
二、解答题（20分）
(一)
设待排序记录的关键字序列为{46, 55, 13, 42, 94, 05, 17, 70}写出其第一趟快速排序过程。（要求写出每次交换后的序列，并且枢轴记录到位也算一次交换）
初始关键字： 46 55 13 42 94 05 17 70
1次交换后：
2次交换后：
3次交换后：
4次交换后：
5次交换后：
三、画图题（20分）
(一)
已知二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
第二组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一) 设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
(二) 用标准C语言实现Hanoi塔问题
二、解答题（20分）
(一)
对下面的带权无向图采用prim算法从顶点①开始构造最小生成树。（写出加入生成树顶点集合S和选择Edge的顺序）
①
9 10
② 7 ③
5 6 7
④ ⑤ ⑥
11 8
S： 顶点号
Edge：
（顶点，顶点，权值）
① （，，）
① （，，）
① （，，）
① （，，）
① （，，）
①
三、画图题（20分）
(一)
将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。
第三组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
(二)
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
(一)
若二叉树中各结点的值均不相同，则由二叉树的前序序列和中序序列，或由其后序序列和中序序列均能唯一地确定一棵二叉树，但由前序序列和后序序列却不一定能唯一地确定一棵二叉树。
(1)已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为ABDGHCEFI和GDHBAECIF，请画出此二叉树。
(2)已知一棵二叉树的在序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出此二叉树。
(3)已知一棵二叉树的前序序列和后序序列分别为AB和BA，请画出这两棵不同的二叉树。
三、画图题（20分）
(一)
某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码
第四组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。
1. 求数组所有边缘元素的数值和。
int sum1(int A[M][N],int m ,int n)
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。
int sum2 (int A[M][N] , int m , int n)
{
3. 假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。
int sum3(int A[M][N] , int n)
{
(二)
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，„，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
二、解答题（20分）
(一)
写出下图所示的AOV网的可能拓扑序列，要求至少写出五个
三、画图题（20分）
(一)
将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。
第五组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
用标准C语言实现Hanoi塔问题
(二)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表
中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。
2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
二、解答题（20分）
(一)
已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。
三、画图题（20分）
(一)
设有序顺序表中的元素依次为017, 094, 154, 170, 275,503, 509, 512, 553, 612, 677, 765, 897, 908。试画出对其进行折半搜索时的判定树, 并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。
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