注：不含主观题
第 1 题
填空题
(1 分) 样本的两重性是指,在实施抽样前样本被看成是 ,在实施抽样后,样本 是具体的数.
第 2 题
填空题
(1 分) 是从总体 X 中抽取的简单随机样本,是指 相互 且与总体 X 有相同的
分布.
第 3 题
填空题
(2 分) 数理统计是着手于样本,着眼于总体,其任务是利用 推断 .
第 4 题
填空题
(1 分) 由于样本的 ,统计推断的结论不能百分之百正确.
“不确定性”]
第 5 题
填空题
(1 分) 样本均值反映了 的信息.
第 6 题
填空题
(1 分) 样本方差反映了 的信息.
第 7 题
填空题
(1 分) 样本中位数反映了 的信息.
第 8 题
填空题
(1 分) 统计量是 的函数,且不能与未知参数有关.
第 2 章作业
第 1 题
单选题
(1 分) 随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布,下列结论中一定正确的是( ). A
X+Y 服从正态分布 B 服从 分布 C 和 都服从 分布 D 服从 F 分布
第 2 题
单选题
(1 分) 设总体 X~N(-1,4),总体 Y~N(2,5),且 X 与 Y 相互独立. 为来自总体 X 的
简单随机样本,其样本方差为 , 为来自总体 Y 的简单随机样本,其样本方差为 , 则服从 分布的统计量是( ). A B C D
第 3 题
单选题
(1 分) 设总体 , 和 均为未知参数, 为来自总体 X 的简单随机样本,令 ,则( ) 不是统计量. A B C D
第 4 题
单选题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本, , 分别是样本均值与样本方差, 则下列结论正确的是( ). A B C D
第 5 题
单选题
(1 分) 设 为来自总体 的简单随机样本, ,则 服从(). A B C D
第 6 题
单选题
(1 分) 下列哪一个不成立( ). A 是指数族.B 是指数族.C 不是指数
族..D .
第 7 题
单选题
(1 分) 设 为来自总体 X 的简单随机样本,现有以下结论 . .则以上结论正确
的有( ). A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
第 8 题
单选题
(1 分) 设 为来自总体 X 的简单随机样本,现有以下结论: (1) (2)
(4) 则以上结论正确的有( ). A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
第 9 题
单选题
(1 分) 设随机变量 , ,给定常数 α(0<α<0.5),已知常数 c 满足,则 (). A αB
1- αC 2αD 1-2α
第 10 题
单选题
(1 分) 设总体 X 服从正态分布 N(μ,4), 为来自总体 X 的简单随机的样本,则统 计量 服从的分布是( ). A B C D
第 11 题
判断题
(1 分) 设总体 ,其中 , 为来自总体 X 的简单随机样本,则 是统计量. ()
第 12 题
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,记 ,则 的值为 .()
第 13 题
判断题
(1 分) 设 , , ,则 .()
第 14 题
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,
记 ,则 的值 . ()
第 15 题
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,
记 ,则 的值 . ()
第 16 题
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,
记 ,则 的值与 n 有关.()
第 17 题
判断题
(1 分) t 分布与标准正态分布的区别是 t 分布的密度函数图形是不对称的,标准正 态分布的密度函数图形是对称的.()
第 18 题
判断题
(1分) 自由度为n 的卡方随机变量的概率密度函数曲线随着n 的增大趋于对称.()
第 19 题
判断题
(1 分) 分别来自两个总体的两个样本,当样本容量充分大时,样本均值差的抽样分 布近似服从正态分布.()
第 20 题
判断题
(1 分) 假设总体服从泊松分布,从该总体抽取容量为 200 的样本,则样本均值近似 服从正态分布.()
第 3 章作业
第 1 题
单选题
(1 分) 对总体未知参数 ,用矩估计法和极大似然估计法所得到的估计量(). A 总 是相同 B 总是不相同 C 有时相同,有时不同 D 总是无偏的
第 2 题
单选题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,则 的矩估计为(). A B C D
第 3 题
单选题
(1 分) 设总体 ,参数 未知. 为来自总体 X 的简单随机样本,样本均值为 ,则参
数 的矩估计为(). A B C D
第 4 题
单选题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,则 的极大似然估计为(). A B C
D
第 5 题
单选题
(1 分) 设总体 X 的概率密度函数为 ,其中 未知,为来自总体 X 的简单随机样本, 则 的极大似然估计为(). A B C D
第 6 题
单选题
(1 分) 设总体 , 为未知参数, 为来自总体 X 的简单随机样本,则 的无偏估计为 (). A B C D
第 7 题
单选题
(1 分) 设总体 X 服从参数为 λ(λ>0)的泊松分布, 为来自总体 X
的简单随机样本,记 , ,
已知 为 的无偏估计,则 等于(). A -1B 0C 0.5D 1
第 8 题
单选题
(1 分) 设总体 X 服从参数为 λ
(λ>0)的泊松分布, 为来自总体 X 的简单随机样本,则对于统计量 , ,下列哪一 个结论成立(). A B C D
第 9 题
单选题
(1 分) 设总体 , ,则该分布的 Fisher 信息量(Fisher 信息函数)为(). A B C D
第 10 题
单选题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,且 ,记 ,则()不成立. A B C D
第 11 题
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,记 , ,则 .()
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,记 , ,则 .()
第 13 题
判断题
(1 分) 设总体 , 为来自总体 X 的简单随机样本,记 , ,则 既是 的矩估计也是 的极大似然估计.()
第 14 题
判断题
(1 分) 一个参数的极大似然估计是唯一的.()
第 15 题
判断题
(1 分) 一个参数的无偏估计一定存在.()
第 16 题
判断题
(1 分) 一个参数的无偏估计不是唯一的.()
第 17 题
判断题
(1 分) 一个参数的极大似然估计不一定是这个参数的无偏估计.()
第 18 题
判断题
(1 分) 样本 k 阶中心矩是总体 k(k=2,3,…)阶中心矩的无偏估计.()
第 19 题
判断题
(1 分) 如果一个参数的极大似然估计存在,则它一定是充分统计量的函数.()
第 20 题
判断题
(1 分) 一致最小方差无偏估计一定是充分统计量的函数.()
第 4 章作业
第 1 题
单选题
(1 分) 设总体 , 未知,如果样本容量 n 和置信水平 都不变,对于不同的样本观测 值,总体均值 μ 的置信区间的长度( ). A 变长 B 变短 C 不变 D 不能确定
第 2 题
单选题
(1 分) 设一批零件的长度服从正态分布 ,其中 ,现从中随机抽取 25 个零件,测得
样本均值为 ,样本方差 ,则 的置信水平为 90%的置信区间为(
). A B C D
第 3 题
单选题
(1 分) 设 是从均匀分布总体 中抽取的样本,其中 ,记 .则 的置信水平为 ( )的 区间长度达到最短的置信区间为( ). A B C D
第 4 题
单选题
(1 分) 设 是从期望为 的指数分布总体中抽取的样本,则 的置信水平为 ( )的一 个置信区间为(
). A B C D
第 5 题
单选题
(1 分) 设总体 ,其中 , 是从总体 X 中抽取的样本,记 , ,则当 的置信区间为 时, 其置信水平为(
). A 0.975B 0.95C 0.025D 0.05
第 6 题
单选题
(1 分) 设总体 ,其中 , 是从总体 X 中抽取的样本,为使得 是 的置信水平为 95% 的置信区间,则样本容量至少为(
). A 62B 63C 64D 65
第 7 题
单选题
(1 分) 设总体 ,其中 , 是从总体 X 中抽取的样本,记 ,则当 的置信区间为 时, 其置信水平为(
). A 0.90B 0.95C 0.10D 0.05
第 8 题
单选题
(1 分) 设总体 , 已知,问抽取容量 n 最少应为(
),才能使 μ 的置信水平为 0.95 的置信区间长度不超过 k. A B C D
第 9 题
单选题
(1 分) 设总体 , 是从总体 X 中抽取的样本,a,b 为常数,且 ,则随机区间 的长度 L 的数学期望为(
). A B C D
第 10 题
单选题
(1 分) 设总体 , 是从总体 X 中抽取的样本,a,b 为常数,且 ,则随机区间 的长度 L 的数学期望为(
). A B C D
第 11 题
判断题
(1 分) 设总体 服从正态分布 ,其中 ,则 的 置信区间的区间长度 与 的关系是 的大小与区间长度 L 无关.()
第 12 题
判断题
(1 分) 设总体 服从正态分布 ,其中 ,则 的 置信区间的区间长度 与 的关系是 越小,区间长度 L 越小.()
第 13 题
判断题
(1 分) 设总体 服从正态分布 ,其中 ,则 的 置信区间的区间长度 与 的关系是 越小,区间长度 L 越大.
( )
第 14 题
判断题
(1 分) 设总体 服从正态分布 ,其中 ,则 的 置信区间的区间长度 与 的关系是 越小,区间长度 L 不变.
( )
判断题
(1 分) 一个区间估计既可以有高的可靠度,也有高的精度,二者不互相矛盾.( )
第 5 章作业
第 1 题
单选题
(1 分) 指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的(). A B C D
第 2 题
单选题
(1 分) 在假设检验中,如果我们相信原假设是真的,而犯第二类错误又不会造成太 大的影响,此时,检验的显著性水平应该取(). A 大一些 B 小一些 C 无法确定 D 等于 0.05
第 3 题
单选题
(1 分) 设总体 ,其中 , 是从总体 X 中抽取的样本,在显著性水平 下接受原假设 , 则当 时,下列结论()是正确的. A B 犯第一类错误的概率减小 C D
第 4 题
单选题
(1 分) 设总体 ,其中 , 是从总体 X 中抽取的样本,在显著性水平 下拒绝原假设 , 则当 时,下列结论()是正确的. A B 犯第一类错误的概率减小 C D
第 5 题
单选题
(1 分) 对显著性水平为 α 的检验结果而言,犯第一类错误的概率(). A 不是 αB
等于 1- αC 大于 αD 不超过 α
第 6 题
单选题
(1 分) 设总体 服从两点分布 , 是从总体 X 中抽取的样本.考虑
假设检验问题: ,检验的拒绝域为 .则检验犯第一类错误的概率为(). A 0.02B 0.04C 0.05D 0.01
第 7 题
单选题
(1 分) 设总体 服从正态分布 , 是从总体 中抽取的样本.考虑假设检验问题: , 若检验的拒绝域为 ,则该检验犯第一类错误的概率为(). A B C D
第 8 题
单选题
(1 分) 设总体 服从正态分布 , 是从总体 中抽取的样本.考虑假设检验问题: , 若检验的拒绝域为 ,则当 时该检验犯第二类错误的概率为(). A B C D
第 9 题
单选题
(1 分) 在假设检验中, ,则称为第一类错误的是(). A B C D
第 10 题
单选题
(1 分) 假设检验中, ,则称为第二类错误的是(). A B C D
第 11 题
单选题
(1 分) 假设检验中, 分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率,则当
样本容量给定时,下列说法正确的是(). A α 减小,β 也减小 B α 增大,β 也增 大 C α 和 β 不能同时减小 D α 和 β 没有关系
第 12 题
单选题
(1 分) 在一个确定的假设检验问题中,如果拒绝域给定,与判断结果无关的因素是 (). A 样本值 B 显著性水平 C 总体均值 D 检验统计量
第 13 题
单选题
(1 分) 在假设检验中,两个正态总体 , ,其中 均未知,检验 是否等于 利用()进 行检验. A 正态分布 B t 分布 C F 分布 D 分布
单选题
(1 分) 设假设检验 新技术不比旧技术好, 新技术比旧技术好,则下列属于犯第二 类错误的是(). A 新技术较好,采用新技术 B 新技术较好,保留旧技术 C 新技术 不好,采用新技术 D 新技术不好,保留旧技术
第 15 题
单选题
(1 分) 检验单个正态总体方差所使用的分布是(). A 正态分布 B t 分布 C 分布
D F 分布
第 16 题
判断题
(1 分) 在假设检验中,增大样本容量,可以使第一类和第二类错误的概率同时减 小.()
第 17 题
判断题
(1 分) 所谓小概率原理是指发生概率很小的随机事件,在试验中不可能发生. ()
第 18 题
判断题
(1 分) 显著性水平 α 的选取,对拒绝和接受原假设 没有影响.
()
第 19 题
判断题
(1 分) Neyman-Pearson 提出了假设检验的一条原则,通常是在限制犯第一类错误
概率的条件下,寻找犯第二类错误概率尽可能小的检验.
()
第 20 题
判断题
(1 分) 一项研究表明,司机在驾车时因为接打电话而发生交通事故的概率 p 超过
15%,针对该问题提出如下原假设和备择假设 .
()
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