福建师范大学2024年8月课程考试《信号与系统》作业考核试题【标准答案】

福建师范大学2024年8月课程考试《信号与系统》作业考核试题【标准答案】
《信号与系统》期末考试A卷
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一、选择题（本题共5小题，每小题 4分，共20分）
1.连续周期信号的频谱具有。
（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性
(C) 离散性、周期性（D）离散性、收敛性
2.已知，那么的卷积积分值等于。
（A）（B）（C）（D）
3. 已知的频谱函数，则对该信号进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔TS为。
(A) s (B) s (C) s (D) s
4．已知，那么序列的单边Z变换。
（A）（B）
（C）（D）
5. 方程描述的系统是：（）
（A）线性时变系统（B）线性时不变系统
（C）非线性时变系统（D）非线性时不变系统
二、简答题（本题共5小题，每小题 8分，共40分）
1.若某线性系统满足信号无失真传输，那么该系统对幅频特性和相频特性有何要求？
2.已知信号的波形如图1所示，请画出函数
（1）；
（2）
的波形。图1
3．离散信号和，试求两序列卷积和，试求y(2)。
4．已知某序列的z变换：，求原序列f(k)。
5．试求下列象函数的原函数的初值和终值。
三、计算题（本题共3小题，共40分）
1.（本题 12分）
描述某系统的微分方程为，求输入时系统的响应（零状态响应）。
2.（本题 13分）
某LTI系统的初始状态一定。已知当输入时，系统的全响应；当时，系统的全响应，当输入时，求系统的全响应。（用S域分析方法求解）
3.（本题15分）
如图所示系统，（1）求系统函数H(z)；（2）求单位序列响应h(k)；（3）列写该系统的输入输出差分方程。