（小升初分班考试 ）2025年小升初数学分班考试高频易错题全真模拟卷二（答案解析）（通用版）

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（小升初分班考试 ）2025年小升初数学分班考试高频易错题全真模拟卷二

（答案解析）

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、填空题（满分20分）

1．的分数单位是（ ），它再加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】 2

【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2减去，得到的差的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。

【解答】的分数单位是。

2－＝

的分数单位是，它再加2个这样的分数单位就是最小的质数。

2．在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是（ ）千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过（ ）小时两车相遇。

【答案】150 1.25//

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米进行单位换算。相遇时间＝路程和÷速度和，据此列式求出经过几小时两车相遇。

【解答】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米）

150÷（70＋50）

＝150÷120

＝1.25（小时）

所以，A、B两地的实际距离是150千米；经过1.25小时两车相遇。

3．正升超市元旦节搞购物大抽奖活动，一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，资金总额达10000元。那么有（ ）人中一等奖，有（ ）人中二等奖。

【答案】20 40

【分析】设有x人中一等奖，则有（60－x）人中二等奖，根据一等奖钱数×一等奖人数＋二等奖钱数×二等奖人数＝总额10000元，列出方程求出x的值是一等奖人数，总人数－一等奖人数＝二等奖人数。

【解答】解：设有x人中一等奖。

300x＋（60－x）×100＝10000

300x＋6000－100x＝10000

200x＋6000＝10000

200x＋6000－6000＝10000－6000

200x＝4000

200x÷200＝4000÷200

x＝20

60－20＝40（人）

有20人中一等奖，有40人中二等奖。

4．2024年3月5日，李强总理在第十四届全国人民代表大会所作的政府工作报告中指出：预计今年财政一般公共预算支出规模28.5万亿元，比上年增加1.1万亿元。拟安排地方政府专项债券3.9万亿元，比上年增加1000亿元。

（1）根据你的理解，把“82.7万亿元”改写成（ ）亿元。

（2）拟安排地方政府专项债券比去年增加了（ ）%。

【答案】（1）827000

（2）2.6

【分析】（1）因为1万＝10000，所以将“万亿元”换算为“亿元”，需要乘10000；

（2）已知拟安排地方政府专项债券3.9万亿元，比上年增加1000亿元，计算出去年地方专项债券金额39000－1000＝38000亿元，然后用今年比去年增加的地方专项债券金额（1000亿元）除以去年地方专项债券金额（38000亿元）即可解答。

【解答】（1）82.7×10000＝827000，所以82.7万亿元＝827000亿元，即把“82.7万亿元”改写成827000亿元。

（2）3.9万亿＝39000亿

1000÷（39000－1000）

＝1000÷38000

≈2.6%

所以拟安排地方政府专项债券比去年增加了2.6%。

5．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“ ”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“ ”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可）

【答案】（7，2） （5，1）

【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。

【解答】

“ ”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。

依据规则，“ ”走“日”，所以 下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。

6．把一个长、宽、高分别为12厘米、6厘米、3厘米的长方体切成同样大小的正方体，切成的正方体棱长最大是（ ）厘米，最多可切成（ ）个。

【答案】3 8

【分析】要切成同样大小的正方体，正方体棱长需是长方体长、宽、高的公因数，12、6、3的公因数有1、3 ，所以最大公因数是3，即切成的正方体棱长最大是3厘米；

分别计算长方体长、宽、高方向能切出的正方体个数：长方体长12厘米，12÷3＝4，长的方向可切出4个；宽6厘米，6÷3＝2，宽的方向可切出2个；高3厘米，3÷3＝1，高的方向可切出1个； 最后将三个方向个数相乘，4×2×1＝8，最多可切成8个。

【解答】12＝2×2×3

6＝2×3

12、6、3的最大公因数是3，所以小正方体的棱长最大就是3厘米；

（12÷3）×（6÷3）×（3÷3）

＝4×2×1

＝8×1

＝8（个）

所以最多可切成8个。

7．如图是一个直角三角形，以长度是8cm的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥。这个圆锥的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。

【答案】12 8

【分析】根据题意，以长度8cm的直角边为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是6cm，高是8cm；再根据直径＝半径×2，据此求出圆锥底面的直径；据此解答。

【解答】圆锥底面直径：6×2＝12（cm）

圆柱的高是8cm。

这个圆锥的底面直径是12cm，高是8cm。

8．大、小两个圆的直径分别是10厘米和6厘米，大、小两个圆的周长的比是（ ），面积的比是（ ）。

【答案】5∶3 25∶9

【分析】根据圆的周长和面积公式，分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长的比和面积比。

【解答】大圆的周长是：10×π＝10π（厘米）

小圆的周长是：6×π＝6π（厘米）

大小周长的比是：10π∶6π＝（10π÷2π）∶（6π÷2π）＝5∶3

大圆的面积是：π×（）²＝π×5²＝25π（平方厘米）

小圆的面积是：π×（）²＝π×3²＝9π（平方厘米）

大小两个圆的面积的比是：25π∶9π＝（25π÷π）∶（9π÷π）＝25∶9

大、小两个圆的直径分别是10厘米和6厘米，大、小两个圆的周长的比是5∶3，面积的比是25∶9。

9．张庄各种作物种植面积的分布情况如图所示，根据统计图回答以下问题：

（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是（ ）。

（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆的种植面积是（ ）公顷。

【答案】（1）2∶1

（2）7.7

【分析】（1）将作物种植面积总和看作“1”，则花生种植面积占30%，向日葵种植面积占：1－（大豆面积＋芝麻面积＋花生面积），再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得出答案。

（2）已知花生种植面积占30%，面积是6.6公顷，已知部分求整体可运用百分数除法计算得出总的作物面积，再乘大豆占的35%，计算得出答案。

【解答】（1）30%∶（1－35%－20%－30%）

＝30%∶15%

＝（30%÷15%）∶（15%÷15%）

＝2∶1

即花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2∶1。

（2）6.6÷30%×35%

＝22×0.35

＝7.7（公顷）

即大豆的种植面积是7.7公顷。

10．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

用4个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。

【答案】10 （2n+2）

【分析】每增加1个正方形，周长增加了2厘米，则n个正方形周长为上下的2n厘米，再加上左右的2厘米，即（2n＋2）厘米。

【解答】由分析可知，用n个正方形拼成的长方形的周长是（2n＋2）厘米。

当n＝4时，

2＋2×4

＝2＋8

＝10（厘米）

所以用4个正方形拼成的长方形的周长是10厘米，用n个正方形拼成的长方形的周长是（2n＋2）厘米。

二、判断题（满分10分）

11．如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。（ ）

【答案】√

【分析】根据、，求出4个正方形的面积和两个三角形的面积，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。

【解答】4个正方形的面积：

2×2×4

＝4×4

＝16

两个三角形的面积：

2×2÷2×2

＝4÷2×2

＝2×2

＝4

阴影部分的面积占整个图形面积：

4÷16＝

故答案为：√

12．图中树叶的面积一定不会超过30cm²。（ ）

【答案】√

【分析】

根据图中给出的信息，一个小方格是1cm²，所以这是边长是1cm的小正方形；观察图片，图中树叶的形状形似一个长方形，这个长方形的长是6cm，宽是5cm，而这个树叶并没有把长方形完全占满，所以树叶的面积显然是小于这个长方形的面积的；长方形的面积是（6×5）cm²，树叶的面积小于（6×5）cm²。

【解答】6×5＝30（cm²），树叶的面积小于30cm²。

图中树叶的面积一定不会超过30cm²。所以原题说法正确。

故答案为：√

13．甲和乙从写有1～10的10张数字卡片中各任意抽取一张，如果抽到两数的积是偶数则甲赢，两数的积是奇数则乙赢。这个游戏规则不公平。（ ）

【答案】√

【分析】根据奇数与偶数的运算性质，得出抽到两数的积是奇数、偶数的情况各有几种，再根据可能性大小的判断方法，出现的情况一样多，则这个游戏规则公平，否则就不公平。

【解答】1～10中，奇数有1、3、5、7、9，共5个；偶数有2、4，6，8，10，共5个；

奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；

积是偶数的有2种，积是奇数的有1种，2＞1；

甲赢的可能性比乙大，所以这个游戏规则不公平。

原题说法正确。

故答案为：√

14．用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，所看到的角是150°。（ ）

【答案】×

【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。

【解答】用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，放大10倍的是角的边，因为角的大小与边长无关，所以角的度数不会改变，仍是15°，原题说法错误。

故答案为：×

15．凌晨的最低气温是－2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。（ ）

【答案】√

【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，那么低于0℃的温度记作负；﹣2℃到0℃，气温上升2℃，已知中午上升了3℃，那说明还需要从0℃上升到1℃，才能满足要求，所以中午的气温是1℃，据此解答。

【解答】3℃－2℃＝1℃

凌晨的最低气温是－2℃，到了中午，气温上升了3℃，中午的气温是1℃。

原题干说法正确。

故答案为：√

三、选择题（满分10分）

16．把25个苹果最多放进（    ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。

【解答】

＝4（个）……1（个）

把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

故答案为：D

17．按规律填空：1，3，7，15，31，（    ），127。

A．47 B．62 C．63 D．72

【答案】C

【分析】观察发现：

第1个数：1；

第2个数：3＝1×2＋1；

第3个数：7＝3×2＋1；

第4个数：15＝7×2＋1，

第5个数：31＝15×2＋1，

规律：每一个数都是前一个数的2倍加上1；由此求解。

【解答】31×2＋1

＝62＋1

＝63

所以括号中的数是63。

故答案为：C

18．李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（    ）分钟。

A．10 B．40 C．20 D．60

【答案】B

【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。

【解答】120－80＝40（分钟）

李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了40分钟。

故答案为：B

19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60cm³，那么削去部分的体积是（    ）cm³。

A．20 B．30 C．35 D．40

【答案】D

【分析】根据题意可知，圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，即可解答。

【解答】60－60×

＝60－20

＝40（cm³）

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60cm³，那么削去部分的体积是40cm³。

故答案为：D

20．能与∶5组成比例的是（    ）。

A．1∶20 B．20∶1 C．5∶4 D．4∶5

【答案】A

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干及选项中五个比的比值，看哪个选项中比的比值与∶5相等即可。

【解答】∶5＝÷5＝×＝

A．1∶20＝1÷20＝

B．20∶1＝20÷1＝20

C．5∶4＝5÷4＝

D．4∶5＝4÷5＝

1∶20与∶5的比值相等，能与∶5能组成比例。

故答案为：A

四、计算题（满分20分）

21．（8分）用你喜欢的方法计算。

0.38×＋0.62×37.5%          ×1.25×51×8

（＋）×13－39÷40    ÷[－（＋）]

【答案】；90；

1；

【分析】（1）先把37.5%化成分数，再根据乘法分配律进行简便计算。

（2）根据乘法交换律和乘法结合律，把算式变成（）×（1.25×8），再按顺序计算。

（3）先根据乘法分配律把算式变成，先算乘法，变成，再添上括号变成，最后按顺序计算。

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【解答】（1）0.38×＋0.62×37.5%

＝0.38×＋0.62×

＝（0.38＋0.62）×

＝1×

＝

（2）×1.25×51×8

＝（×51）×（1.25×8）

＝9×10

＝90

（3）

＝

（4）

＝

22．（8分）解方程。

＝40%                        1.2＋1.8＝

（9－5）×＝10        ∶0.25＝

【答案】＝1.6；＝2

＝；＝48

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘4，求出方程的解；

（2）根据等式的性质，方程两边先同时减去1.2，再同时除以1.8，求出方程的解；

（3）根据等式的性质，方程两边先同时除以，再同时加上5，最后同时除以9，求出方程的解；

（4）先根据比例的基本性质把方程改写成＝0.25×16，然后根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。

【解答】（1）＝40%

解：×4＝40%×4

＝0.4×4

＝1.6

（2）1.2＋1.8＝

解：1.2＋1.8－1.2＝－1.2

1.8＝3.6

1.8÷1.8＝3.6÷1.8

＝2

（3）（9－5）×＝10

解：（9－5）×÷＝10÷

9－5＝10×

9－5＝25

9－5＋5＝25＋5

9＝30

9÷9＝30÷9

＝

（4）∶0.25＝

解：∶0.25＝16∶

＝0.25×16

＝4

÷＝4÷

＝4×12

＝48

23．（4分）直接写出得数。

1－0.36＝        756－398＝        ＝        0.5×60%＝

＝            ＝            0.84÷0.6＝        25×0.8＝

【答案】0.64；358；；0.3

；；1.4；20

五、操作题（满分6分）

24．（6分）一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。

【答案】见详解

【分析】从图中比例尺可知：图上1厘米代表实际距离2千米；从科技馆到少年宫实际距离是6千米，那么其图上距离为6÷2＝3厘米；从少年宫到充电站实际距离是4千米，那么图上距离是4÷2＝2厘米；以科技馆为观测点，用量角器在科技馆向北偏东60°方向画出一条射线，然后在这条射线上，从科技馆开始量取3厘米的长度，确定该点为少年宫的位置；以少年宫为观测点，用量角器在少年宫向西偏北30°方向画出一条射线，接着在这条射线上，从少年宫开始量取2厘米的长度，确定该点为充电站的位置；用线段依次连接科技馆、少年宫和充电站，并在各线段上标注出1厘米的小线段，这样就完成了电动汽车行驶线路图的绘制。

【解答】作图如下：

六、解答题（满分34分）

25．（5分）图书馆管理员张老师要为学校新购买的800本图书编号，周三已经完成编号任务的，剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，周五要为多少本图书编号？

【答案】360本

【分析】把图书总编号的本数看作单位“1”，周三已经完成编号任务的，用图书总编号的本数×，求出周三已经完成编号的本数，再用图书总编号的本数－周三已经编号的本数，求出周四、周五图书编号的本数；剩下的任务要按2∶3分在周四、周五两天完成，即把周四、周五图书编号的本数分成了2＋3＝5份，用周四、周五图书编号的本数÷总份数，求出一份是多少，进而周五图书编号的本数。

【解答】2＋3＝5（份）

800－800×

＝800－200

＝600（本）

600÷5×3

＝120×3

＝360（本）

答：周五要为360本图书编号。

26．（5分）李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？

【答案】125秒

【分析】根据“追及时间＝路程差÷速度差”，设经过x秒两人第一次相遇。则：6.1x－4.5x＝200，解出x即可解答本题。

【解答】解：设经过x秒两人第一次相遇。则：

6.1x－4.5x＝200

1.6x＝200

1.6x÷1.6＝200÷1.6

x＝125

答：经过125秒两人第一次相遇。

27．（5分）蔬菜基地要搭建一批蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖如图所示，建造20个这样的蔬菜大棚大约需要多少平方米的塑料膜？

【答案】7536平方米

【分析】由图可知，大棚顶部塑料膜的形状可看作是圆柱侧面积的一半，已知圆柱的底面直径为8米，圆柱的长度（即高）为30米，圆柱的侧面积公式为“S＝πdh”，那么半个圆柱侧面积（即一个大棚顶部塑料膜面积）就用整个圆柱的侧面积除以2；最后计算20个大棚需要的塑料膜面积，用一个大棚的面积乘20即可。

【解答】8×3.14×30÷2×20

＝25.12×30÷2×20

＝753.6÷2×20

＝376.8×20

＝7536（平方米）

答：建造20个这样的蔬菜大棚大约需要7536平方米的塑料膜。

28．（5分）小红家新买了一个长8分米、宽6分米、高6分米的长方形玻璃鱼缸，小红在这个鱼缸内放入了体积约4立方分米的养鱼装饰物。正常情况下，鱼缸水位至少要比鱼缸口低0.5分米，照此计算，最多还能再加入多少升的水？（鱼缸玻璃厚度忽略不计）

【答案】260升

【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，据此计算鱼缸的有效装水容积，即水位最高时的体积，再减去装饰物的体积，即可得到最多能加入的水量。

【解答】6－0.5＝5.5（分米）

8×6×5.5－4

＝264－4

＝260（立方分米）

260立方分米＝260升

答：最多还能再加入260升的水。

29．（5分）如图是某种汽车行驶路程和相应耗油量关系的图象。该汽车的耗油量与行驶路程成什么比例关系，请说明理由。

【答案】见详解

【分析】根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，且用耗油量除以路程可知它们的商一定，据此解答即可。

【解答】1÷12＝（L）

2÷24＝（L）

3÷36＝（L）

4÷48＝（L）

5÷60＝（L）

6÷72＝（L）

7÷84＝（L）

8÷96＝（L）

耗油量与行驶路程成正比例关系，因为根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，且耗油量与行驶路程的商是，所以耗油量与行驶路程成正比例关系。

30．（9分）明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。

（1）请将条形图补充完整。

（2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？

（3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。

【答案】（1）图见详解

（2）14人

（3）同意；理由见详解

【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，由图可知，乘私家车的有10人占总人数的25%，单位“1”未知，用乘私家车的人数除以25%，求出总人数；

用总人数减去乘公交车、乘私家车、其它方式上学的人数，即可求出步行的人数，据此将条形统计图补充完整。

（2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，把上学期这两项人数的总和看作单位“1”，则下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和是上学期这两项人数总和的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和；

已知下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，即下学期乘公交车的人数占下学期这两项人数总和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出下学期乘公交车的人数。

（3）先用步行人数除以总人数，求出步行人数占总人数的百分比，再加上乘公交车上学的人数占总人数的百分比，如果大于50%，说明全班大部分人都是采绿色出行的方式上学，据此解答。

【解答】（1）总人数：

10÷25%

＝10÷0.25

＝40（人）

步行人数：

40－8－10－4＝18（人）

条形统计图如下：

（2）（8＋10）×（1＋）

＝18×

＝20（人）

20×

＝20×

＝14（人）

答：下学期乘公交车的有14人。

（3）18÷40×100%

＝0.45×100%

＝45%

45%＋25%＝70%

70%＞50%

答：我同意他的观点。因为步行的和乘公交车的人数占总人数的70%，也就是说全班大部分人都是采用绿色出行方式上学。（答案不唯一）

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