1.2二次函数的图象同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

1.2 二次函数的图象 同步训练

一、单选题

1．抛物线的对称轴是（    ）

A． B． y轴 C． D．x轴

2．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．已知抛物线顶点坐标为，则抛物线的解析式可能为（    ）

A． B． C． D．

4．若二次函数 与二次函数 图象的形状完全相同，则 与 的关系为 （ ）

A． B． C． D．无法判断

5．抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（    ）

A． B． C． D．

6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A．对称轴是直线 B．当时，随的增大而增大

C．顶点的坐标为 D．图象与轴的交点坐标是

二、填空题

7．抛物线的顶点坐标是 ．

8．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是 ；

9．已知抛物线（h为常数），当自变量x满足时，与其对应的函数值y的最小值是3，则h的值是 ．

10．已知二次函数的图象开口向上，若点都在该函数图象上，则的大小关系是 ．

三、解答题

11．已知二次函数y=x²+4x-5．

（1）求该函数图象的顶点坐标．

（2）求此抛物线与 轴的交点坐标．

12．已知是关于的二次函数．

(1)求值；

(2)若，直接写出的取值范围．

13．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象

（1）求a，h，k的值；

（2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）当时，求函数y的取值范围．

14．如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上．

(1)求点A的坐标；

(2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标．

15．利用抛物线图象图象解决下列问题：

(1)写出方程的根为_______；

(2)写出方程的根为_______；

(3)写出方程的根为________；

(4)写出不等式的解集为________；

(5)写出方程有两个不等实数根，则m的取值范围为____________；

(6)观察可得： _______．

 

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