第二部分 博弈论
第四部分 信息网络与万维网
第六部分 网络动力学：结构模型
第七部分 机构及其聚合行为
第二部分 博弈论
1 /11
单选题 (1 分)
下图的收益矩阵中，行代表参与人 A 的策略选择。列代表参与人 B 的策略。每个单元格的 第一个数代表着参与人 A 的收益，第二个数代表着参与人 B 的收益，则该博弈的所有纯策 略纳什均衡有( )
A
（ U, L ） B
（ U, R ） C
（D, L ） D
（D, R ）
答案： A
2 /11
单选题 (1 分)
在下图收益矩阵中，行代表参与人 A 的策略选择。列代表参与人 B 的策略。每个单元格的 第一个数代表着参与人 A 的收益，第二个数代表着参与人 B 的收益。参与人 A 对应策略组
（U，L）的收益是 3。是否存在一个非负数当只改变参与人 A 的收益后，该博弈中没有纯策 略纳什均衡？
A
存在 B
不存在
答案： B
3 /11
单选题 (1 分)
下图中，行代表参与人 A 的策略选择。列代表参与人 B 的策略。每个单元格的第一个数代 表着参与人 A 的收益，第二个数代表着参与人 B 的收益。请问，图中是否存在混合策略纳 什均衡？
A
存在 B
不存在
答案： B
4 /11
单选题 (1 分)
下图的收益矩阵中，每排对应着参与人 A 的策略，每列对应着参与人 B 的策略。每个空格 的第一个数字是参与人 A 的收益，第二个数是参与人 B 的收益。请找出所有的纯策略纳什 均衡( )
A
（ X, X ）
B
（ X, Y ） C
（ Y, Y ） D
（ Y, X ）
答案： C
5 /11
单选题 (1 分)
下图的收益矩阵中，每排对应着参与人 A 的策略，每列对应着参与人 B 的策略。每个空格 的第一个数字是参与人 A 的收益，第二个数是参与人 B 的收益。请找出所有进化稳定策略 ( )
A
（ X, X ） B
（ X, Y ） C
（ Y, Y ） D
（ Y, X ）
答案： C
6 /11
单选题 (1 分)
假设一组人类学家正在研究三个互为邻里的小村子组成的集合。每个村子都有 30 人，包括
两三个大家庭。村子里的每个人都认识自己村的所有人，也认识其他村子的所有人。当人类 学家在这三个村子建立一个社会网络的时候，发现每个人都和自己村子的所有人是朋友，和 其他村的所有人是敌人。这就给出了一个由 90 人形成的网络（因为每个村庄30 人）， 该网 络中的边带有正关系或负关系的标识。这个 90 人形成的网络是( )
A
强平衡 B
弱平衡 C
非弱平衡
答案： B
7 /11
单选题 (1 分)
在二人博弈的纳什均衡中，每个参与人都选择了一个最优策略，所以两个参与人的策略组是 社会最优（社会最优指某个策略组使得两人的收益之和最大）。这个陈述是否正确？
正确
不正确
答案： B
8 /11
单选题 (1 分)
考虑一个拍卖场合：一个卖家希望卖出一件商品，若干竞拍者都对这个商品有兴趣，拍卖采 用密封次价方式进行。你的公司也参加竞拍，但是不确定有多少竞拍者会参与其中。除了你 公司外，可能还会有两到三个竞拍者。所有竞拍者对该商品都有独立私密的估值。你公司的 估值是 v。你公司应出价( )
A V B
比 V 大 C
比 V 小
答案： A
9 /11
填空题 (1 分)
分析下图，其中除了连接 b 和 c 的边，其他都以强关系（S）或弱关系（W）进行了标注。 根据关系强度的理论，采用强三元闭包假设，你预计连接 b 和 c 的边应该用____标注。
答案：:[ “W” ]
10 /11
填空题 (2 分)
2.1 考虑如下图所示交通网络，其中的 x 表示行驶在 A-C 边上的车辆数，y 为行驶在 D-B 边 上的车辆数，有关表达式为行驶时间。现有 1000 辆车要从 A 城到 B 城，每辆车有两条可选 路线：上边经过 C 城或者下面经过 D 城的路线。每个司机都想选择一条行驶时间最短的路 线，并且所有司机都要同时选择。在纳什均衡下,x=____,y=____
答案：:[ “500” ]
答案：:[ “500” ]
11 /11
填空题 (3 分)
2.2. 接上图。政府修建了一条从 C 城到 D 城的新路（单向）。这条新路为网络增添了路线 A- C-D-B。从 C 到 D 的新路无论有多少辆车行驶，行驶时间均为 0。这个新网络的一个纳什均 衡是____（请用 A-B-C-D 模式进行答题），此时 x=____,y=____.
答案：:[ “A-C-D-B” ] 2
答案：:[ “1000” ] 3
答案：:[ “1000” ]
第四部分 信息网络与万维网
1 /10
单选题 (1 分)
设有三个卖家 a，b 和 c，三个买家 x, y 和 z。每个卖家各有一幢房子要卖掉，买家的估值如 下: x 对 a 、b 、c 的房子的估值分别为 7 、7、4 ； y 对 a 、b 、c 的房子的估值分别为 7 、6、
3 ； z 对 a、b、c 的房子的估值分别为 5、4、3 。 假设 a 给出的要价是 4，b 给出的是 3， c 要价 1。这是一组市场清仓价格吗？
是
不是
答案： A
2 /10
单选题 (1 分)
考虑一个有中介的交易网络，其中有一个卖家 S，两个买家 B1 和 B2，两个中介 T1 和 T2 。 卖家可以和任何一个中介做生意。每个买家只能和一个中介交易：B1 对 T1 ，B2 对 T2。卖 家有一份商品，估值为 0；买家 B1 的估值为 1，B2 的估值为 2 。 设中介给出下列报价:T1 对 S 给出价 1/3，对 B1 给要价 1； T2 对 S 给出价 2/3，对 B2 给要价 2。这些报价是均衡价格 吗？
是
不是
答案： B
3 /10
单选题 (1 分)
假如一个搜索引擎有两个广告位可以出售。广告位 a 的点击率为 10，b 的点击率为 5。有三 个广告主有兴趣购买这两个广告位。广告主 x 对每点击的估值为3，广告主 y 对每点击的估 值为 2，广告主 z 的每点击估值为 1。假设广告主告知搜索引擎其点击估值，社会最优分配 方案是什么。
a 分配给 y, b 分配给 z
a 分配给 x, b 分配给 y
a 分配给 z, b 分配给 z
a 分配给 y, b 分配给 x
答案： B
4 /10
单选题 (1 分)
假如一个搜索引擎有两个广告位可以出售。广告位 a 的点击率为 10，b 的点击率为 5。有三 个广告主有兴趣购买这两个广告位。广告主 x 对每点击的估值为3，广告主 y 对每点击的估 值为 2，广告主 z 的每点击估值为 1。假设广告主告知搜索引擎其点击估值，社会最优分配 方案下的点击价格是什么?
a 点击价格 10,b 点击价格0
a 点击价格 10,b 点击价格 0.5
a 点击价格 1,b 点击价格 1
a 点击价格 1,b 点击价格0
答案： D
5 /10
单选题 (1 分)
假如一个搜索引擎有三个广告位可以出售。广告位 a 的点击率为 6 ，b 的点击率为 5 ，c 的 点击率为 1。三个广告主有兴趣购买这些广告位。广告主 x 对每点击的估价为 4，广告主 y 对每点击的估价为 2，广告主 z 的每点击估价为 1。计算社会最优分配方案是什么。
a 分配给 y, b 分配给 x，c 分配给 z
a 分配给 x, b 分配给 y，c 分配给 z
a 分配给 z, b 分配给 x，c 分配给 x
a 分配给 z, b 分配给 y ，c 分配给 x
答案： B
6 /10
单选题 (1 分)
假如一个搜索引擎有三个广告位可以出售。广告位 a 的点击率为 6 ，b 的点击率为 5 ，c 的 点击率为 1。三个广告主有兴趣购买这些广告位。广告主 x 对每点击的估价为 4，广告主 y 对每点击的估价为 2，广告主 z 的每点击估价为 1 ，VCG 价格是什么？
a 的 VCG 价格是 6, b 的是 2 ，c 的是 0
a 的 VCG 价格是 6, b 的是 3 ，c 的是 2
a 的 VCG 价格是 6, b 的是 5 ，c 的是 1
a 的 VCG 价格是 6, b 的是 4 ，c 的是 0
答案： D
7 /10
多选题 (1 分)
设按照图所示的网络（5 节点路径）进行一个网络交换试验，采用 1-交换规则，每条边上放 $1。你预期哪个（或哪些）节点挣的钱会最多。
A A B B C C D D E E
答案： BD
8 /10
多选题 (1 分)
假设按照如下图，3 节点路径进行一个网络交换试验，采用 1-交换规则。现在你要扮演第4 个节点的角色，可以用一条边与图中三节点的任何一个相连。你会和谁相连，使得在得到的 4-节点网络中你的权力尽量大（权力指的是在其上进行网络交换试验的预期结果）？
A
A
B
B
答案： AC
9 /10
多选题 (1 分)
接上一题，现在改变网络，增加第 6 个节点 F，只是与节点 C（即中间节点）相连。也有一 个新的人加入进来，站在 F 的位置上参与得到的 6-节点网络的实验。下面关于网络改变前 后各参与者的相对权力变化情况的阐述，哪些正确？
A
A 的权力变大 B
B 的权力变大 C
C 的权力变大 D
D 的权力变大 E
E 的权力变大
答案： ACE
10 /10
填空题 (3 分)
按照图所示网络中的网页运行 k-步中枢权威算法，中枢值和权威值初始值均为1,则 2 步后， C 的权威值是____, D 的权威值是____,E 的权威值是____。
答案：:[ “6” ] 2
答案：:[ “4” ] 3
答案：:[ “4” ]
第六部分 网络动力学：结构模型
1 /5
单选题 (1 分)
我们考虑一种特殊情况，即如果每个人只能看到他的近邻而不是先前所有人的选择行为，是 否可能发生一个信息级联。这里， 保留本讲对信息级联的所有设置，唯一不同的是，当 i 选 择时，只能观察到自己的信号以及 i-1 的选择行为。在这种条件下，1 号和 2 号个体的决策 行为是否按照自身信号？
是
不是
答案： A
2 /5
单选题 (1 分)
我们考虑一种特殊情况，即如果每个人只能看到他的近邻而不是先前所有人的选择行为，是 否可能发生一个信息级联。这里， 保留本讲对信息级联的所有设置，唯一不同的是，当 i 选 择时，只能观察到自己的信号以及 i-1 的选择行为。在这种情况下，3 号个体可以从 2 号的 选择中推断出 1 号的信号吗？
能
不能
答案： B
3 /5
单选题 (1 分)
假设一个社会网络如图所示，每个节点最初的行为是 B，转到行为 A 的门槛值 q=2/5。当节 点发现转向 A 的回报与保持 B 一样时，此节点会转向 A。假设现在，设 c 和 d 构成一个采 用行为 A 的初始集合 S。若其他节点按照门槛规则选择行为，哪些节点最终会转到行为 A。
A
所有节点 B
e f h C
e f h i D
g j k
答案： C
4 /5
单选题 (1 分)
假设一个社会网络如图所示，每个节点最初的行为是 B，转到行为 A 的门槛值 q=2/5。在图 中，指出一个不包含 S 的密度大于 1-q=3/5 的聚簇，是它阻止了从 S 开始的行为 A，在其 他节点采用转变门槛值为 q 的情况下，没能传播到所有节点。
A
e h i B
g j k C
f j g k D
f i e
答案： B
单选题 (1 分)
在最基本的“六度分隔 ”问题中，有人问是否世界上大多数的人通过社会网络中的一条最多有 6 个边的路径彼此连接，其中连接任何两个人的边基于能够直呼其名的关系。现在， 考虑这 个问题的一个变化形式，假设我们考虑整个世界的人口，并假设每个人到其 10 个最亲密的 朋友分别创建一条有向边（除此之外不再与其他好朋友建立连接）。在这个基于“最亲密朋友 ” 的社会网络，是否可能有一条最多 6 个边的路径连接世界上的每一对人？
A
可能 B
不可能
答案： B
第七部分 机构及其聚合行为
1 /6
单选题 (1 分)
考虑一个如本讲讨论的博彩市场，有两匹赛马 A 和 B，有两个赌客 1 和 2。设每个赌客的财 富量都是 w。赌客 1 相信 A 赢的概率是 1/2，因此 B 也是 1/2。赌客 2 相信 A 赢的概率是 1/4，因此 B 是 3/4。两个赌客的财富效用都是对数函数，都根据自己的信念下注，并希望使 得期望财富效用最大化。赌客 1 应该在赛马 A 上投___,赌客 2 应该在赛马 A 上投____。假设 赌马场无赔赚运行，A 马的赔付率倒数是____, B 马的赔付率倒数是____。
w/4； w/2；3/8；5/8
w/2； w/4；3/8；5/8
w/2； w/4；5/8；3/8
w/4； w/2；1/2；1/2
答案： B
2 /6
单选题 (1 分)
假设有四个候选项：A，B，C 和 D。有 3 个选举人，各有不同偏好(如图所示）。你现在要负 责设计一个议程，两两考虑这几个候选项，并按照少数服从多数原则进行删除。设计一个议 程，保证 A 取胜，首先候选项 C 与__比较，___获胜，胜者与___比较，___获胜, ___再与 A 比
较，A 获胜。
A
D；C；B；B；B B
D；C；C；C；C C
B；B；D；D；D D
B；C；D；C；C
答案： A
3 /6
单选题 (1 分)
3.1 考虑柠檬市场的模型。设有三种二手车：好的、中等和柠檬，卖家知道他们车的情况， 买家不知道。每种车在总体中占 1/3，这个买家知道。设卖家对好车的估值是 8 万元，中等 车的估值是 5 万元，柠檬估值是 1 万元。在大于等于这些价格时，卖家会愿意卖掉他相应的 车，低了则不卖。买家对三类车的估值分别是 9 万元、8 万元和4 万元。在这个二手车市场 中，是否存在所有车都卖出去的均衡？
A
存在 B
不存在
答案： B
4 /6
单选题 (1 分)
3.2 接 3.1 题，在这个二手车市场中，是否存在只有中等车和柠檬车卖出去的均衡？
A
存在 B
不存在
答案： A
5 /6
单选题 (1 分)
3.3 接 3.1 题，在这个二手车市场中，是否存在只有柠檬车卖出去的均衡？
存在
不存在
答案： A
6 /6
单选题 (1 分)
假设有四个候选项：A，B，C 和 D，有 3 个选举人，各有不同偏好(如图所示）。你现在要负 责设计一个议程，两两考虑这几个候选项，并按照少数服从多数原则进行删除。是否存在一 个保证 A 取胜的议程？
A
存在
B
不存在
答案： B
评论0