2026年春江苏开放大学机器人数学基础060879第一次作业答案

试题列表
单选题
题型：单选题客观题分值2分难度：一般得分：2
1
设A为n阶可逆阵，则下列( )恒成立
A
(2A)-1=2A-1
B
(2A-1)T=(2AT)-1
C
(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1
D
［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T
学生答案：C
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：中等得分：2
2
如果矩阵A满足A2=A，则( )
A
A=0
B
A=E
C
A=0或A=E
D
A不可逆或A-E不可逆
学生答案：D
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：2
3
若A为（），则A必为方阵
A
分块矩阵
B
可逆矩阵
C
转置矩阵
D
线性方程组的系数矩阵
学生答案：B
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：2
4
设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（）
A
A-1CB-1
B
CA-1B-1
C
B-1A-1C
D
CB-1A-1
学生答案：A
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：一般得分：2
5
用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换 ( )
A

B

C

D

学生答案：B
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：较难得分：2
6
设分块矩阵，其中的子块A1, A2为方阵，0为零矩阵，若A可逆，则 ( )
A
A1可逆，A2不一定可逆
B
A2可逆，A1不一定可逆
C
A1,A2都可逆
D
A1,A2都不一定可逆
学生答案：C
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：一般得分：2
7
已知矩阵，则等于( )
A
1
B
2
C
3
D
5
学生答案：C
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：一般得分：2
8
设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）
A
A=0
B
时，A=0
C
时，B=C
D
|A|不等于0时，B=C
学生答案：D
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：2
9
设矩阵，则A的逆矩阵为
A

B

C

D

学生答案：B
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：中等得分：2
10
设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是
A
η1+η2是Ax=0的一个解
B
1/2 η1+1/2 η2是Ax=b的一个解
C
η1-η2是Ax=0的一个解
D
2η1-η2是Ax=b的一个解
学生答案：A
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：2
11
下列矩阵中，（）不是初等矩阵
A

B

C

D

学生答案：B
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：中等得分：2
12
设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是
A

B

C

D

学生答案：B
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：困难得分：2
13
设为矩阵，则有（）。

学生答案：B
老师点评：
题型：单选题客观题分值2分难度：较难得分：2
14
设等于（）

学生答案：C
老师点评：
判断题
题型：判断题客观题分值7分难度：简单得分：7
1
已知矩阵矩阵。
A正确
B错误
学生答案：A
老师点评：
题型：判断题客观题分值7分难度：中等得分：7
2
矩阵A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。
A正确
B错误
学生答案：A
老师点评：
题型：判断题客观题分值7分难度：较难得分：7
3
如果向量组_线性相关，则每一个向量都能由其余向量线性表示。
A正确
B错误
学生答案：A
老师点评：
题型：判断题客观题分值7分难度：中等得分：7
4
设6阶方阵A的秩为3，则其伴随矩阵的秩也是3
A正确
B错误
学生答案：B
老师点评：
题型：判断题客观题分值7分难度：一般得分：7
5
矩阵A与其转置AT具有相同的行列式和特征值。
A正确
B错误
学生答案：A
老师点评：
题型：判断题客观题分值7分难度：一般得分：7
6
n阶矩阵A满足可逆。
A正确
B错误
学生答案：A
老师点评：
题型：判断题客观题分值7分难度：简单得分：7
7
若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E
A正确
B错误
学生答案：A
老师点评：
简答题
题型：简答题主观题分值23分难度：简单得分：20
1
求解线性方程组