2026年春江苏开放大学工科数学（1）060208期末综合作业

工科数学（1）期末综合作业

 

一、单选题 （每小题3分，共36分）

1. 函数的连续区间为（ ）

A. B.

C. D.

2. 下列极限存在的是（ ）

A. B. C. D.

3. （ ）

A. B. C. D. 0

4. 设，则极限（ ）

A. B. C. D.

5. 下列函数在其定义域内是单调增函数的为（ ）

A. B. C. D.

6. 曲线的拐点是（ ）

A. B. C. D. 不存在

7. 如果是可导函数，则下列各式中正确的是（ ）

A. B. [

C. D.

8. 已知，则（ ）

A. 1 B. -1 C. 0 D. 2

9. 已知曲线上任一点的切线斜率为，且经过点，则此曲线方程为（ ）

A. B. C. D.

10. 下列广义积分收敛的是（ ）

A. B. C. D.

11. 微分方程的阶数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 微分方程的通解为（ ）

A. B. C. D.

二、计算题（每小题7分，共42分）

1. 计算极限． 2. 计算极限.

3. 已知，求． 4. 设，求.

5. 计算不定积分． 6. 计算定积分．

三、应用题（第1、2小题各7分，第3小题8分，共22分）

1. 求由曲线与直线所围成的平面图形的面积．

2. 求由曲线与直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积．

3. 现有可以建造300米长围墙的建筑材料，拟建造一个中间隔开的矩形货场(如图示)，则如何设计尺寸才能使建成的货场面积最大？最大面积是多少？