江苏开放大学建设工程经济（本）第一次作业

一、问答题（每题10分）

1.
何为资金的时间价值？为什么评价项目的经济性要考虑资金的时间价值？

答：资金的时间价值是指随时间的推移，投入周转使用的资金价值将会发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。

   资金的时间价值是经济活动中的一个重要概念，当长期投资决策涉及不同时点的货币收支时，不同时间的等量货币在价值量上是不相等的。只有在考虑货币时间价值的基础上将不同时点的货币量换算成某一共同时点上的货币量，这些货币量才具有可比性。因此，长期投资决策必须考虑货币的时间价值。另外，资金的时间价值还是投资决策的决定性因素，决定着投资者在众多投资机会中的选择。

2.
何为资金等值？常用资金等值换算公式有哪些？

答：资金等值是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。

   常用换算公式有：F=P * (1+i) ⁿ或P=F * (1+i) ^-n

3.
利率的确定要考虑哪些因素？这些因素使利率如何变动?

答：1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。利息是平均利润（社会纯收入）的一部分，因而利率的变化，要受平均利润的影响。当其他条件不变时，平均利润率提高，利率也会相应提高；反之，则会相应下降。

   2）平均利润不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。利率高低受借贷资本的供求影响，供大于求时利率降低；反之，提高。

   3）贷出资本承担风险的大小，风险越大，利率越高。

   4）借款时间的长短，借款时间越长，不可预见因素越多，则利率越大。

   此外，商品价格水平、银行费用开支、社会习惯、国家利率水平、国家经济政策与货币政策等因素也对利率高低有影响。

4.
什么是名义利率和有效利率？二者有何关系？

答：名义利率即为年利率r，有效利率为i=（1+r/m) ^m -1

    当m=1时，有效利率等于名义利率，i=r ；

    当m>1时，有效利率大于名义利率，i>r ;

    当m→∞时，年计息次数无限多，相当于连续复利计息，称为连续利率，此时i=e ^r -1, e为常数，约为2.71828。

二、计算题

1.
下列终值的等额支付为多少？（20分）

（1）   年利率为12%，每年年末支付一次，连续支付8年，8年末积累金额15000元；

（2）   年利率为10%，每半年计息一次，每年年末支付一次。连续支付11年，11年年末积累4000元；

（3）   年利率为12％，每季度计息一次，每季度末支付一次，连续支付8年，8年年末积累金额15000元；

（4）   年利率为8%，每季度计息一次，每月月末支付一次，连续支付15年，15年年末积累17000元。

答：（1）F=15000，n=8，i=12%，则A=F*(A/F,i,n)=15000*12%
/(1+12%)^8-1=1219.54(元）

    （2）F=4000，r=10%，m=2,n=11，则有效利率i=（1+r/m）^m-1=(1+0.1/2)^2-1=10.25%，A=F*(A/F,i,n)=4000*0.1025/(1.1025^11-1)=212.96（元）

    （3）F=15000，r=12%，m=4，n=32，则周期利率i=r/m=3%，A=F*(A/F,i,n)=285.7（元）

    （4）F=17000,r=8%,m=4,n=60,则周期利率i=2%，3A=F*(A/F,i,n)=149.06（元），A=149.06/3=49.69(元）

2.
假设某人为购房向银行贷款20万元，分5年偿还，年利率5%，试就以下4种还款方式分别计算各年还款额(本金和利息)，以及5年还款总额的现值和终值. （20分）

（1）每年末还款4万本金以及该年度所有利息；

（2）每年末结算利息，本金20万在第5年末一次偿还；

（3）每年末扽等额偿还本金和利息;

（4）第5年末一次偿还本金和利息.

答：（1）第一年利息为20*5%=1（万元），因此第一年应还4+1=5（万元），

         第二年利息为（20-4）*5%=0.8（万元），则第二年应还4+0.8=4.8（万元），

        第三年利息为（20-4*2）*5%=0.6（万元），则第三年应还4+0.6=4.6（万元），

        第四年利息为（20-4*3）*5%=0.4（万元），则第四年应还4+0.4=4.4（万元），

        第五年利息为4*5%=0.2（万元），则第五年应还4.2万元。

        5年还款总额的现值：

P=5*（P/F,5%,1)+4.8*(P/F,5%,2)+4.6*(P/F,5%,3)+4.4*(P/F,5%,4)+4.2*(P/F,5%,5)=20（万）

        5年还款总额的终值F=20*(F/P,5%,5)=25.53（万元）

      （2）每年末结算利息，则每年所结算的利息均为20*5%=1（万元），前四年每年还款1万元，第五年还款本金20万元+当年利息1万元=21万元。

        5年还款总额为25万元。

        5年还款总额的现值：P=1*(P/A,5%,5)+20*(P/F,5%,5)=20(万元）

        5年还款总额的终值：F=20*（F/P,5%,5)=25.53（万元）

      （3）每年还款额均为A=20*(A/P,5%,5)=4.62(万元）

        5年还款总额=4.62*5=23.1（万元）

        5年还款总额的现值P=4.62*(P/A,5%,5)=20（万元）

        5年还款总额的终值F=20*(F/P,5%,5)=25.53（万元）

      （4）前四年不还款，还款额为0，第五年还款=20*(F/P,5%,5)=25.53（万元）

        5年还款总额终值F=25.53（万元）

        5年还款总额的现值P=25.53*(P/F,5%,5)=20（万元）

15、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元，此外，每五年要大修一次，大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用。按年利率12％计。（20分）

    答：（1）成本的终值：

        F₁=12000*(F/P,12%,20)=115755.52（元）

        （2）运行费用的终值：

        F₂=800*(F/A,12%,20)=57641.95(元）

        （3）大修费用的终值：

        F₃=2800*(F/P,12%,20)+2800*(F/P,12%,10)+2800*(F/P,12%,5)=28956.92（元）

        （4）残值的终值：

        F₄=2000元

        （5）F=F₁+F₂+F₃+F₄=200354.39(元）

            年等值费用：

            A=200354.92*(A/F,12%,20)=2780.67（元）