一、名词解释（每题5分，共20分）（总分20.00）
1. 合情推理（5.00分）
答：
合情推理是波利亚的”启发法”(heuristic, 即”有助于发现的”)中的一个推理模式.通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究,波利亚发现,可以机械地用来解决一切问题的”万能方法”是不存在的;在问题解决过程中,人们总是针对具体情况,不断地向自己提出有启发性的问句,提示,以启动与推进思维的小船。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法.
2. 课程内容（5.00分）
答：
课程内容是指各门学科中特定的事实、观点、原理和问题及其处理方式，它是学习的对象，它源于社会文化，并随着社会文化的发展而不断发展变化。基于课程内容的整合，主要策略有以下三个方面：一是要将信息技术作为课程内容，并且要确立和加强其地位；二是其他有价值的课程内容，如果适宜用信息技术作为其载体的，要充分利用信息技术来加以传播；三是信息技术并非万能技术，还需要为那些无法用信息技术来表达的内容保留必要的空间．比如缄默知识或意会知识。
3. 课程（5.00分）
答：
课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校老师所教授的各门学科和有目的、有计划的教育活动。狭义的课程是指某一门学科。
4.数学能力（5.00分）
答：
数学能力指个体迅速、成功地完成数学活动(数学学习活动、数学研究活动)的一种稳定的个性特征.逻辑思维能力表现了数学能力的典型特征，尽管这种能力也为其他领域所需要，但在数学中它表现为用数和符号来进行思维活动的能力，具有较高的抽象水平和较高的心智活动标准.事实上，在数学的感知、记忆、思维、想象活动中都表现出很强的个性，并且这种个性特征以某种机能系统或结构形式在个体身上固定下来，使之具有一种经常的、稳定的性质，这种个性特征就是数学能力.数学能力从活动水平上可以分为“再造性”数学能力和“创造性”数学能力.所谓再造性数学能力是指迅速而顺利地掌握知识、形成技能和灵活运用知识、技能的能力.这通常表现为学生学习数学的能力.所谓创造性数学能力是指在数学研究活动中，发现数学新事实，创造新成果的能力.
二、填空题，每空2分，共20分（总分20.00）
1.
教师不仅能够科学确定数学教学目标，分析教学内容和( )，确定合适的( )，会使用先进的教学手段；还要具备课堂教学的各项基本技能
。
（4.00分）
答：
学习者特点、教学方法
2.
国际小学数学改革的特点：（ ）、以学生为主体的活动、（ ）、目标的个性化与差别化。
（4.00分）
答：
强调数学课程的应用性和实践性、计算机应用于数学教育
3.
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括（ ）推理和（ ）推理。
（4.00分）
答：
合情推理和演绎推理
4. 小学数学教师的能力结构应该包括：基础能力、( )能力、( )能力以及教学研究能力。 （4.00分）
答：
数学能力、拓展能力
5.
小学数学教学论是研究小学数学教学规律的一门学科，其研究对象包括小学数学课程的目标和内容、小学数学（ ）、小学数学教学方法、小学数学教学设计、小学数学（ ）、小学数学教学评价、小学数学教育科学研究方法。
（4.00分）
答：
教学过程、具体内容的分析与教学
三、简答题（每题8分，共32分）（总分32.00）
1.
影响小学数学课程内容选择的主要因素有：
（8.00分）
答：
1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未
来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。另一方面，课程目标的确定也
应当体现促进社会发展的作用，要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会，
认识社会，解决社会问题。首先，随着科学及时的迅速发展，特别是信息时代的
到来，人们需要具有更高数学素养。如：怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学，如：与经济活动的有关的比和比
例。最后，生活中需要越来越多的数学语音，如：分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中
小学数学内容。数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代
化。新的应用数学方法的产生，如：计算机。带有新特点的独立的应用数学的形
式，如：信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识，它不再是绝对真理，它
也具有可误性。
3、儿童发展因素的影响。
考虑儿童的发展因素，不只是适应儿童的发展水平，更重要的是通过数学学
习促进儿童的发展，包括学生思维水平的发展，学生交流能力、数学情感和数学
推理能力的培养。满足、促进儿童的发展是数学课程的首要目标，掌握有用数学，
研究感兴趣的数学问题，在获得知识的过程中形成情感、态度、价值观。
2.
2000年国家数学标准的基本特点。
（8.00分）
答：
一、把“现实数学”作为数学课程的一项重要内容。数学来源于现实，扎根于现实。“现实数学”这早已成为国际数学教育界的共识。这次改革把“现实数学”作为数学课程的一项教学内容，主张“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”，强调发展学生的应用意识，要让学生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。”
二、把“数学化”作为数学课程的一个目标。《标准》在总体目标中明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，能使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科的问题。”
三、把“再创造”作为数学教育的一条原则。主张变“教师灌输、学生模仿”为学生“自主探索、动手实践”。认为“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握数学知识。”
四、“问题解决”作为数学教学的一种模式。“问题解决”作为数学教学的一种模式，不仅是培养学生的解题能力，“问题解决”教学为学生提供了一个探索、发现、创新的环境和机会。为教师提供了一条培养学生创新意识、实践能力和应用数学知识解决问题能力的有效途径。因此“问题解决”是一种带有全局性的教学模式，带有根本性改革意义。把“问题解决”作为数学教学的一种模式，是从《标准》中体现出来的中小学数学课程改革的特点。
五、把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线。明确得出以数学思想方法为主线，构成新的数学课程基本框架，有意识地渗透集合思想、极限思想、优化思想和化归思想等数学思想方法。
六、把“数学活动”作为数学课程的一个方面。《标准》从数学教学是数学活动的教学“这一现代数学教学观出发，“强调学生的数学活动”，注重“向学生提供充分从事数学活动的机会”，帮助他们“获得广泛的数学活动的经验”。
3.
简述小学数学与数学科学的重要区别：
（8.00分）
答：
小学生学的数学简单基础，是数学的最基础部分。
作为科学的数学体系性强深入。1、知识体系看,顺序不同
2、从数学活动看,认识的起点不同
3、从对象特征看,形式不同，科学数学注重动手能力、科学实验；数学注重联系，注重解决问题。
4.
叙述促进小学数学教师专业发展的途径。
（8.00分）
答：
众所周知，随着网络技术的迅猛发展，网络越来越多地走入并影响着人们的工作和生活。对网络的需求，尤其是广大教师，已经不仅仅限于聊天、游戏、查找资料、收发电子邮件等一般性的功能，进行即时的在线研讨，与专家进行点对点的零距离交流以及和全国各地教育同仁就教育教学问题进行深入切磋已经成为教师群体共同的需求。教师和学生都可以方便地利用丰富的网络资源、共享的网络平台进行交流、互动、研修、学习，真正打造学习型社会，实现终身学习。
网络跨时空交流的特性，突破了专家、教研员与教师只能小范围、短时间互动的局限，大大放大了专家、教研员和骨干校长教师的作用，改变了教研活动活动面小的状况，使教研的全员参与、大范围经常性交流变成了现实。利用网络，一线教师在更广阔的范围获得了专家的专业支持、经验的广泛传播、问题的多点求解、难题的集中攻关。网络整合放大了课程资源效益，专业支持力量和资源的匮乏矛盾得到了缓解。网络技术在其中发挥了重要作用，“网络教研”也因此应运而生，它改变了教研与培训的基本方式，对促进教师的学习与提高，进而提升教师的专业素养发挥着重要的作用。教育部基础教育司朱慕菊副司长在会上讲到：“用现代网络技术搭建教研新平台，改造现有教研模式，开创多主体、跨时空、低成本、高效率的教研新途径――网络教研。这在我国新时期基础教育发展中是一项新型探索性的工作，富有深刻的内在价值和长远意义。”
网络教研依托现代信息技术手段，开发和利用网上教育资源，建立开放、交互、动态的网络教研平台，实现资源的交流与共享，以教育信息化推动教育现代化。如何发挥网络跨地区、多向互动的独特优势并与教研有机地结合起来，进而促进教师的专业成长已成为当前新的课题。
四、论述题（每题14分，共28分）（总分28.00）
1.
论述2000年前的NCTM数学课程标准及其存在的问题。
（14.00分）
答：
正是在这种激烈争论的气氛中，NCTM发表了2000年度新课程标准，自然引起人们的普遍关注。总的说来，新的课程标准和1989年标准原则上没有区别，但也做了许多修改，主要有：?
????1）先前的《数学课程标准》、《数学教师职业标准》，以及《数学教学评价标准》合并为一，称为《中小学数学的原理和标准》（以下简称《新标准》），共分幼儿园一2年级、3—5年级、6—8年级、9—12年级四个年龄段安排，不是过去通行的6—3—3制。?????2）原理共有6条：?
●平等原理?对所有学生都给予高的期望和有力支持。?
●课程原理?课程不仅是活动的罗列，而且是内部有机联系的集中重要数学内容的各年龄段密切结合的。?
●教的原理?有效的教要求了解学生知道什么和需要学什么，然后激励和支持学生学习好。?
●学习原理?学生必须理解地学习数学，根据他们先前的经验和知识，积极地构建他们的新知识。?
●评价原理?评价工作应该支持重要数学的学习，并且向教师和学生提供有用的信息。?
●技术原理?信息技术是数学教学中的基本要素，它影响所教的数学并能提高学生的学习。
2.
简述行为主义学习理论及其对数学学习的影响。
（14.00分）
答：
行为主义理论又称刺激——反应(S—R)理论，是当今学习理论的主要流派之一。1954年，程序教学创始人、美国心理学家斯金纳在（学习的科学和教学的艺术）一文中指出了传统教学的种种弊端：学生在学习中受到的刺激或所得到的控制不能使学生产生愉快，甚至令学生反感；学生在学习中受到的强化次数太少且强化的时机不适宜；学习过程不是逐步递进达到学习目标，缺乏合理的学习过程。根据当时的教学现状，斯金纳认为，使用教学机器可以解决其中的许多问题，因而许多人开始对教学机器和程序教学感兴趣，立志克服传统教学的弊端。
