张某因犯故意杀人罪和爆炸罪，一审均被判处死刑立即执行,张某未上诉,检察机关也未抗诉。最高人民法院经复核后认为,爆炸罪的死刑判决事实不清、证据不足,但故意杀人罪死刑判决认定事实和适用法律正确、量刑适当。关于此案的处理,下列哪些选项是错误的？（ ）