国家开放大学（中央广播电视大学）2017年春季学期“开故本科”期末考试
中学数学教学研究 试题（半开卷）
2017年6月
题号 一 二 三 总分
分数 –
得分评卷人
一、填空题（本题共20分，毎个空2分）
1-数学教育的价值包括
2.布卢姆把认知领域的目标分为 、 、 、 、综合与评价6 个等级目标。
3.数学思维就其基本成分而言，一般分为 、 与直觉思维三种，它们分属于三种不同层次的思维。
得分|评卷人
二、简述题（本题共60分，毎小题12分）
4.简述中学数学说课的基本要求。
5.简述数学形象思维的功能。
6-简述选择中学数学教学研究课题的原则。
7-从数学概念的外延出发简述数学概念间的关系。
8-简述数学科学的发展对数学课程的要求。
地三、综合题｛本题2。分）
9.波利亚认为广货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本。良好的组 织使得所提供的知识易于用上，这甚至可能比知识的广泛更为重要。”结合你自己的学习经验, 阐述你对这段话的理解。
国家开放大学（中央广播电视大学）2017年春季学期”开放本科”期末考试
中学数学教学研究试题答案及评分标准（半开卷）
（供参考）
2017年6月
-、填空题（本题共20分，每个空2分）
1-实践价值认识价值德育价值美育价值
2.识记领会运用分析
3-具体形象思维抽象逻辑思维
二、简述题（本题共60分，每小题12分）
4.答：报据对说课内容的要求，在说课时要注意做到以下几个方面：
（1） 定位准确；
（2） 主次分明；
（3） 思路清晰；
（4） 方法灵活；
（5） 街接流畅；
（6） 创新务实。（每点各2分）
5-答：数学形象思维有如下的功能：
第一，数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从而提供数学问题生动而形象的整体显 示。因此，易于把握整体。
第二，数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导。从古到今，形象患 维给数学猜想、数学方法的提出以及数学创造都带来了活力。
第三，数学形象思维可以弥补抽象思维的不足。抽象思维是一种概念的运动，在认识真理 方面具有无可怀疑的可感力与优越性。但由于在运动和发展中宪全脱离具体的可感的材料， 如果再加以绝对化，那也会陷入形而上学的泥潭。（每点4分，且每点都需要深入阐述.）
6-答:选择研究课题的策略有：（1）质疑反思的策略；（2）变换角度的策略；（3）类比迁移的 箫略；（4）探究发现的策略。（每点3分，且每点都需要深入阐述。）
7.答：报据两个概念的外延有无共同之处，概念间的关系分为相容关系和不相容关系两 类。（2分）
（1）概念间的相容关系是指外延至少有一部分重合的两个概念之间的关系，这两个概念称 为相容概念。故相容关系又分同一关系、属种关系和交叉关系三种：
①同一关系；（2分）
②属种关系；（2分）
③交叉关系。（2分）
（2）概念间的不相容关系是指属于同一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的 种概念之间的关系。不相容关系又分为反对关系和矛盾关系。
①反对关系；（对立关系）（2分）
②矛盾关系。（2分）
8.答：（1）将代数、几何、分析和概率统计的基础部分恰当的整合；（3分）
（2） 适当地增加数据处理、算法、优化、离散数学等内容；（3分）
（3） 重视数学的应用；（3分）
（4） 突出数学思想和方法。（3分）
（每点3分，且每点都需要深入阐述）
三、综合题（本题为分）
9.答J1）波利亚所说的“货源充足和组织良好的知识仓库”指的是解题者的数学认知结 构。（2分）
（2） 数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的 感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构。（4分）
（3） 学生的数学认知结构有其固有的特点，这些特点是：（8分，答出4个特点即可）
第一，数学认知结构是数学知识结构和学生的心理结构相互作用的产物。
第二，数学认知结构是学生头脑中已有数学知识、经验的组织。
第三,数学认知结构可以在各种抽象水平上来表征数学知识。
第四，每一个学生的认知结构各有特点，学生的心理素质存在差异，决定了每个学生的认 知方式和认知水平也有明显差异，因而他们的认知结构必然要具有自己的个性特点。
第五,数学认知结构不是一种消极的组织，而是一种积极的组织,它在数学认知活动中，乃 至一般的认知活动中发挥着作用。
第六，数学认知结构是在数学认知活动中形成和发展起来的、不断发展和完善的动态组织。
（4） 数学认知结构的功能。（6分）
①学生既能借助已有认知结构去掌握现有的知识（例如，平行四边形概念的学习，实质上 是平行概念和一般四边形概念的结合，学生就是在这一认知结构基础上学会平行四边形概念 的）；
②学生又能借助于原有认知结构创造性地去解决问题。
［提示］:该题目涉及第四章的内容。
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