试卷代号：2332 座位号匚口
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试
2007年7月
题号 一 —- 二 四 总分
分数
碍 分 评巻人 ―、单项选择题(每小题4分,本题共20分)
1.函数丁 =诘^上上）+ v/lT7的定义域是 .
3,曲线 六工）=营+ 1在（0,2）处的切线斜率是 .
4.函数丁 = e-?的单调减少区间是 .
5.若丄是/”（尤）的一个原函数，则了’（h） = .
X
碍 分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分）
1.计算极限lim史了 2；*
l-1 sin（x + 1）
2.设丿=esiai-j：2,求：/.
「sin —
3.计算不定积分J
4.计算定积分］四心（1“.
得分评卷人
四、应用题（本题16分）
欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?
试卷代号：2332
中央广播电视大学2006-2007学年度第二学期“开放专科”期末考试
试题答案及评分标准
（供参考）
2007年7月
一、单项选择题（毎小题4分,本题共20分）
1.C 2. A 3. D 4. A 5. B
二、填空题（每小题4分,本题共20分）
1.[—1,2） U（2,3）
2.x = 0
3.1
4.(0, + 8)
5.
三、计算题（每小题11分，共44分）
1.解：1血与气詩=lim 0 土将铲 =_ 4 x->-i sin(.x +1) x-*-i sinS+l)
2.解：：/ = cosxesinx — 2x
3.解：由换元积分法得
.1
sln~ f. 1 1 f .
5—dx =— sin ——d(——)=— sinwdu = cosw + c
X J X X J
= cos 丄+ c
X
1675
4.解：由分部积分法得
x2Inxdx =写4心|] 一§’ x3d(lnx)
四、应用题（本题16分）
解:设底边的边长为z,高为加用材料为由已知方三32,h —普
y = x2 + 4部=j? + .警=廿 +
x x
令y = 2x — ^- = 0,解得z = 4是唯一驻点，易知工=4是函数的极小值点，此时有
龙=# = 2,所以当工=4,方=2时用料最省. 16分
1676
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