江苏开放大学物流运筹管理（本）学习任务1：形成性考核作业1

【实训资料】

苏北地区近年来某种家电销售额与该地区职工工资总额情况发下表所示。试根据表中数据建立一元线性回归预测模型，预测2017年的该家电服务器销售额（假设2017年地区职工工资发放总额为10800万元）。

【知识回顾】

一元线性回归预测是回归预测的基础。若预测对象只受一个主要因素影响，并且它们之间存在着明显的线性相关关系时，通常采用一元线性回归预测法。

一元线性回归模型的一般公式如下：

式中：

y——因变量；

x——自变量；

a、b——回归模型的参数。

1. 相关关系的判断与分析

将实际统计的数据点，画在直角坐标图上，观察这些数据点大致形成什么样的图形。

2. 建立回归方程并计算预测值

对于所求出的直线方程式，希望其尽可能地与实际数据所表达的真实情况相接近，即建立的方程式与实际变化情况拟合得最好。这样就要求对应于不同自变量x的因变量的各个实际值与预测值之间的误差值为最小。

因变量的各个实际值与预测值之间的误差值用公式表示为：

3. 相关系数计算

判定一个线性回归方程的拟合程度的优劣称为模型的显著性检验，即判断所建立的一元线性回归模型是否符合实际，所选的变量之间是否具有显著的线性相关关系。这就需要对建立的回归模型进行显著性检验，通常用的检验法是相关系数检验法。相关系数是一元回归模型中用来衡量两个变量之间相关程度的一个指标，其计算公式为：

相关系数是一个重要的判定指标。从上式中可以看出，相关系数等于回归平方和在总平方和中所占比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。它是用来说明因变量y与自变量x之间的相关关系或相关程度。

r的取值范围是：-1≤ r ≤1， 取正值，表明y与x正相关，即当x的值增大时，y的值也随之增%E

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