江苏开放大学工科数学（2）（本）形测作业（一）

作业内容： 2019年春季学期《工科数学（2）》形测作业（一）

 

一、填空题（每题4分，共计20分）

1．=_26___26_____；=___-3_______________．

2．=_0101_________；=__（0）___________．

3．如果是满足等式的两个实数，则分别是_x=5;  y=-2___________．

4．非齐次线性方程组AX=B的增广矩阵经过初等行变换已化为，则当_2___时，方程组AX=B有解，且有__无穷多___解．

5．当__________时，齐次线性方程组有非零解．

二、选择题（每题4分，共计20分）

1．设A是矩阵，B是矩阵，则下列运算有意义的是（ C   ）

A．               B．              C．BA                D．

2．下列矩阵中不可逆的是（ B   ）

A．          B．        C．          D．

3．下列矩阵中是阶梯形矩阵的为（ B   ）

A．  B． C．  D．

4．线性方程组有解的充分必要条件是（ D   ）

Ａ．秩（A）秩（）     B．         C．       D．秩（A）=秩（）

5.设A、B均为3阶矩阵且，则下列各式中正确的是（ B   ）

A．  B．   C．   D．

三、解答题（第1、2题各10分，第3题12分，第4、5题各14分,共计60分）

1．计算．

解：原式=7

2．．

解：原式= 202400-64-10

3．求矩阵A=的逆矩阵．

解：因为AI=101100210010-32-5001 →…→ 100–521–120105-1100172-112

所以 A-1=  –521–125-1172-112

4．解下列线性方程组

解：因为 =
131025115938→…→1004010–3200112

    所以线性方程组的解为:x1=4x2=-32x3=12

5．设线性方程组，当取何值时，方程组无解？有惟一解？有无穷多解？

解：因为 =1231136223ab  →…→ 10-3-1013100a-3b-1

所以当a=3,b≠1时方程组无解;a≠3时方程组有惟一解;a=,b=1时方程组有无穷多解.

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