|
作业内容： 2019年春季学期《工科数学（2）》形测作业（一） |
一、填空题（每题4分，共计20分）
1．=_26___26_____；=___-3_______________．
2．=_0101_________；=__（0）___________．
3．如果是满足等式的两个实数，则分别是_x=5; y=-2___________．
4．非齐次线性方程组AX=B的增广矩阵经过初等行变换已化为，则当_2___时，方程组AX=B有解，且有__无穷多___解．
5．当__________时，齐次线性方程组有非零解．
二、选择题（每题4分，共计20分）
1．设A是矩阵，B是矩阵，则下列运算有意义的是（ C ）
A． B． C．BA D．
2．下列矩阵中不可逆的是（ B ）
A． B． C． D．
3．下列矩阵中是阶梯形矩阵的为（ B ）
A． B． C． D．
4．线性方程组有解的充分必要条件是（ D ）
Ａ．秩（A）秩（） B． C． D．秩（A）=秩（）
5.设A、B均为3阶矩阵且，则下列各式中正确的是（ B ）
A． B． C． D．
三、解答题（第1、2题各10分，第3题12分，第4、5题各14分,共计60分）
1．计算．
解：原式=7
2．．
解：原式= 202400-64-10
3．求矩阵A=的逆矩阵．
解：因为AI=101100210010-32-5001 →…→ 100–521–120105-1100172-112
所以 A-1= –521–125-1172-112
4．解下列线性方程组
解：因为 =
131025115938→…→1004010–3200112
所以线性方程组的解为:x1=4x2=-32x3=12
5．设线性方程组，当取何值时，方程组无解？有惟一解？有无穷多解？
解：因为 =1231136223ab →…→ 10-3-1013100a-3b-1
所以当a=3,b≠1时方程组无解;a≠3时方程组有惟一解;a=,b=1时方程组有无穷多解.
