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| 作业内容： 2019年春季学期《工科数学（2）》形测作业（二） |
一、填空题（每小题4分，共计20分）
1．将一枚均匀硬币抛两次，其结果共有四种可能，如果用（正，反）表示“第一次出现正面，第二次出现反面”这一样本点，其余类似，则样本空间为 （正，反），（正，正），（反，正），（反，反）_________________．
2．两颗骰子，出现的点数之和等于3（用A表示这一事件）的概率是___________．
3．设事件A与B相互独立，且，，则______0.7_____．
4．设（）是某离散型随机变量X的概率分布，则满足的条件是___（1）非负性：____．
5．设连续型随机变量在区间上服从均匀分布，则其密度函数为__f(x)=________．
二、选择题（每小题4分，共计20分）
1．对掷一粒骰子的试验，我们将“出现偶数点”称为（ D ）
A．样本空间 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件
2．抽查10件产品，设A={至少2件次品}，则（ B ）
A．{至多2件次品} B．{至多1件次品} C．{至少2件正品} D．{至少2件正品}
3．事件表示事件 （ B ）
A．恰有一个发生 B．至少有一个发生 C．同时发生 D．依次发生
4．A、B为两个任意事件，则P(A+B)＝（ C ）
A．P(A)+P(B) B．P(A)+P(B)－P(A)P(B)
C．P(A)+P(B)－P(AB) D．P(A)+P(B)+P(A) P(B)
5．已知，,为了将随机变量标准化,应作如下哪个变换( D )
A. B． C. D．
三、解答题（每题12分，共计60分）
1．甲、乙两人投篮，甲投中的概率是0.6，乙投中的概率是0.8，求：
（1）甲、乙两人都投中的概率； （2）甲、乙两人至少有一人投中的概率．
解：（1）P（甲乙）=P（甲）P（乙）=0.6*0.8=0.48
（2）P（甲+乙）= P（甲）+P（乙）P（甲乙）=0.6+0.80.48=0.92
2．在100个圆柱形零件中有95件长度合格，有93件直径合格，有90件两个指标都合格.从中任取一件，试求在长度合格的前提下，直径也合格的概率.
解：设A={长度合格}， B={直径合格} 则有：P（A）=0.95 P（B）=0.93 P（AB）=0.90
于是：P（B|A）==0.947
3．已知随机变量X的分布列是：
X 0 1 2 3 4
0.06 0.15 0.24 0.25
求（1）的值； （2）P（X），P（1X）.
解：（1）=1-0.06- 0.15- 0.24- 0.25 （2）P（X）= 0.06+ 0.15+ 0.24= 0.45
= 0.3 P（1X）=0.15+ 0.24+ 0.25=0.64
4．设随机变量的密度函数为，试求：
（1）常数； （2）.
解：（1）因为 所以 A=3
（2）=
5．设随机变量～，求：（1）； （2）.
（已知
解：（1）=0.9773
（2）=
