一、填空题（每题4分，共计40分）
1．已知A为4阶方阵，则|3A|=__________________．
2． =___________________．
3．矩阵 的逆矩阵为_________________．
4．矩阵 的秩为_________．
5．方程组 的解为_________________．
6．设甲、乙、丙三人答对同一道数学题的事件分别记为A、B、C，则三人中恰有一人答对的事件可以表示为__________________．
7．掷两颗骰子，则出现的点数之和等于8的概率为___________．
8．若甲、乙两人在半小时内能独立解出某道题的概率分别是 和 ，则该题在半小时内能被解出的概率为___________．
9．在某一大楼内，电梯的等待时间X在[0,5]分钟之间均匀分布．则X的概率密度函数是________________．
10．已知X～N（30，5），则 _______________．
二、计算（每题各6分，共计12分）
1． ． 2． ．
三、用消元法解线性方程组 。 （12分）
四．（12分）已知随机变量X的分布列是：
X 0 1 2 3 4
0.07 0.15 0.23 0.25
求（1） 的值； （2）P（X< ），P（2 X ）. （3） 和
五、（12分）设随机变量 的密度函数为 ，试求：
（1）常数 ； （2） . （3）
六、（12分）已知某车间工人完成一道工序的时间X服从正态分布 .
（1）求从该车间工人中任选一人来完成这道工序的时间不到7分钟的概率是多少？
（2）为了保证生产连续进行，要求以95%的概率保证该道工序上工人完成工作时间不多于15分钟，这一要求能否得到保证？ （已知
