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国家开放大学2020年秋季学期期末统 一考试
中学数学教学研究 试 题
2021年1月
一、填空题(本题共20分，每个空2分)
1.中学数学教学研究这门学科具有 、 、
等特点。
2. 影 响 数 学 课 程 设 置 的 主 要 因 素 包 括 ： 、 和
3.数学思维就其基本成分而言， 一 般分为 、 与
三种，它们分属于三种不同层次的思维。
二、简述题(本题共60分，每小题12分)
4.简述数学的教育价值。
5. 简述布鲁纳的主要教育思想。
6.简述数学能力的结构。
7.简述说课的基本内容。
8.简述中学数学教学评价的基本理念。
三、综合题(本题20分)
9. 结合自己的经验，论述影响问题解决的因素有哪些?主要的因素是什么?
试卷代号： 1098
国 家 开 放 大 学 2 0 2 0 年 秋 季 学 期 期 末 统 一 考 试
中学数学教学研究 试题答案及评分标准
(供参考)
2021年1月
一、填空题(本题共20分，每个空2分)
1.综合性 实践性 理论性 发展性
2.社会因素 数学因素 学生因素
3.形象思维 逻辑思维 直觉思维
二、简述题(本题共60分，每小题12分)
4.简述数学的教育价值。
答：所谓数学的教育价值，即数学教育对人的发展的价值。
(1)数学教育的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有
的教育作用和意义。
(2)数学教育的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上
所具有的教育作用和意义。
(3)数学教育的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质
方面所具有的教育作用和意义。
(4)数学教育的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作
用和意义。(每点3分)
5. 简述布鲁纳的主要教育思想。
答：布鲁纳在《教育的过程》中阐述了自己的教学思想。主要包括以下几个方面：
(1)教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力；(3分)
(2)要让学生学习学科知识的基本结构；(3分)
(3)注重儿童的早期智力开发；(3分)
(4)提倡“发现学习”的方法。(3分)
6.简述数学能力的结构。
答：数学能力的主要成分有：
(1)感知数学材料形式化的能力；(2分)
(2)对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；(2分)
(3)运用数学符号进行推理的能力；(2分)
(4)运用数学符号进行运算的能力；(2分)
(5)思维转换能力；(2分)
(6)记忆特定数学符号、抽象的数学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力。(2分) 7.简述说课的基本内容。
答：(1)定位准确；(2分)
(2)主次分明；(2分)
(3)思路清晰；(2分)
(4)方法灵活；(2分)
(5)衔接流畅；(2分)
(6)创新务实。(2分)
8.简述中学数学教学评价的基本理念。
答：(1)发展性学生评价应基于一定的培养目标，并在实施中指定明确、具体的阶段性发展
目标；
(2)发展性学生评价的根本目的是促进学生达到目标，而不是检查和批评；
(3)发展性学生评价注重过程；
(4)发展性学生评价关注学生发展的全面性；
(5)发展性学生评价倡导评价方法的多元化；
(6)发展性学生评价关注个体差异；
(7)发展性学生评价注重学生本人在评价中的作用。 (每点2分，答出6点即可)
三、综合题(本题20分)
9.答：(1)影响问题解决的因素有很多，如知识、经验、动机、信心、思维能力、元认知等，总
体说来，可归为以下三类；
①经验因素，包括解题者的个人特征和问题的情境要素。如知识结构、关于解题策略的熟
悉程度、问题的陈述方式等。(2分)
②认知因素：如直觉、想象、抽象、概括、推理、分析、综合、元认知等多种智力因素。(2分)
③情感因素：如关心、欲望、动机、兴趣、意志、信念等非智力因素。
经验因素、认知因素和情感因素三者之间并没有严格的界限，它们是相互联系，相互补充
和制约的。(2分)(至此共6分)
(2)舍菲尔德通过长期的实验研究和个案分析，认为在众多影响数学问题解决的因素中的
主要因素为：认识的资源、探索方法、调节和观念系统。
①认识的资源：即解决问题时个体所拥有的数学知识、已掌握的事实和算法。显然，“问题
解决”以一定的知识为必要条件，但舍菲尔德强调的是知识的表述方式，知识的良好组织。
②探索方法：即处理非熟悉或者非常规问题的策略与技术。是影响问题解决的重要要素。 包括画出图形、引进适当的符号、探索相关的问题、重新表述问题、进一步考虑、试验与确定程
序等。
③调控：调控是指对于所从事的解题活动的自我意识、自我分析和自我调整，有人也称为 元认知。包括解题者运用已有知识的效率；认识资源和解题策略的选择；对整个解题过程的调
节、监控与评价：
④观念系统：即解题者对数学本质及如何思考的总体看法，包括解题者关于数学；关于自
己；关于环境；关于课题等的认识，也可以说是一个人的“数学世界观”。
(3)除了以上四个要素外，我们认为以下两个要素也是影响问题解决的重要因素：
①数学能力。主要包括1)对数学材料的形式化知觉能力；2)抽象概括能力；3)通过直觉、
逻辑的思考，寻找和探索解决问题的途径的能力；4)解决问题后的评估能力。
②情感态度。主要是指良好的心理素质，如动机、兴趣、抱负、态度、品德、意志等非智力因
素。(能够叙述出上述要点中4个以上者即可得8分；能对上述要点中的一点或若干点展开叙
述，举例贴切，认识正确，即可得6分；有不足者酌情扣分；不结合实际谈个人体会者不得此项
分数。共14分)
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