江苏开放大学工科数学基础形测作业（三）

作业内容：     《工科数学基础（专）》形成性测试题（三）

 

一、填空题（每小题4分，共计20分）

1．若，则．

2．=．

3．如果，则．

4．由曲线所围成的平面图形的面积用定积分表示为．

5．已知曲线上任一点的切线斜率为，且经过点P（1，2），则此曲线方程为．

二、单项选择题（每小题4分，共计20分）

1．如果是可导函数，则下列各式中正确的是（ C   ）

A．              B．

C．                D．[

2．下列各式中是函数的一个原函数的为（ D   ）

A．         B．        C．      D．

3．下列凑微分正确的是（ A   ）

A．   B．  C．      D．

4．在下列因素中不影响定积分的值的因素是（   ）

A．被积函数    B．积分变量       C．积分区间   D．被积表达式

5．设，，则（   ）

A．-5               B．1                C．5               D．不能确定

三、计算下列各积分（每小题10分，共计60分）

1．．                          2．；

解：                                    解：

 

3．．                            4．  ．

解：                                       解：

 

 

5. ． 6．．

解：因为                                  解：因为

 

所以                                         所以

 

 

四、应用（每小题6分，共计12分）

1．求由曲线和直线所围成的平面图形的面积．

 

解：函数所围成的图形如图所示：

 

 

 

 

 

 

 

2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积．

 

 

解：函数所围成的图形如图所示：