江苏开放大学工科数学基础形测作业(三)

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作业内容:     《工科数学基础(专)》形成性测试题(三)

 

一、填空题(每小题4分,共计20分)

1.若,则.

2.=.

3.如果,则.

4.由曲线所围成的平面图形的面积用定积分表示为.

5.已知曲线上任一点的切线斜率为,且经过点P(1,2),则此曲线方程为.

二、单项选择题(每小题4分,共计20分)

1.如果是可导函数,则下列各式中正确的是( C   )

A.              B.

C.                D.[

2.下列各式中是函数的一个原函数的为( D   )

A.         B.        C.      D.

3.下列凑微分正确的是( A   )

A.   B.  C.      D.

4.在下列因素中不影响定积分的值的因素是(   )

A.被积函数    B.积分变量       C.积分区间   D.被积表达式

5.设,,则(   )

A.-5               B.1                C.5               D.不能确定

三、计算下列各积分(每小题10分,共计60分)

1..                          2.;

解:                                    解:

 

3..                            4.  .

解:                                       解:

 

 

  1. . 6..

解:因为                                  解:因为

 

所以                                         所以

 

 

四、应用(每小题6分,共计12分)

1.求由曲线和直线所围成的平面图形的面积.

 

解:函数所围成的图形如图所示:

 

 

 

 

 

 

 

2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积.

 

 

解:函数所围成的图形如图所示:

 

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