小学数学单元作业设计
一、单元信息
| 基本
信息 |
学科 | 年级 | 学期 | 教材版本 | 单元名称 |
| 数学 | 五年级 | 第一学期 | 人教版 | 第六单元《多边形的面积》 | |
| 单元
组织 方式 |
☑ 自然单元 □重组单元 | ||||
| 课 时 信 息 | 序号 | 课时名称 | 对应教材内容 | ||
| 1 | 《平行四边形的面积》第一课时 | P87-88 例 1 | |||
| 2 | 《平行四边形的面积》第二课时 | ||||
| 3 | 《三角形的面积》第一课时 | P91-92 例 2 | |||
| 4 | 《三角形的面积》第二课时 | ||||
| 5 | 《梯形的面积》第一课时 | P95-96 例 3 | |||
| 6 | 《梯形的面积》第二课时 | ||||
| 7 | 《组合图形的面积》第一课时 | P99 例 4 | |||
| 8 | 《组合图形的面积》第二课时 | P100 例 5 | |||
| 9 | 《整理和复习》 | P103 整理和复习 | |||
二、单元分析
（一）课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间 观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中， 发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程 与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单 问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段” 中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单 的实际问题”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。
（二）教材分析
1.知识结构
2.内容分析
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面 积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、 正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进 一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平 行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把 不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并 巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算， 发展了学生的空间观念。
（三）学情分析
学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前, 他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方 形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单 元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知 基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的 构建。所以引发学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的
重要环节，通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为 接下来学习圆的面积作好铺垫。
三、单元学习与作业目标
（一）单元学习目标
1.学生能掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计 算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。
2.引导学生应用转化的数学思想方法，经历推理公式的过程，加深对面积 公式的理解。
3.通过实践操作培养学生的探索精神，能用有关图形的面积计算公式解决 简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受解决问题的多样化，感受数学和 现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
（二）单元作业目标
作业是教学过程中一个有机组成部分，是课堂学习的知识技能及时巩固的 重要途径； 是学生解决问题能力、创新实践能力、思维能力提升的重要途径。“双 减”政策下， 要求教师在减轻学生作业负担的基础上， 提高作业的有效性。以“减 负高效”为目标，我们在设计作业时，力求有效控制作业数量及完成的时间， 避免简单重复， 杜绝“题海战术”。旨在注重学生的个性发展、提高学生能力、 发散学生思维、丰富学生的数学知识、激发探索精神和学习兴趣。
四、单元作业设计思路
结合本单元教学内容、教学目标、教学重难点，有针对性地对习题进行筛 选、重组、改编，精心设计了9个课时作业，“分层”组建了以下三大模块：
基础强化题：设计一些简单的基础题。旨在夯实学生的基础，达到强化基 础知识的效果。主要题型有：填空题、选择题、判断题、纠错题、计算题。
典型易错题：设计一些易错题或代表性的典型题，进行巩固练习。旨在加 深学生对知识的理解。
拓展提高题：联系生活，学以致用，解决一些实际问题，在解决问题的过 程中，让学生感受数学与生活的联系，感受解决问题的方法多样化。主要题型 有：自选题、实践操作题、开放题、阅读题。
2.
典型易错
五、课时作业
《平行四边形的面积》第一课时
（一）作业内容
基础强化
1.填空：
（1）1 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
（2）把平行四边形转化成长方形。转化后长方形的长与平行四边形的（ ）相 等，宽与平行四边形的（ ）相等。请用不同颜色的彩笔在下图中标出。
（3）平行四边形的面积=（ ）×（ ），字母公式为（ ）。
计算下面图形的面积。（单位：分米）
判断：
1. 一个平行四边形面积是 42m2，高是 6m，那么它的底是 7m。（ ）
2. 周长相等的两个平行四边形面积一定相等。（ ）
3. 一个平行四边形的底是 9 厘米，高是 3 分米，它的面积是 27 平方厘米。 （ ）
拓展提高
1.下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法，思路不清楚， 过程复杂或无过 程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业： 简单的基础题， 加深对平行四边形面积的理解和运用。其中， 第(1) 题面积单位之间的换算，第（2）题结合平行四边形的图形，让学生发现转化前 后图形之间的等量关系，第（ 3）题巩固平行四边形面积公式，体会字母表示的 代数思想。第2题利用平行四边形的面积公式计算图形面积。
典型易错作业：第 1 题逆用公式的题目，已知平行四边形的面积和高，求底。
第 2 题平行四边形周长和面积之间关系， 让学生明白面积和周长表示的是不同的 单位的量。第 3 题平行四边形面积公式的运用， 单位不统一的“陷阱”， 考查学 生是否细心。
拓展提高作业： 计算阴影部分的面积，巩固平行四边形的面积计算，又发展学生 迁移、转化的方法和思想。
《平行四边形的面积》第二课时
（一）作业内容
基础强化
1.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？（小提示：先画出它们的高）
2.学以致用。
一个平行四边形的停车场底是 40 米， 高是 24 米， 共可停车 6 辆。平均每辆车占 地多少平方米？
典型易错
1.填空：
（1）四边形容易变形。把长方形拉成平行四边形时， 周长（ ）， 面积（
）。
（2）一个平行四边形如果底和高都扩大至原来的 2 倍， 它的面积就扩大至原来 的（ ）倍。
2.下面平行四边形面积应该怎么计算？只列式不计算。
拓展提高
辩一辩，下图中正方形和平行四边形谁的面积更大呢？说说你的理由。
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业：第1题要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探 索性。学生需要先画出平行四边形一条边上的高， 再量出底和高的长度， 最后应
用公式进行计算。第2题是实际问题，先直接应用公式计算出停车场面积，再求 出每辆车所占面积。
典型易错作业：第（ 1）题让学生讨论什么变了，什么没有变，进一步思考平行 四边形面积和邻边的关系。第（2）题平行四边形的底和高都发生改变，面积变
化的规律。第 2 题计算平行四边形的面积，在解题时要注意找准对应的底和高。 拓展提高作业：辨析等底等高的正方形和平行四边形的面积的大小关系。
《三角形的面积》第一课时
（一）作业内容
基础强化
1.填空:
（1）两个完全一样的三角形一定能拼成一个(
这个图形的底和高都( )。
)， 三角形的底和高与
（2）三角形的面积= ( )，用字母表示为( )。
2.判断:
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
（2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
3.选择:
（1）要计算三角形的面积,必须要知道它的( )
A.底和高 B. 底的面积 C.高和面积
（2）如图，下面三个相同的长方形中，阴影部分的三角形面积（ ）
A.甲面积大 B、乙面积大 C、丙面积大 D、一样大 E、无法比较
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是 16cm，三角形的底是( ) cm。
A.8 B.32 C.16 D.无法确定
典型易错
计算下面三角形的面积。
| 5dm |
拓展提高
解决问题:
你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
（2）
交通员李叔叔要做这四个标志牌（尺寸相同），至少需要多少平方米铁皮？
知识讲堂
你知道吗？ 除了用两个完全一样的三角形拼成平行四边形可以推导出三角 形的面积公式之外， 还有我们的伟大数学家刘徽的割补法也可以推导出来哦！请 你照着下面方法试试吧！
割补的方法一般有以下几种:
(1)
拼成的平行四边形的底等于三角形
的底，高等于三角形高的一半。
拼成的长方形的底等于三角形
的底，高等于三角形高的一半。
三角形的面积=底× (高÷2)
=底×高÷2
（3） 拼成的长方形的高等于三角形的高，
底等于三角形底的一半。
11
三角形的面积=长方形的面积
=(底÷2)×高
=底×高÷2
折叠的方法:
折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。
三角形的面积=长方形的面积×2
=(底÷2 ×高÷2）× 2
=底×高÷2
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业：第（ 1）题将三角形转化成已学过的图形，用两个同样三角形拼 摆的方法，探讨它们之间的关系，第（2）题巩固平行四边形面积公式，体会字 母表示的代数思想。选择题第（ 1）（2）是应用三角形面积计算公式解决问题, 判断题和选择题第（ 3）题是强化三角形与平行四边形的关系。
典型易错作业：根据已知条件让学生直接运用公式计算，在计算三角形面积时， 明确底和高的对应关系，进一步强化学生运用公式解决问题的能力。
拓展提高作业： 运用三角形面积计算公式解决日常生活中的问题，这些交通标识 牌大小一致，表示的含义不同：注意危险、慢行、注意行人、向右急弯路。
知识讲坛： 结合教材第 96 页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法， 让学生进行推导，增强学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。
《三角形面积》第二课时
（一）作业内容
基础强化
1.判断：
（1）三角形的底越长，面积就越大。 ( )
（2）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。 ( )
（3）三角形的底扩大到它的 2 倍， 高也扩大到它的 3 倍， 面积扩大到它的 6 倍。
( )
2.填表。
| 图形 | 三角形 | 平行四边形 | ||
| 底/m | 2.4 | 5 | 2.4 | 4 |
| 高/m | 6 | 6 | ||
| 面积/㎡ | 30 | 20 | ||
3.计算下图中阴影部分的面积。
拓展提高
1.一个等边三角形的周长是 48 厘米， 一条边上的高是 13.8 厘米,这个三角形的 面积是多少平方厘米？
2.实践活动： 在我们的身边有许多物体的表面是三角形， 请你先估计它们的面积， 再测出有关的数据，计算它们的面积，并将两者进行比较。
| 物体 | 物体表面的形状 | 面积估计值 | 测量数据 | 面积计算值 |
知识讲堂
《九章算术》成书于东汉初年(大约在公元 50 年到 100 年之间)， 作者不详， 但有人认为“马续就是《九章算术》的编撰者， 证据显不充分， 但这是可能的”。 它总结了秦以前中国的主要数学成就， 书中收集了 246 个应用问题和各个问题的 解法，并将其分为九章，分门别类地予以撰述介绍。
与我们现在所学“多边形的面积”相关的是第一章“方田”。这一章主要讲 田亩面积的计算。古代从春秋时期开始， 就有按田亩数收税的制度， 所以土地面
积的计算方法就成为古代算术的重要组成部分。由此， 《九章算术》就以“方田 章”开篇， 关于长方形面积的计算是这样讲的:“方田术曰， 广从步数相乘得积 步。 ”“方田”指长方形的田， “广”指长方形的底， “从”(即纵)指长方形的 高， “步”是长度的单位， 所以长方形的面积等于底乘高。“方田章”中讲三角 形面积的计算: “圭田术日， 半广以乘正从。 ”三角形的田， 古时叫做“圭田”， “正从”是指垂直于底的那个高，所以三角形的面积等于底与高相乘的一半。
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业：第（ 1）题三角形的面积和哪些条件有关，让学生明白仅仅知道 底，无法确定三角形的面积。第（2）题面积相等的三角形，这样的三角形有哪 些？在练习中发展学生的思维。第（ 3）题三角形的底和高发生改变，面积变化 规律。第2题常见的基本练习形式，计算时可以想象一下这个三角形的形状。同 时将三角形和平行四边形结合起来，便于比较和思考。第3题计算阴影部分的面 积，巩固三角形的面积计算。
拓展提高作业： 第 1 题已知等边三角形的周长和一条边上的高， 求三角形的面积。 先计算出等边三角形的边长， 再直接运用公式计算出三角形的面积。第 2 题实践 活动，先估计物体的面积，通过测量有关数据后计算物体面积，培养学生分析、 解决问题能力。
知识讲坛：让学生感受“古人智慧”，丰富学生知识，提升数学文化。
《梯形的面积》第一课时
（一）作业内容
基础强化
填空：
1.用字母表示梯形的面积计算公式 S= （ ）。
2.一个梯形两底和是 20 厘米，高是 10 厘米面积是（ ）。
3.梯形的上底是 8 厘米，下底是上底的 2．5 倍，高是上底的一半，梯形的面积 为（ ）。
4.如图， 已知一个直角梯形的面积是 32 平方分米， 它的下底长 10 分米， 高为 4
分米，这个梯形上底的长度是（ ）dm。
5.一个直角梯形的下底是 8cm，如果把上底增加 3cm，它就变成了一个正方形。 这个直角梯形的面积是（ ）。
典型易错
判断：
1.梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
2.当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成了平行四边形。（ ）
3.两个完全一样的梯形不可以拼成一个平行四边形。（ ）
4.用割补法转化图形时，形状改变，面积不变。 （ ）
5.梯形的上底下底越长，面积越大。 （ ）
拓展提高
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是 2m，下底是 5m，高是 1.8m，
求出它的面积。
2.从前， 有一个农民伯伯想给自己的两个儿子分土地， 分给大儿子的是一块平行 四边形的土地， 分给小儿子的是一块梯形的土地。可是哥哥认为自己的小， 弟弟
也认为自己的小，觉得不公平，你能帮农民伯伯解决这个问题？
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业： 第 1 题用字母来表示梯形的面积公式。第 2、3 题根据已知条件 求梯形的面积。第 4 题逆用梯形面积的计算公式， 求梯形的上底。第 5 题根据直 角梯形和正方形的关系，求出直角梯形的面积。
典型易错作业： 对梯形的面积公式以及割补思想进行巩固练习，加深学生对知识 的理解。
拓展提高作业： 第 1 题应用梯形面积公式解决实际问题。第 2 题计算平行四边形 和梯形的面积，加深学生对平行四边形和梯形面积计算公式的理解和记忆。
《梯形的面积》第二课时
（一）作业内容
基础强化
填空：
1.两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形， 这个长方形长是 20 厘米， 宽是 15 厘米，每个直角梯形的面积是（ ）平方厘米。
2.一块梯形麦 田 ，上底 36 米 ，下底 54 米 ，高 40 米 。这块麦 田 的面积是 （ ）平方米。
3.一个梯形果园上下底之和是 400 米，高 50 米，这个果园占地（ ）公顷。 4.一个梯形面积是 24cm2，上底是 3cm，下底是 5cm，高是（ ）cm。
典型易错
选择：
1.有一堆圆形钢管，它的横截面是梯形，上层有 2 根，下层有 7 根，共有 6 层， 这堆圆形钢管共有（ ）根。
A．20 B．27 C．28
2.一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的 3 倍， 高不变， 它的面积扩大到原来 的（ ）倍。
A ． 9 B ． 6 C ． 3
3.推导梯形面积的计算公式时， 把两个完全一样的梯形转化成平行四边形， 其方 法是（ ）．
A．旋转 B．平移 C．旋转和平移
20
你能画两个符合 条件的梯形吗？
拓展提高
我是小画师：
在方格纸上画一个梯形，高是 4cm，上底是 5cm，下底是 7cm，这个梯形的面积 是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示 1cm）
21
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业： 第 1 题直角梯形和长方形面积之间的关系。第 2 题解决实际问题， 直接运用梯形的面积公式求麦田面积。第 3 题解决实际问题， 求果园面积。第 4
题逆用梯形面积的计算公式，求梯形的高。
典型易错作业： 第 1 题利用给出的计算公式解决圆木根数问题，可借助梯形面积 公式推导过程中的思想方法帮助学生理解其中的道理。第 2 题梯形的上底和下底 发生改变， 高不变， 面积的变化规律。第 3 题引导学生探索推导梯形面积计算公 式的思路和途径。
拓展提高作业： 注重学生的个性发展，设计了“开放题”，答案不唯一，解题方 法多样，发散学生思维。
《组合图形的面积》第一课时
（一）作业内容
基础强化
1.如图你能割补出什么图形来？
（1）（ ）形+（ ）形
（2）（ ）形+（ ）形
（3）（ ）形+（ ）形
（4）（ ）形-（ ）形
2.下图是中国少年先锋队队旗，它的面积是多少？（你能想出几种算法。）
3.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
典型易错
在一块梯形草坪中修了一条小路(如图),这时草坪的面积是多少平方米?
拓展提高
我是小小设计家： 元旦快到了，黄岗山公园有一块长方形空地，计划在元旦那天 在这块空地上摆上红花、黄花、紫花三种花庆祝元旦。一种设计方案如下图。你
能分别算出红花、黄花、紫花摆放的面积吗？请你也设计一种方案， 用上我们学
过的图形，并求一求每种颜色花摆放的面积？
24
（二）时间要求（ 15分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业： 第 1 题组合图形可以不同的分解方式，从不同的角度解决，巩固 对组合图形的认识。第 2 题中国少年先锋队队旗的面积问题， 通过这道题的练习， 可以使学生知道计算组合图形的面积方法。第 3 题求阴影部分的面积， 运用组合 图形的面积计算方法解决问题， 解决问题的方法可以多样， 培养学生灵活分析问
题，解决问题的能力。
典型易错作业： 运用组合图形的面积计算方法解决生活中的实际问题，通过对生 活实际问题的分析思考，培养学生独立解决问题的能力。
拓展提高作业： “我是小小设计家”，注重学生的个性发展，答案不唯一，解题 方法多样，发散学生思维。
《组合图形的面积》第二课时
（一）作业内容
基础强化
1.图中每个小方格的面积是 1 平方厘米，计算阴影部分的面积。
(1)方格纸上满格的一共有（ ）格， 不是满格的有（ ）格， 这个图形的面积
在（ ）平方厘米至（ ）平方厘米之间。
(2)如果把不满一格的都按半格计算，这个图形大约是（ ）平方厘米。
(3)将这个图形近似转化成梯形， S=(a+b)h÷2=( )平方厘米。
2.幸福小学开展了“我是光盘小达人”活动， 给活动中表现优秀的同学颁发奖章
(如图,每个小方格的边长是 1cm)。乐乐用方法( )估算奖章的面积较为准确。
A.长是 6cm、宽是 5cm 的长方形。
B.方格纸的面积是 64 平方厘米,
奖章的面积约占方格纸的一半。
C.方格纸上满格的一共有 9 格，
不满格的 15 有格,不满 1 格的
都半按格计算。
D. 无法计算奖章面积。
3.李家庄有一个近似于三角形的鱼塘， 如果平均每平方米水面投放鱼苗 12 条。
这个鱼塘一共可以投放鱼苗多少条？
4.有一块地近似平行四边形， 底是 43 米， 高是 20.1 米。这块地的面积约是多少 平方米？（得数保留整数）
拓展提高：
估算：同学们你们测量过自己手掌的大小吗？
请你用所学知识估计自己手掌的面积吧。
（二）时间要求（20分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业： 第 1 题借助方格纸来计算图形的面积，可以通过平移、旋转等方 法估算出面积，将其转化成梯形来计算出面积。第 2 题估计不规则梯形的面积。 第 3 题根据图形的特点， 将其转化成三角形来计算， 再求出池塘的放鱼量。第 4 题根据图形的特点， 将其转化成平行四边形来计算面积， 这是估算的一种思想方 法。
拓展提高作业：实践活动，着重体现学生“做”的过程，怎么计算出手的面积， 把手变成方格纸上的图形， 它的面积又是怎么估算的， 从而培养学生解决实际问 题的能力。
《整理和复习》
S 长 =
S 正 =
S 平 =
S Δ =
S 梯 =
（一）作业内容
基础强化
1.填空：
一个平行四边形的底是 5dm，高是 6dm，这个平行四边形的面积是（ ） dm2 ，
与它等底等高的三角形的面积是（ ）dm2 。
2.判断:
30
(1)三角形的面积是平行四边形的一半。（ ）
(2)面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
(3)面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（ ）
典型易错
1.填空：
(1)一个梯形 的上底是 3 米 ， 下底 2 米 ， 高 10 分米 ，这个梯形 的面积是 （ ）。
(2)一个三角形的面积是 16 平方厘米，底是 8 厘米，高是（ ）厘米。
2.选择： 一个平行四边形， 底扩大 6 倍， 高缩小到原来的 
，那么这个平行边四
边形的面积（ ）。
A.扩大 6 倍 B.缩小到原来的 
C.面积不变 D.扩大 3 倍
拓展提高
1.选择： 如图， 4 个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中 3 个三角形的大
小关系表述正确的是（ ）
A.甲>乙>丙 B.乙>甲>丙
C.丙>甲>乙 D.甲=乙=丙
2.计算下面图形的面积：
3.动手操作
我是裁剪师： 一张长 2 分米、宽 1 分米的红纸，用来剪一些两条直角边都是 4 厘 米的小三角红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗？怎样剪？画一画吧。
选一种自己喜欢的方式进行 最后的巩固吧
1.思维导图： 本单元主要学习了哪些图形的面积，你还记得都是怎么推导出来的 吗？制作一份精美的思维导图吧。
2.数学周报： 你学到了哪些重要的知识，了解了哪些数学文化？制作一份有价值 的数学周报吧。
3.数学笔记： 在平时的练习中，你有哪些题作错了？抄下来，提醒一下自己吧。 你还有什么不懂的或理解不深的问题吗？也写下来，请教一下老师和同学。
（二）时间要求（ 30分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
|||
| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
|||
| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 | |||
| 合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 |
（四）作业分析与设计意图
基础强化作业：巩固加强对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的计算。
典型易错作业： 第（ 1）运用梯形面积公式。第（2）题逆用三角形面积公式，求 三角形的高。第 2 题平行四边形的底和高发生改变，面积的变化规律。
拓展提高作业： 第 1 题灵活运用三角形的面积公式， 比较 3 个三角形的大小关系。 第 2 题计算组合图形的面积， 通过割补法转化成已学过的图形， 帮助我们解决问 题， 分解图形时要考虑尽量能用简便的方法计算。第 3 题实践活动， 着重体现学 生“做”的过程。“思维导图”、“数学周报”， “数学笔记”培养学生的归纳 能力，构建知识框架。
六、单元检测作业
（一）作业内容
基础强化
1.90dm2=( )m2 4.3 公顷=（ ）平方米
2.一个直角三角形的三条边分别是 6 厘米、 8 厘米和 10 厘米， 这个三角形的面 积是（ ）平方厘米。
3.两个完全一样的等腰直角三角形一定可以拼成一个( )
A.长方形 B.正方形 C.梯形
4.判断
(1)平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）
(2)在平行四边形内画一个最大的三角形， 三角形的面积一定等于平行四边形面 积的一半。 （ ）
33
篱笆长 10 米， 如果每平方米可以养 2 只鸡， 请帮王大伯计算一下， 他一共可以
典型易错
1.填空
(1) 5 平方米 8 平方分米=（ ）平方米
(2) 一个平行四边形的面积是 36 平方厘米， 如果把它的底和高都缩小到原来的 
，得到的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2.梯形的面积是 42.5dm2，上底是 3dm，下底是 7dm，它的高是（ ）dm。
A、42.5×2 ÷（ 3+7） B、42.5÷(3+7) C、42.5÷(3+7)÷2
拓展提高
帮王大伯解决问题：（自选 1 题完成）
1.王大伯家有一块梯形的菜地（如图）， 他把这块菜地分成了一个三角形和一个 平行四边形， 三角形菜地面积是 20 平方米， 种上了萝卜。他想在平行四边形的 菜地上种白菜， 如果每平方米能收获 3 千克白菜， 请帮王大伯计算一下， 他一共
能收获白菜多少千克？
2.王大伯还想在院子里的一面墙边上， 用篱笆围一个梯形来养鸡(如下图)。已知
养几鸡？
34
（二）时间要求（20分钟）
（三）作业评价
作业评价表
| 评价指标 | 等级 | 备 注 | ||
| A | B | C | ||
| 答题的准确性 | A 等， 答案正确、过程正确。
B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整； 答案不准确， 过程错误、或无过程。 |
|||
| 答题的规范性 | A 等， 过程规范， 答案正确。
B 等， 过程不够规范、完整， 答案正确。 C 等， 过程不规范或无过程， 答案错误。 |
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| 解法的创新性 | A 等， 解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等， 解法思路有创新， 答案不完整或错误。
C 等， 常规解法， 思路不清楚， 过程复杂或无 过程。 |
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| 综合评价等级 | AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 | |||
（四）作业分析与设计意图
在设计作业时，特别注重作业的排版，选择合适的字体大小、行距，选用或绘制了一些清素淡雅的图片或图形，力求简洁明朗，给学生以美的享受。
总之，要不断提高认识，更新作业设计理念，紧紧围绕学科核心素养要求， 把课外作业和课堂教学有机结合起来。促进学生对数学知识的理解和掌握， 帮助 学生积累丰富的学习方式、解题技巧与数学经验， 促进学生的数学素养与综合能 力的全面提升，最终实现学生的高质量数学学习。
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