高等数学基础第一次作业
第 1 章 函数
第 2 章 极限与连续
（一）单项选择题
⒈下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
A. 
B. 
⒉设函数f (x) 的定义域为(−∞,+∞) ，则函数f (x) + f (−x) 的图形关于（ ）对 称．
A. 坐标原点 B. x 轴
C. y 轴 D. y = x ⒊下列函数中为奇函数是( ) .
A. y = ln(1 + x2 ) B. y = xcos x
C. 
D. y = ln(1 + x)
⒋下列函数中为基本初等函数是( ) .
A. y = x + 1 B. y = −x
C. y = x ·,2 D. 
⒌下列极限存计算不正确的是( ) .
A. 
B. 
C. 
D. 
⒍当x → 0 时，变量（ ）是无穷小量．
A. 
B. 
C. 
D. ln(x + 2)
⒎若函数f (x) 在点x0 满足（ ），则 f (x) 在点x0 连续。
A. 
B. f (x) 在点x0 的某个邻域内有定义
C. 
D. 
（二）填空题
8.函数 
x) 的定义域是 ．
9.已知函数f (x +1) = x 2 + x ，则 f (x) = ．
11.若函数 
在x = 0 处连续，则k = ．
12.函数 
的间断点是 ．
13.若 limf (x) = A，则当x → x0 时，f (x) − A称为 ．
x→x0
（三）计算题
14.设函数
求：f (−2) , f (0) , f (1) ．
15.求函数 
的定义域．
16.求 
17.求 
18.求 
．
19.求 
20.求 
22.设函数
讨论f (x) 的连续性。
第 3 章 导数与微分
（一）单项选择题
⒈设f (0) = 0 且极限 
存在，则 
）．
A. f (0) B. f ,(0)
C. f ,(x) D. 0
在x0 可导，则 
）．
A. − 2f ,(x0 ) B. f ,(x0 )
C. 2f ,(x0 ) D. − f ,(x0 )
= ex ，则 
）．
A. e B. 2e
1 1
C. e D. e
2 4
⒋设f (x) = x(x − 1)(x − 2)…(x − 99) ，则 f ,(0) = ( ) .
A. 99 B. − 99
C. 99! D. − 99! ⒌下列结论中正确的是( ) .
A. 若f (x) 在点x0 有极限，则在点x0 可导．
B. 若f (x) 在点x0 连续，则在点x0 可导．
C. 若f (x) 在点x0 可导，则在点x0 有极限．
D. 若f (x) 在点x0 有极限，则在点x0 连续．
（二）填空题
6.设函数 
．
7.设f 
= e2x + 5ex ，则 
．
8.曲线f (x) = 
x +1在(1, 2) 处的切线斜率是 ．
9.曲线f (x) = sin x在( 
, 1) 处的切线方程是 ．
10.设y = x 2x ，则 y , = ．
11.设y = xlnx，则 y ,, = ．
（三）计算题求下列函数的导数y , 。
13.y = cotx + x 2 ln x
17.y = x4 − sin xlnx
19.y = ex tan x + ln x
20.y = esx
21..y = ln cos x
22.y = sin 2 x
23.y = sin x 2
24.在下列方程中，y = y(x) 是由方程确定的函数，求y ’：ycosx = e2y 。
25.在下列方程中，y = y(x) 是由方程确定的函数，求y ’：y = x + ln y .
26.在下列方程中，y = y(x) 是由方程确定的函数，求y ’：ln x+ ey = y 2
27.求下列函数的二阶导数： 
28.证明题设f(x) 是可导的奇函数，试证f ’(x) 是偶函数．
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