单选题
1、设A为n阶可逆阵，则下列()恒成立
A、(2A)-1=2A-1
B、(2A-1)T=(2AT)-1
C、(A-1)-1］T=［(AT)-1］-1
D、［(AT)T］-1=［(A-1)-1］T
学生答案：C
2、如果矩阵A满足A2=A，则()
A、A=0
B、A=E
C、A=0或A=E
D、A不可逆或A-E不可逆
学生答案：D
3、若A为（），则A必为方阵
A、分块矩阵
B、可逆矩阵
C、转置矩阵
D、线性方程组的系数矩阵
学生答案：B
4、设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（）
A、A-1CB-1
B、CA-1B-1
C、B-1A-1C
D、CB-1A-1
学生答案：A
学生答案：B
6、设分块矩阵
，其中的子块A1,A2为方阵，0为零矩阵，若A可逆，则()
A、A1可逆，A2不一定可逆
B、A2可逆，A1不一定可逆
C、A1,A2都可逆
D、A1,A2都不一定可逆
学生答案：C
7、已知矩阵
，则R（A）等于()
A、1
B、2
C、3
D、5
学生答案：C
8、设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）
A、A=0
B、B不等于C时，A=0
C、A不等于0时，B=C
D、|A|不等于0时，B=C
学生答案：D
学生答案：B
10、设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是
A、η1+η2是Ax=0的一个解
B、1/2η1+1/2η2是Ax=b的一个解
C、η1-η2是Ax=0的一个解
D、2η1-η2是Ax=b的一个解
学生答案：A
学生答案：B
学生答案：B
学生答案：B
学生答案：C
判断题
A、正确
B、错误
学生答案：A
2、矩阵A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。
A、正确
B、错误
学生答案：A
3、如果向量组a1，a2-as线性相关，则每一个向量都能由其余向量线性表示。
A、正确
B、错误
学生答案：A
4、设6阶方阵A的秩为3，则其伴随矩阵的秩也是3
A、正确
B、错误
学生答案：B
5、矩阵A与其转置AT具有相同的行列式和特征值。
A、正确
B、错误
学生答案：A
6、n阶矩阵A满足A2-3A22E=0，则A-3E可逆。
A、正确
B、错误
学生答案：A
7、若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E
A、正确
B、错误
学生答案：A
简答题
题型：简答题主观题分值10分难度：简单得分：10
1、求解线性方程组
学生答案：
是自由变量。
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