2025年夏季七年级数学分班检测试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 |
| 得分 |
一、填空题(每空1分；共22分)
1．元旦期间，某品牌服装店开展促销活动，降价 20%。在此基础上，商场又向消费者返还售价10%的现金。妈妈选中了一款原价2000元的衣服，实际支付
元，相当于原价的 %。
2．20千克比 千克轻20%， 米比5米长 。
3．一本故事书有360页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第二天看了 页。
4．用花生仁榨油，共榨出花生油450kg，产生残渣550 kg。这种花生仁的出油率是 %。
5．公园的草坪上有一个自动旋转喷灌装置 
，它的射程是10米，它能喷灌的面积是 m2。(不考虑浸水面积)
6．一个时钟的时针长3cm，当它正好走一圈时，它的尖端走了 cm，时针扫过的面积是 cm2。
7．圆锥。鹏鹏把一个圆锥沿着高切成完全相同的两部分，如右图 
，两个切面都是底为8厘米，面积为24平方厘米的三角形。原来这个圆锥的体积是 立方厘米。
8．把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱(如图) 
，这个圆柱的体积最大是 cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 cm2。
9． 一个直角三角形(如下图)， 直角边AB长3cm， BC长2cm，A1三角形ABC的面积是 cm2。如果以其中一条直角边所3在的直线为轴旋转一周，那么形成的图形体积是 cm3。
- 旗杆。鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度
是 米。
11．“脑机接口”技术通过直径为0.5mm的小孔让瘫痪患者实现用“意念”喝水。如果按60：1的比例尺将小孔画在设计图纸上，直径应该是 mm，也就是 cm。
12． 一幅地图的比例尺是0 350km，改写成数值比例尺是 。在这幅地图上量得广州东到赣州西的图上距离为2cm。若乘G3064次列车从广州东出发到赣州西(时刻表如图)，这列高铁平均每小时行驶 千米。
13．下图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。
（1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成 比例。
（2）点(3，450)表示的含义是 。
（3）若存入10万元，一年后收到利息 元。
二、判断题(共6题；共6分)
14．圆柱与圆锥的体积比是3：1，则圆柱与圆锥一定等底等高。( )
15．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。 ( )
16．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （ ）
17．两个圆的半径比是3∶1，则这两个圆的周长比是6∶1，面积比是9∶1。( )
18．一个半圆形木板的半径是a分米，周长是（πa＋2a）分米。 ( )
19．梨子和橙子的单价比是2：3，梨子的单价只能是2元，橙子的单价只能是3元。 ( )
三、单选题(共8题；共8分)
20．如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（ ）cm。（器皿的厚度忽略不计）
A．12 B．24 C．26 D．36
21．“转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有( )。
A．① B．②④ C．①②④ D．①②③④
22．如下图，下面四张纸分别是圆形纸片的 用它们分别围成圆锥的侧面(不重叠)，其中图 ( )围成的底面半径是1cm。
A． 
B． 
C． 
D． 
23．下列四个比中能和4.5：5.4组成比例的是（ ）。
A． B．0.45：54 C．12：10 D．5：6
24．下图小聪和小明分别按一定比例尺画的同一个卧室的平面图，如果小明是按1：a的比例尺画的，那么小聪是按（ ）的比例尺画的。
A．1：a B．1：a C．1：2a D．1：a
25．小新8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点( )时针方向旋转了( )。选项正确的是( )。
A．顺 90° B．逆 90° C．顺 180° D．逆 180°
26．正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是( )
A． 
B． 
C． 
D． 
27．如图，沿着直尺的方向拉橡皮筋，标记点B。若A端的位置固定不变，将C端拉伸至15cm处，此时点B 的位置在( )cm处。(橡皮筋各处均匀拉伸)
A．6 B．8 C．9 D．10
四、计算题(共3题；共27分)
28．（9分）直接写得数。
| ①1.53-0.5= | ② | ③ |
| ④ | ⑤ | ⑥8×125%= |
| ⑦ | ⑧ | ⑨ |
29．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）1.2×6.5＋2.08÷1.6 （2）
（3） （4）
30．（6分）解比例或方程。
（1）x∶＝2.8∶0.25 （2）×（x－ ）＝
五、操作题(共1题；共8分)
31．歼-10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。
（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼-10C所在位置为点A(4，3)，敌机在点B。点B可表示为 。
（2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的 偏 ， °方向上。
（3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼-10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼-10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼-10C攻击时所在的安全区域，即确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。(小正方形的边长代表实际距离50千米)
六、解决问题(共6题；共29分)
32．（4分）京京看一本故事书，第一天看了全书的 还多21页，第二天看了全书的 少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？
33．（4分）在比例尺为1：400000的地图上，量得深中通道全长约6cm。甲、乙两辆车分别从深中通道两端同时开出，相向而行，0.15 小时后相遇，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行多少千米?
34．（5分）陈阿姨准备在网上购买某款扫地机器人，她进入评论区浏览购买过的顾客对该商品的评价，以全面了解这款扫地机器人。
陈阿姨共分析200位消费者的评论，给出好评、中评和差评的人数统计如扇形统计图（图1）所示。
陈阿姨研究了给出差评的评论者数据并制成条形统计图（图2）。
差评理由如下：①扫地机器人到货时间延迟；
②扫地机器人坏了，质量差；
③包装不够吸引人；
④客服态度差；
⑤错误的点评（评论很好，但等级很差）。
根据上面信息，完成下面题目。
（1）请结合以上信息把两幅统计图补充完整。
（2）在这 200 位消费者中，有 位消费者对这款扫地机器人给了好评。
（3）陈阿姨更看重这款扫地机器人的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款扫地机器人？请说明理由。
35．（4分）施工人员正在修一条长40m、宽10m的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4m，高为1.5m ，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2cm 厚的路面，那么这堆沙子够用吗？
36．（4分）社区爱心志愿者团队计划为独居老人打包节日礼盒，原定由18位志愿者工作6小时完成。因报名人数增加，实际有27人参与。若每位志愿者工作效率相同，实际完成任务所需时间比原计划缩短多少小时？（用比例知识列方程解答）
37．（8分）妈妈送给淘气一个圆柱容器，淘气拿这个容器测量土豆的体积，操作过程如图所示。
（1）图1中水与圆柱量杯接触面积有多少平方厘米？
（2）这个土豆的体积是多少立方厘米？
参考答案
1．1440；72
2．25；
3．75
4．45
5．314
6．18.84；28.26
7．100.48
8．169.56；56.52
9．3；12.56
10．15.88
11．30；3
12．1：35000000；280
13．（1）正 （2）本金3万元一年的利息是450元 （3）1500
14．错误 15．错误 16．错误 17．错误 18．正确 19．错误
20．B 21．D 22．C 23．D 24．C 25．C 26．D 27．D
28．
| ①1.53-0.5=1.03 | ②1 | ③10 |
| ④ | ⑤3 | ⑥8×125%=10 |
| ⑦ | ⑧2.1 | ⑨ |
29．（1）9.1；（2）6 （2）3.6；（4）
30．（1）x＝4；x＝
31．（1）（10，6） （2）东；北；27
（3）解： 
32．解：（172-6+21）÷（1-）
=187÷
=264（页）
答：这本故事书一共有264页。
33．解：6÷=2400000（厘米）
2400000厘米=24千米
24÷0.15-75
=160-75
=85（千米）
答：乙车每小时行85千米。
34．（1）解： 
（2）160
（3）答：建议，因差评中质量问题占比较低。
35．解：2cm =0.02 m
40×10×0.02=8(m3)
=
=
6.28<8
答：这堆沙子不够用。
36．2小时
37．（1）解：3.14×52+3.14×5×2×6
=3.14×25+3.14×60
=3.14×85
=266.9（平方厘米）
答：图1中水与圆柱量杯接触面积有266.9平方厘米。
（2）解：3.14×52×（11-6）
=3.14×25×5
=3.14×125
=392.5（立方厘米）
答：这个土豆的体积是392.5立方厘米。
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