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【目标】
依据《劳动合同法》的规定，解决工作实践中劳动合同的纠纷。
【案情】
A公司职工老张至2013年5月已满56岁，并在A公司工作了整整十五年。后A公司感觉老张年龄大了，工作效率不如从前了，于是欲解除与老张的劳动合同。A公司向老张发出了书面解除劳动合同的通知书。老张对A公司与其解除劳动合同的决定非常不满，并为今后的工作与生活深感担忧，于是在得到A公司的解除劳动合同通知后，依据《劳动合同法》的相关规定向劳动仲裁部门提起了劳动仲裁。
【问题】
1. 依据《劳动合同法》的规定，A公司能否与老张解除劳动合同，具体依据是什么？
2. 老张与A公司依法应当签订哪一类的劳动合同？
3. 若老张同意解除与A公司的劳动合同，A公司应当如何向老张给予经济赔偿？
参与步骤：
1. 研究讨论问题，思考形成自己的观点；
2. 根据题目中的问题回答，并指出自己的观点，以word的形式提交，字数不少于200字。
参与要求：
1. 据现行法律、法规及相关知识，按提问顺序逐一发表观点；
2. 观点明确，逻辑清晰，说理充分，文字通畅；
3. 禁止抄袭，需要使用自己的语言参与作业。
4.提交word文件，要求宋体正文，小四号字，1.5倍行距。
可能涉及的法条：
1. 《劳动合同法》
第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的;
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
2. 《劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
3. 《劳动合同法》
第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
4. 《劳动合同法》
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
5. 《劳动合同法》
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
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