国开电大建筑测量形考作业3答案

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建筑测量作业3

填空题

测量误差来源于测量仪器、观测者、及外界条件。
观测条件相同时所进行的各次观测称为 等精度 观测，观测条件不相同时所进行的各次观测称为 不等精度 观测。
观测值中误差越大，观测精度越低。
系统误差可以采用一定的方法加以消除，偶然误差不能消除，只能合理地处理观测数据，以减少其对测量结果的影响。
倍数函数中误差的计算公式　＝ , 和差函数中误差的计算公式，
线性函数中误差的计算公式。
导线的形式分为 附合导线、闭合导线和支导线。
导线测量的外业包括 踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。
附合水准线路A123B中，水准点A、B的高程分别为：H_A=254.350m,H_B=257.215m,又测得A、B两点的高差为h_AB=+2.836m，则其高差闭合差为 -0.029m 。
闭合水准线路A123A中，测得各测段的高差分别为h_AB=+2.836m，h₁₂=-3.684m，h₂₃=+4.216mh_3A=-3.384m，则其高差闭合差为 -0.016m 。

10.导线测量内业计算的目的是 进行数据处理，消除角度和边长观测值中偶然误差的影响，最终推算出导线点的坐标。导线内业计算包括 角度闭合差的计算和调整、根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角、坐标增量闭合差的计算和调整和计算待定导线点坐标。

二、名词解释和简答题

1.什么叫中误差、容许误差、相对误差？

答：中误差：设在相同条件下，对真值为的量作次观测，每次观测值为，其真误差：
＝－ (=1，2，3．．．) 则中误差的定义公式为 =
容许误差：在衡量某一观测值的质量，决定其取舍时，可以该限度作为限差，即容许误差。

相对误差：就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D）相除，再将分子化为1，分母取其整数后的比值(常以表示)，如下式所示。 =
2.偶然误差的影响能消除吗？为什么？

答：偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。它的影响不能消除，因为由于受到仪器性能、观测员生理功能的限制及外界条件变化的影响，偶然误差总是不可避免地存在于观测值中。

3.评定角度测量精度指标能用相对误差吗？为什么？答：不能，因为相对误差是中误差之绝对值与观测值之比，并将分子化为1，表分母取其整数后的比值。一般当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，适于采用相对误差作为衡量观测值精度的标准，例如距离测量。而角度测量中，测角误差与被测角度的大小不相关，因而，就不宜采用相对误差作为评定角度测量精度的指标。

4.导线外业测量工作有哪些技术要求？
　答：1）导线边长的要求见表一：

表一：

测图比例尺	边长/m	平均边长/m
1 ： 2000 1 ： 1000 1 ： 500	100~300 80~250 40~150	180 11075

2）测量水平角的测回数和限差要求表二。

表二：

比例尺	仪器	测回数	测角中误差	半测回差	测回差	角度闭合差
1 ： 500~ 1 ： 2000	DJ2	1
1 ： 500~ 1 ： 2000	DJ6	2
1 ： 5000~ 1 ： 10000	DJ2	1
1 ： 5000~ 1 ： 10000	DJ6	2

3）边长测量
导线边的边长(水平距离)可用光电测距仪或全站仪测量。采用往返取平均的方法，往返较差的相对误差一般应小于1/3000~1/2000。

交会测量适用于什么情况？交会方法的哪些？（P130-133）

答：交会测量适用于水域、地势起伏较大地区及待测点位不便到达、某已知点不便设站等情况。

交会方法主要有：前方交会、侧方交会、后方交会、自由设站定位等。

前方交会适于在水域或其它不便到达处测定（或测设）点位时用；侧方交会适于两个已知点中有一个难以到达或不便设站时用；后方交会适于在有多个已知点可供照准的情况下，直接在待定点设站测定待定点坐标时用；自由设站定位适于用全站仪进行测图或放样时加密临时控制点时用。

6 和水准测量相比较，三角高程测量有何优点？适用于什么情况？

答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线来测定地面两点之间的高差，进而推算未知点高程一种方法。

三角高程测量用经纬仪或全站仪，测定目标的竖直角和测站与目标之间的距离，通过计算求取测站和目标之间的高差。水准测量通常适用于平坦地区，当地势起伏较大时，适宜采用三角高程测量地面点的高程。

三角高程测量适用于地势起伏较大时采用。

三、四等水准测量与一般水准测量有何不同？

答：小地区高程控制测量常用的方法是三、四等水准测量，三、四等水准测量与一般水准测量大致相同，只是由于要求的精度更高，因而在运用双面尺法的同时，为了削弱仪器i角误差的影响，增加了视距观测，所须满足的限差也更多、更严。

计算题

用水准仪对A、B两点的高差进行6次观测，其结果如下：1.329m、1.333m、1.330m、1.328m、1.332m、1.327m。计算所测高差的算术平均值、观测值中误差和算术平均值中误差及算术平均值相对中误差和观测值中误差。（P112）

高差测量成果计算表

观测

次数

观测值 hAB/m

/mm

1、算术平均值　X=「 hAB」/6=1.330
2、观测值中误差：＝±2.3mm
3、算术平均值中误差：＝±0.9mm
4、算术平均值的相对中误差K=1/1478

1
2
3
4
5
6

1.329
1.333
1.330
1.328
1.332
1.327

-1
+3
0
－2
+2
－3

1
9
0
4
4
9

X=「 hAB」/6=1.330

[]=-1

[]=27

解：观测值列于上表，其计算步骤为
1.计算算术平均值

X=「 hAB」/6=1.330
(2)计算观测值改正数
=hABi-x(=1、2……)
计算各之平方，得[]=27。
(3)计算观测值中误差
=±2.3mm
(4)计算算术平均值中误差
=±0.9mm
(5)计算算术平均值的相对中误差
k=1/x/∣mx∣=1/1478

一正方形建筑物，量其一边长为a，中误差为ma=±3mm，求其周长及中误差。若以相同精度量其四条边为a1,a2,a3,a4,其中误差均为ma=±3mm，则其周长的中误差又等于多少？

解：1)正方形周长s=4a

由倍数函数中误差计算公式　　＝可得m_s=±4xma=±4×3=±12mm

正方形周长s=4a±12mm

2) 正方形周长s=a1+a2+a3+a4

由和差函数中误差计算公式　可得m_s=±√4ma²=±6mm

3.如图所示的闭合导线，已知：xa=500.000m,ya=500.000mma_a1=25°,各测段的距离Da1=71.128m,D12=104.616m,D23=91.600m,D34=116.992m,D4a=59.328m,各内角分别为βA=122°46′46″,

β1=123°59′28″, β2=86°11′54″, β3=104°44′53″, β4=102°18′27″。试计算和调整角度闭合差及坐标增量闭合差，并计算1.2.3.4各点的坐标。（P129）

解：

　闭合导线计算表

点号	观测角　　’ ”	改正后角值 ’ ”	方位角 a ’ ”a前=a后-B右+180°	距　离 /m	纵坐标增量 /m（D*cosa）	横坐标增量 /m（D*sina）	改正后 /m	改正后 /m		纵坐标 /m	横坐标 /m
1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11
A	-17.6 122 46 46	122 46 28	25 00 00	71.128	+2 +64.46	0 +30.06	+64.48	+30.06		500.00	500.00
1	-17.6 123 59 28	123 59 10								564.48	530.06
			81 00 49.6	104.616	+3 +16.34	-1 +103.33	+16.37	+103.32
2	-17.6 86 11 54	86 11 37								580.85	633.38
			174 49 13.2	91.600	+2 -91.23	-1 +8.27	-91.21	+8.26
3	-17.6 104 44 53	104 44 35								489.64	641.64
			250 04 37.8	116.79	+3 – 39.87	-1 -109.99	-39.84	-110.00
4	-17.6 102 18 27	102 18 10								449.80	531.64
			327 46 28.4	59.328	+1 +50.19	0 -31.64	+50.20	-31.64
A		(122 46 28)								500.00	500.00
			(25 00 00)	443.462
∑	540 01 28	540 00 00
辅助计算	540°01′28″ （n-2）*180°=540° 540°01′28″-540°=+ 01′28″			64.46+16.34-91.23-39.87+5019=-0.11 30.06+103.33+8.27-109.99-31.64=+0.03 ±0.11 k=0.11/443.462=1/4033					附图：