浙江开放大学电工电子技术课程虚拟仿真实验报告实验五集成运算放大器的基本应用—积分电路

实验五集成运算放大器的基本应用—积分电路

一、实验目的

掌握在分析运算电路时“虚短”、“虚断”的概念；
掌握集成运算放大器的基本特性及测量方法；
掌握积分运算电路的基本结构和工作原理；
掌握运算放大器和示波器的使用方法。

二、实验仪器

VCC
VSS
Ground
交流电压源
阶跃电压源
时钟电压源
脉冲电压源
普通电阻
普通电容
运算放大器UA741CD
双通道示波器

三、实验原理

集成运算放大器基本特性

集成运算放大器符号如图1所示。

集成运放

图1 集成运放的电器符号

设运算放大器“+”和“-”两输入端输入信号分别为u₊和u_–，它们的差为u_id=u₊– u_–，输出信号为u_o，则集成运放的电压传输特性如图2所示。

电压传输特性理想电压传输特性

（a）实际电压传输特性（b）理想电压传输特性

图2 集成运放的电压传输特性

由图2（a）集成运放的实际电压传输特性知，集成运放可工作在线性区（|u_id|<U_im）和非线性区（|u_id|≥U_im）。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数A_ud；在非线性区只有两种电压输出。通常集成运算放大器电压增益极高，所以线性区曲线的斜率极为陡峭，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和。

图2（b）为集成运放的理想电压传输特性，该理想电压传输特性显示了运算放大器作为电压比较器的工作方式，可用于判别u₊和u_–电位的大小。

由集成运放的电压传输特性可知：集成运放的工作方式有两种，其一为线性放大方式，在此方式下，为保证输入一定范围电压信号的线性放大，必须减小运算放大器的电压增益，因此集成运算放大器必须工作在负反馈状态下；其二为电压比较器方式，此时运算放大器必须工作在开环或正反馈状态。

集成运算放大器的“虚断”、“虚短”原则

理想集成运算放大器特性如下：①开环电压增益为无穷大；②输入阻抗为无穷大；③输出阻抗为0；④带宽为无穷大；⑤共模抑制比为无穷大；⑥输入偏置电流为0；⑦输入失调电压、输入失调电流及它们的漂移均为0。

基于上述理想运放的基本特性，在进行电路分析时，要灵活应用“虚短”、“虚断”两个原则。

（1）“虚短”原则

理想运算放大器工作在线性状态时有：u_o=A_ud(u₊– u_–)，而A_ud→∞，所以

u₊– u_– =u_o/A_ud→0

上式表明，理想运算放大器工作在线性放大方式时，同相输入端的电位u₊与反相输入端电位u_–一样，好似它们两者“短路”一样。

理想运算放大器工作在非线性状态时，因为u_o≠A_ud(u₊– u_–)，则u₊≠u_–。

“虚短”表示理想运放工作在线性状态时两输入端的电位相等。当某一个输入端的实际电位为“地”电位时，另一端可称之为“虚地”。

“虚短”原则只适用于运算放大器的线性应用状态，即运算放大器工作在负反馈状态下。

（2）“虚断”原则

由于理想运放的输入阻抗为无穷大，因此运放的两个输入端无电流流进（流出），如同两个输入端从运算放大器中“断开”了一样。

该法则适用于理想运放的所有工作状态（线性和非线性工作状态）。

集成运放的应用—积分运算电路

积分运算和微分运算互为逆运算。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。

积分运算电路如图3所示。

图3 积分运算电路

根据“虚短”，“虚断”原则及电容的基本特性，有

整理得到：

设电容在t₀时刻的初始值为u_c（t₀），求解t₀到t₁时间段的积分值，为：

上式中，τ=RC称为积分运算电路的时间常数，它决定了积分速度。

图4给出不同输入情况下积分运算电路的输出波形（设电容初始值为0）。由图4可以看出利用积分运算电路可以实现方波-三角波的波形变换和正弦-余弦的移相功能。需要说明的是：①图中给出的均为理论波形，在实际电路中，随着输入信号的增大，运算放大器进入非线性工作状态，电路只可能输出运算放大器能输出的最大值；②图中波形均只代表波形趋势。

输入为阶跃时积分电路输入为时钟时积分电路

（a）输入为阶跃信号（b）输入为时钟信号

输入为方波时积分电路输入为正弦时积分运算电路

（c）输入为方波信号（d）输入为正弦信号

图4 积分运算电路在不同输入情况下的波形

在实际应用电路中，为了防止低频信号增益过大，经常在电容上并联一个电阻加以限制，如图3中虚线所示。

四、实验内容

实验任务：图3为积分运算电路，研究积分运算电路在不同输入信号情况时的波形，总结积分运算电路的特点。

1. 基本积分运算电路实验

（1）按照图3搭建实验电路，基本积分运算电路不包含电阻R_f。输入信号源u_i按照表1中进行相应设置；设置电阻R=R^’=100kΩ，电阻R_L=10kΩ；设置电容C=1uF；运算放大器型号选择UA741CD；UA741CD的电源正接入端连接VCC，设置电压值为18V，电源负接入端连接VSS，设置电压值为-18V；

（2）运行实验，采用双通道示波器观察输入u_i和输出u_o的波形，并通过示波器的测量功能，测量波形相关数据（注：测量数据时也可以通过示波器控制面板中的数据显示功能直接读取相关数据）；

（3）记录相关波形极数据于表1中，总结基本积分运算电路特点。

2. 实际积分运算电路实验

（1）在基本积分运算电路的基础上，在电容两端并联电阻R_f=100kΩ。根据表1改变输入信号源，观察输入与输出波形，并读取相关数据记录于表1中；

（2）补充完整表1，总结实际积分运算电路在不同输入信号时的特点。

表1 积分运算电路在不同输入信号情况时波形及电路测量数据

输入信号	基本积分运算电路		实用积分运算电路
输入信号	输入及输出波形	输出信号幅值及频率信息	输入及输出波形	输出信号幅值及频率信息
阶跃信号：阶跃电压源初始值设为0V，阶跃值设为5V，阶跃时间50ms，其余参数默认
时钟信号：时钟电压源频率f=10Hz，幅值设为5V，占空比设为50%，其余参数默认
方波信号：脉冲电压源设置初始值为-1V，脉冲值为1V，脉冲宽度为500ms，周期为1s，其余参数默认
正弦信号：交流电压源设置峰值为5V，频率为1Hz，其余参数默认