2026年秋江苏开放大学工科数学（2） 060250课程大作业

《工科数学（2）》课程大作业

一、填空题（每题4分，共计40分）

1．已知A为4阶方阵，则|3A|=__________________．

2．=___________________．

3．矩阵的逆矩阵为_________________．

4．矩阵的秩为_________．

5．方程组的解为_________________．

6．设甲、乙、丙三人答对同一道数学题的事件分别记为A、B、C，则三人中恰有一人答对的事件可以表示为__________________．

7．掷两颗骰子，则出现的点数之和等于8的概率为___________．

8．若甲、乙两人在半小时内能独立解出某道题的概率分别是和，则该题在半小时内能被解出的概率为___________．

9．在某一大楼内，电梯的等待时间X在[0,5]分钟之间均匀分布．则X的概率密度函数是________________．

10．已知X～N（30，5），则_______________．

二、计算（每题各6分，共计12分）

1．． 2．．

三、（12分）设线性方程组，当取何值时，方程组无解？有惟一解？

有无穷多解？

 

四．（12分）已知随机变量X的分布列是：

X 0 1 2 3 4

0.07 0.15 0.23 0.25

求（1）的值；（2）P（X<），P（2X）；（3）和 .

五、（12分）设随机变量的密度函数为，试求：

（1）常数；（2）；（3）.

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