模拟以
下列函数中，函数（ ）是奇函数．
设需求量对价格的函数为，则需求弹性=（ ）。
下列无穷积分收敛的是（ ）。
设 
，则r(A) =（ ）。
正确答案是：2
若线性方程组 
无解，则（ ）。
正确答案是：-4
设函数，若 
在处连续，则 。
正确答案是：1
曲线 
在点处的切线方程是 。
正确答案是：y=1/2x+1
正确答案是：sinx
当 
时，矩阵 
可逆。
正确答案是：-4
当 
时， 齐次线性方程组 
有非零解。
正确答案是：1
已知 
，求dy
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
已知 
，其中 
，求X。
当 
取何值时，线性方程组 
有解，在有解的情况下求方程组的一般解。
某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 
（ 
为需求量， 
为价格）。试求：
（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？
模拟二
已知，当 
时， 
为无穷小量。
正确答案是： 
下列函数在区间 
上是单调下降的是（ ）。
正确答案是： 
下列函数中，（ ）是 
的原函数。
正确答案是： 
设 
为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）。
若线性方程组的增广矩阵为 
，则当＝ 
（ ）时线性方程组有无穷多解。
正确答案是： 
已知 
，则 
。
正确答案是：x=0
已知 
，则 
。
正确答案是：0
正确答案是：4
设 
是可逆矩阵，且 
，则 
。
正确答案是：I+B
线性方程组 
的增广矩阵 
化成阶梯形矩阵后为
则当 
时，方程组 
有无穷多解。
正确答案是：-5
已知 
，求 
。
设矩阵 
，，求 
。
讨论 
为何值时，齐次线性方程组 
有非零解，并求其一般解。
产品的边际成本函数为 
（万元/百台），边际收入 
（万元）。求使利润达到最大时的产量，如果在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将会发生怎样的变化？
解 由已知，边际利润为 
且令 
得 
，该问题确实存在最大值. 所以，当产量为 
百台时，利润最大。
若在 
百台的基础上再增加200台的产量，则利润的改变量为
即在最大利润的产量的基础上再增加生产200台，利润将减少4万元。
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