云南开放大学离散数学第二次网上作业

一、单项选择题(共5题,共100分)
第1 题 （20分）：
设个体域A={a, b}，则谓词公式∃x(F(x)∧G(x))消去量词后，可表示为为 ( )
A. (F(a) ∧ F(b)) ∨(G(a) ∧ G(b))
B. (F(a) ∨ F(b)) ∧(G(a) ∨ G(b))
C. (F(a) ∧ G(a)) ∨(F(b) ∧ G(b))
D. (F(a) ∨ G(a)) ∧(F(b) ∨ G(b))
正确答案: C
第2 题 （20分）：
谓词公式F(x,y) →(G(x,y) →F(x,y))的真值（）.
A. 与谓词变元有关，与论述域无关
B. 与谓词变元无关，与论述域有关
C.与谓词变元和论述域都有关
D.与谓词变元和论述域都无关
正确答案: D
第3 题 （20分）：
谓词公式∀x(P(x) →∃yR(y)) →Q(x)中的变元x(）.
A.仅是自由的
B.仅是约束的
C.既是自由的也是约束的
D.既不是自由的也不是约束的
正确答案: C
第4 题 （20分）：
设D：全总个体域， H(x)：x是人，P(x)：x犯错误，则命题“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（   ）
A. ∃x(H(x) ∧P(x))
B. ∃x(H(x) →P(x))
C. ∀x(H(x) ∧P(x))
D. ∀x(H(x) →P(x))
正确答案: D
第5 题 （20分）：
设个体域D= {2}， P (x)：x >3，Q(x)：x =4，则谓词公式∃x(P (x) →Q(x))为(  )
A.永真式
B.永假式
C.可满足式
D.无法判定
正确答案: A