2026年春国开电大国家开放大学数学文化阶段性测试一答案

1. 以下不属于尺规作图不能问题的是（ ）。
A. 三等分角
B. 倍立方
C. 化圆为方
D. 做已知直线的垂线
答案：D
2. 发现e^iπ +1=0和 e^πi +1=0这两个恒等式的数学家是（ ）
A. 欧几里得
B. 笛卡尔
C. 欧拉
D. 高斯
答案：C
3. 世界上第一位将圆周率计算到小数第7位的科学家是（ ）
A. 刘徽
B. 朱世杰
C. 祖冲之
D. 欧拉
答案：C
4. 数学史上第一次危机的解决，使（ ）得到了扩充。
A. 数系
B. 数学体系
C. 虚数系
D. 实数系
答案：A
5. 下面哪个不是数学的性质？
A. 严谨性
B. 抽象性
C. 精确性
D. 应用的广泛性
答案：C
6. 在北京国际数学家大会期间，（ ）先生“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年热爱数学、学好数学。
A. 华罗庚
B. 陈景润
C. 陈省身
D. 苏步青
答案：C
7. 传统足球可以近似看作，是由12个（ ）和20个（ ）组成的足球多面体。
A. 正六边形、正五边形
B. 正四边形、正六边形
C. 正五边形、正六边形
D. 以上都不对
答案：C
8. 康托尔创立的（ ）理论是实数以及整个微积分理论体系的基础。
A. 集合论
B. 量子理论
C. 群论
D. 拓扑理论
答案：A
9. 南宋数学家秦九韶编撰了《数书九章》一书，并将《孙子算经》中的“物不知其数”的方法推广到一般情况，得到（ ）。
A. 宗统算数
B. 算数原理
C. 大衍求一术
D. 九章求一术
答案：C
10. （ ）提出，对有理数的全体分割就构成了实数。
A. 莱布尼茨
B. 泰勒斯
C. 欧几里得
D. 戴德金
答案：D
11. 在18世纪数学界的中心人物，数学史上成果最多的数学家是（ ）
A. 欧几里得
B. 欧拉
C. 笛卡尔
D. 高斯
答案：B
12. 下列哪本著作不是斐波那契的：（ ）
A. 《实用几何》
B. 《算术研究》
C. 《算盘书》
D. 《计算之书》
答案：B
13. 数学美的体现、数学美的表现形式是多种多样的。从内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。以下数学公式中没有体现对称的是（ ）。
A. 杨辉三角
B. 正弦定理
C. 勾股定理
D. 正态分布
答案：C
14. 鲁班发明锯采用的是（ ）的方法，野草的小齿可以划伤手指，那么更硬的铁齿是否能划伤木头，使其断成两节呢？鲁班仿照野草的小齿，制作了带齿的铁片，在树上拉回拉动做实验，结果发现真的可以把树拉断，于是锯就被发明出来了。
A. 推理
B. 类比
C. 归纳
D. 总结
答案：B
15. 费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出，最终由英国数学家（ ）证明。
A. 佛尔夫斯克
B. 格尔德·法尔廷斯
C. 莫德尔
D. 安德鲁·怀尔斯
答案：D
16. 欧拉是瑞士数学家和物理学家，从19岁开始发表论文，直到76岁，共写下（ ）篇论文。
A. 500多
B. 900多
C. 800多
D. 300多
答案：C
17. 对 “哥尼斯堡七桥问题”叙述错误的是：（ ）
A. 开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑
B. 这是大数学家欧拉提出的
C. 通过强抽象的方法解决的
D. 通过转化成一个几何问题——“一笔画问题”而解决的
答案：C
18. “兔子数列”称为：（ ）
A. 等差数列
B. 斐波那契数列
C. 等比数列
D. 无规则数列
答案：B
19. 关于对数学家高斯说法错误的是（ ）
A. 被誉为“数学王子”之称
B. 11岁时独立推导出了牛顿的二项式定理
C. 给出了可用尺规作图的正多边形的条件
D. 是柏林科学院的创始人之一
答案：D
20. 秦九韶的“大衍求一术”这个结论在欧洲要到十八世纪才由欧拉和高斯发现。数学界公认这个定理是中国人发现的，称之为（ ）。
A. 大衍定理
B. 高斯定理
C. 欧拉定理
D. 中国剩余定理
答案：D
21. 在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”采用“对仗”的手法，体现了数学的（ ）美。
A. 和谐
B. 简洁
C. 对称
D. 奇异
答案：C
22. 戴德金分割点的阐述正确的是（ ）
A. 分割点如果不是有理数，就必定是无理数
B. 分割点只是有理数
C. 分割点只是无理数
D. 分割点是不存在的
答案：A
23. 在大禹治水的时代，有一神龟背负着一张神秘的图浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为（ ）。 神龟背上有一些有规则的点子，排列十分有规律。
A. 禹图
B. 龟背图
C. 龟背书
D. 洛书
答案：D
24. 韩信是我国西汉时期的军事家，被（ ）拜为大将军、左丞相。
A. 项羽
B. 刘邦
C. 曹操
D. 秦始皇
答案：B
25. 从20世纪70年代初开始，数学家华罗庚对（ ）推广，在生产实际中大量应用。
A. 选优法
B. 数形结合法
C. 排除法
D. 汇总法
答案：A
26. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（ ）
A. 1
B. 0.5
C. 1/3
D. 0.618
答案：D
27. 同心幻方的中心为13，中间一层3阶幻方，幻和是39，外层5阶幻方，幻和是（ ）。
A. 65
B. 52
C. 60
D. 39
答案：A
28. 近代数学与经济学联系紧密，在1969年首届诺贝尔经济学奖授予挪威的弗里希（R.K.Frisch,1895-1973）和荷兰的廷伯根（J.Tinbergen，1903-1994），以奖励他们在经济过程的分析中发展和应用了（ ）模型。
A. 静态
B. 普通
C. 动态
D. 复杂
答案：C
29. 有一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完，2个2个拿还剩1个，3个3个拿正好拿完， 4个4个拿还剩1个， 5个5个拿还差1个， 6个6个拿还剩3个， 7个7个拿正好拿完， 8个8个拿还剩1个，9个9个拿正好拿完。问筐里共有多少鸡蛋？（ ）
A. 3320
B. 1520
C. 2520
D. 2525
答案：C
30. 幻方的种类与构造中有，九子斜排、上下对易、左右相更和四维挺出。下列是四维挺出的是（ ）。
A. （对应选项A图片）
B. （对应选项B图片）
C. （对应选项C图片）
D. （对应选项D图片）
答案：D