2026年秋云南开放大学高等数学（2）第1次离线作业

1.（选择题）方程x(y)2 2yyx 0 的阶是（）
A．1 B . 2 C . 3 D .4
2.（选择题）方程yxy y 0 的阶是（）
A．1 B . 2 C . 3 D .4
3.（选择题）方程xy 2y xy4 0 的阶是（）
A．1 B . 2 C . 3 D .4
4.（选择题）方程(7x 6y)dx (x y)dy 0 的阶是（）
A．1 B . 2 C . 3 D .4
5.（选择题）方程yy y x 的阶是（）
A．1 B . 2 C . 3 D .4
6.（判断题）y 5×2 是方程xy 2y 的解.
7.（判断题）y 3sin x 4cos x 不是方程yy0 的解.
8.（判断题）y xex 不是方程y2y y 0 的解.
9.（判断题）x 2 xy y2 0 不是方程(x 2y)y 2x y 的解.
10.（判断题）y x 3 是方程y2xy 的解.
11.（计算题）求方程yx 2y 3 的通解.
12.（计算题）求方程1x2 dy 1y 2 dx 的通解.
13.（计算题）求方程yexy 的通解.
14.（计算题）求方程(1x 2)y (1y2)的通解.
15.（计算题）求方程xdy 2 ydx 0，y x 2 1的特解.
16.（计算题）求方程xy y y 2 x 2 0（x 0）的通解.
17.（计算题）求方程x dydx y ln yx 的通解.
18.（计算题）求方程yxy yx，y (1)2 的特解.
19.（选择题）方程y4x3y ex4 cos x 的通解为（）.
A．y ex4 (cos x C) B． y ex4 (cos x C)
C．y ex4 (sin x C) D． y ex4 (sin x C)
20.（选择题）方程y4x3y ex4 sin x 的通解为（）.
A．y ex4 (cos x C) B． y ex4 (cos x C)
C．y ex4 (sin x C) D． y ex4 (sin x C)
21.（计算题）求方程yy sec2 x e tan x(2x 1)，y (0)3的特解.
22.（计算题）求方程y1 yx 2 earctan x(3×2 1)，y (0)2 的特解.
23.（计算题）求方程yx sin x 的通解.
24.（计算题）求方程yxex 的通解.
25.（计算题）求方程ya(y)2 0，y (0)0，y (0)1的特解.
26.（计算题）求方程ye2y，y (0)0，y (0)0的特解.
27.（选择题）若y C1e4x C2 e5x 是方程yay by 0 的通解，则a,b 的值为（）
A．a=1，b=20 B . a=-1，b=20 C . a=1，b=-20 D . a=-1，b=-20
28.（选择题）若y (C1 C2 x)e3x 是方程yay by 0 的通解，则a,b 的值为（）
A．a=6，b=9 B . a=-6，b=9 C . a=6，b=-9 D . a=-6，b=-9
29.（选择题）若y e 2x(C1 cos 3xC2 sin3x)是方程yay by 0 的通解，则a,b 的值为（）
A．a=1，b=6 B . a=1，b=-6 C . a=4，b=13 D . a=4，b=-13
30.（选择题）若y 2xe3x 是方程yay by 0 的特解，则a,b 的值为（）
A．a=1，b=6 B . a=1，b=-6 C . a=6，b=9 D . a=-6，b=9
31.（选择题）若y 2 cos 3xe4x 是方程yay by 0 的特解，则a,b 的值为（）
A．a=6，b=25 B . a=-6，b=25 C . a=8，b=25 D . a=-8，b=25
32.（选择题）若y ex ex 是方程yay by 0 的特解，则a,b 的值为（）
A．a=0，b=1 B . a=0，b=-1 C . a=1，b=0 D . a=-1，b=0
33.（选择题）方程y4y 0，y (0)2，y (0)2的特解为（）
A．y 12 e2x 52 e2x B . y 12 e2x 52 e2x
C . y 2 cos 2x sin 2x D . y 2 cos 2x 2sin 2x
34.（选择题）方程y2y 0，y (0)1，y (0)2 的特解为（）
A．y e2x B . y e2x C . y 4 3e2x D . y 4 3e2x