江苏开放大学统计学（本）第二次形成性考核作业

形成性考核作业二

（综合指标分析、抽样调查、假设检验）

一、判断题

1．某厂生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低4％，实际降低了3％，则成本降低计划完成程度为99．04％。( X )

2．同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。( X )

3．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。( X )

4．变异指标数值越大，则平均指标的代表性就越小。( √ )

5．中位数与众数都是位置平均数，用这两个指标反映现象的一般水平缺乏代表性。( X )

6．抽样平均误差就是样本标准差。( X )

7．极限误差就是最大的抽样误差，因此，总体指标必然落在样本指标和极限误差共同构成的区间之内。( )

8．计算样本平均误差时，如果缺少总体方差资料时，可以用样本方差来代替。( × )

9．当全及总体单位数很大时，重置抽样和不重置抽样计算的抽样平均误差相差无几。( 对 )

10．全及总体是唯一的。( 对 )

11．抽样平均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。( 错 )

12．双侧检验的检验结果和单侧检验的检验结果是一致的。( 对 )

13．检验统计量应当与备择假设有关。( )

14．假设检验的第一类错误是“弃真”错误,第二类错误是“纳伪”错误。( √ )

15．犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率是此消彼长的关系。( √ )

二、单项选择题

1．某企业工人劳动生产率计划提高5％，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为( a )。

A．104．7％

B．95．45％

C．200％

D．4．76％

2．计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和( c )

A．小于100%

B．大于100%

C．等于100%

D．小于或大于100%

3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（ C）。

A．中位数

B．众数

C．算术平均数

D．调和平均数

4．已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：甲＝5元，乙=6元，则两个企业职工平均工资的代表性是( D )。

A．甲大于乙

B．乙大于甲

C．一样大

D．无法判断

5．权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于( a )；

A．作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小

B．标志值本身的大小

C．各组标志值占总体标志总量比重的大小

D．标志值数量的多少

6．抽样调查的目的在于( c )。

A．计算和控制误差

B．了解总体单位情况

C．用样本来推断总体

D．对调查单位作深入的研究

7．在重复抽样情况下，假定抽样单位数增加3倍(其他条件不变)，则抽样平均误差为原来的( )。

A．1/2倍

B．1/3倍

C．1．731倍

D．2倍

8．在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度从68.27%提高到95.45%(其它条件不变)，必要的样本容量将会( c )。

A．增加1倍

B．增加2倍

C．增加3倍

D．减少一半

9．在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的区间( c )。

A．随之扩大

B．保持不便

C．随之缩小

D．无法确定

10．在假设检验中，原假设和备择假设( c )

A．都有可能成立

B．都有可能不成立

C．只有一个成立而且必有一个成立

D．原假设一定成立，备择假设不一定成立

11．在假设检验中，不拒绝原假设意味着( d )。

A．原假设肯定是正确的

B．原假设肯定是错误的

C．没有证据证明原假设是正确的

D．没有证据证明原假设是错误的

12．对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是( b )

A．P=α

B．P<α

C．P>α

D．P=α=0

13．下列几个数值中，检验的P值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分( d )

A．95%

B．50%

C．5%

D．2%

14．若一项假设规定显著性水平为α=0．05，下面的表述哪一个是正确的( d )

A．接受H0时的可靠性为95%

B．接受H1时的可靠性为95%

C．H₀为假时被接受的概率为5%

D．H₁为真时被拒绝的概率为5%

15．进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会( a )

A．减小

B．增大

C．不变

D．不确定

三、多项选择题

1．下列属于时点指标的有(adec )

A．某地区人口数

B．某地区人口死亡数

C．某城市在校生人数

D．某农场每年拖拉机台数

E．某工厂月末在册职工人数

1．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( adc )

A．受各组频率和频数的影响

B．受各组标志值的影响

C．受各组标志值和权数的共同影响

D．只受各组标志值大小的影响

E．只受权数大小的影响

3．位置平均数包括( ed )

A．算术平均数

B．调和平均数

C．几何平均数

D．众数

E．中位数

4．标准差( ce )

A．表明总体单位标志值的一般水平

B．反映总体单位的一般水平

C．反映总体单位标志值的离散程度

D．反映总体分布的集中趋势

E．反映总体分布的离中趋势

5．从总体中可以抽选一系列样本，所以，( bcd )。

A．总体指标是随机变量

B．样本指标是随机变量

C．抽样指标是唯一确定的

D．总体指标是唯一确定的

6．影响抽样误差的因素有( abde )。

A．抽样方法

B．样本容量

C．样本中各单位标志的差异程度

D．全及总体各单位标志的差异程度

E．抽样方案的形式

7．影响样本容量大小的因素是( abcde )。

A．抽样的组织形式

B．样本的抽取方法

C．总体标准差大小

D．抽样估计的可靠程度

E．允许误差的大小

8．要增大抽样推断的精确度，可采用的办法是( adc )。

A．增加样本数量

B．缩小抽样误差范围

C．缩小概率度

D．增大抽样误差范围

E．增大概率度

9．显著性水平与检验拒绝域关系（ abd ）

A．显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小

B．显著性水平降低，意味着拒绝域扩大

C．显著性水平提高，意味着拒绝域扩大

D．显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化

E．显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化

10．第二类错误（ ）

A．是在原假设不真实的条件下发生

B．是在原假设真实的条件下发生

C．决定于原假设与真实值之间的差距

D．原假设与真实值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小

E．原假设与真实值之间的差距越小，犯β错误的可能性就越大

四、计算题

1．某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：（95%+100%+105%）/3=100%

另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本为12元/件，三车间产品单位成本为15元/件，则三个车间平均单位成本为：（18+12+15）/3=15元/件

以上平均指标的计算是否正确，如不正确请说明理由并改正。

2．下面是关于甲乙两地区一个月内某5天的空气质量分数的两组数据：

序号	1	2	3	4	5
甲地区：	36	42	58	45	45
乙地区：	28	26	30	35	44

要求：（1）计算两地区的空气质量分数平均值，比较哪个地区空气质量更好（2）计算、比较两地区空气质量分数标准差变异系数，比较哪个地区的空气质量更稳定？

3．一种新产品投产后在某一加工环节上出现次品的比率为10%，现在从加工产品中随机抽取250个进行检验。试计算其抽样平均误差并用95．45%的概率保证估计次品率的范围。

1. 假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平=0．01与=0．05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。

5．某牌号彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(=0．01)？

作答结果：

一、判断题（每小题1分，共15分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
答案	X	X	X	√	X	X	√	X	√	√	X	√	√	√	√

二、单项选择题（每小题1分，共15分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
答案	A	C	C	D	A	C	A	C	C	C	D	B	D	D	A

三、多项选择题（每小题2分，共20分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	adec	adc	ed	ce	bcd	abde	abcde	adc	abd	AB

四、计算题（每小题10分，共50分）

1、解：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：

平均单位成本

4、解：假设检验为 (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t分布的检验统计量。查出＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。。因为<2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。

5、解：假设检验为 （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量。查出＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。

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