2022年秋国家开放大学工程数学（本）形成性考核作业1

一、单项选择题（每小题5分，共50分）

1.

三阶行列式 的余子式M₂₃=（  　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: C

2.

设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（    ）.

 

单选题 (5 分) 5分

A.

A+B

B.

AB

C.

BA’

D.

B+A

正确答案: B

3.

设 ，则 （    ）.

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: C

4.

设A,B均为n阶方阵，k>0且 ，则下列等式正确的是（　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: D

5.

设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ 　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: D

6.

设矩阵A可逆，则下列不成立的是（　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: C

7.

二阶矩阵 （　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: D

8.

向量组 的秩是（　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

正确答案: C

9.

向量组 的极大线性无关组是（　  ）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: A

10.

用消元法得 的解 为（　）．

 

单选题 (5 分) 5分

A.

B.

C.

D.

正确答案: C

二、判断题（每小题5分，共25分）

11.

行列式的两行对换，其值不变．（   ）

 

判断题 (5 分) 5分

A.

对

B.

错

正确答案: B

12.

设A是对角矩阵，则A=A’．（   ）

 

判断题 (5 分) 5分

A.

对

B.

错

正确答案: A

13.

若 为对称矩阵，则x=0．（    ）

 

判断题 (5 分) 5分

A.

对

B.

错

正确答案: A

14.

设 ，则 ．（    ）

 

判断题 (5 分) 5分

A.

对

B.

错

正确答案: B

15.

设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（   ）

 

判断题 (5 分) 5分

A.

对

B.

错

正确答案: A

三、填空题（每小题5分，共25分）

16.

1

 

填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)

 

正确答案: 7

17.

若行列式 ，则a= 1 ．

 

填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)

 

正确答案:1

18.

乘积矩阵 中元素C₂₃₌ 1

 

填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)

 

正确答案:10

19.

设A,B均为3阶矩阵，且 ，则 1

 

填空题 (5 分)  (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)

 

正确答案:9

20.

矩阵 的秩为 1

 

填空题 (5 分) 5 分 (请按题目中的空缺顺序依次填写答案)

 

正确答案:2