Loading...
Reload document 
Open in new tab 1. 已知 
= ? ，f 
2. 已知f(x + y,x – y) = x ，则f(x, y) = ?
3. 已知f(x + y,x – y) = y ，则f(x, y) = ?
4. 已知f(x + y,x – y) = 4xy ，则f(x, y) = ?
5. 已知f(x + y,x – y) = x2 – y2 ，则f(x, y) = ?
6. 已知f(x + y,x – y) = x2 + y2 ，则f(x, y) = ?
7. 当 
→ 
时，证明f 
的极限不存在.
8. 当(x, y) → (0,0) 时，证明f(x, y) = 
的极限不存在.
9. 设z = x3 – x2y + xy2 – y3 ，则 ∂z = ? ， ∂z = ? ， ∂z = ? ， ∂z = ? ， ∂ 2z = ? ， ∂ 2z = ? ，dz = ?.
∂x ∂y ∂x 
∂y 
∂x2 ∂y2
10.设z = xy ，则 = ? = ? dz = ?.
∂z ∂z
∂x ， ∂y ，
11.设z = y x ，则 
= ? ， 
= ? ，dz = ?.
12.设u = xeyx ，则 
= ? ， 
= ? ， 
= ? ，du = ?.
13.设z = ex +xy +y · 
, 则 ∂z = ? ， ∂z = ?
∂x 
∂y 
14.验证函数z = ln · 
ix2 + y2 满足方程 
+ 
= 0 .
15.验证函数u = sx2 + y2 + z2 满足方程 
+ 
+ 
= 
. 16.验证函数t = 
满足方程 
+ 
+ 
= 0 . 17.设z = u2 ln v, u = 
, v = 3x – 2y ，则 
= ? ， 
= ?.
18.设y = eu–2v , u = sin x, v = x3 ，则 dy = ?
dx
19.设z = arctan 
, y = ex ，则 
20.设z = 
，其中f 为可导函数，证明x 
= z + xy . 21.设 
则 
， 
.
22.设x + 2y + z – 2 
则 
， 
23.求曲线 
, z = t2 在对应于t0 = 1处的切线与法平面方程. 24.求曲线 
在点 
处的切线与法平面方程.
25.求曲面ez –z + xy = 3在点(2,1,0) 处的切平面与法线方程.
26.某长方体内接于半径为2 
3 的球，求最大体积是多少？
27.将周长为 30cm 的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，求最大的体积是多少？
28.要做一个体积为 4m 的长方体无盖水池，应该如何选择水池的尺寸，才能使得它的表面积最小.
评论0