国开电大《高等数学基础》形考任务2 辅导资料

高等数学基础第二次作业

 

第3章  导数与微分

（一）单项选择题

⒈设且极限存在，则（　）．

1.                      B.
2.  D.

⒉设在可导，则（　）．

1.          B.
2.          D.

⒊设，则（　）．

1.   B.
2.  D.

⒋设，则（　）．

1.   B.
2.  D.

⒌下列结论中正确的是（  ）．

1. 若在点有极限，则在点可导．
2. 若在点连续，则在点可导．
3. 若在点可导，则在点有极限．
4. 若在点有极限，则在点连续．

 

（二）填空题

⒈设函数，则　　　    　　．

⒉设，则            ．

⒊曲线在处的切线斜率是　　　    　　．

⒋曲线在处的切线方程是　　　    　　．

⒌设，则　　　    　　．

⒍设，则                ．

 

（三）计算题

⒈求下列函数的导数：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒉求下列函数的导数：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⒊在下列方程中，是由方程确定的函数，求：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒋求下列函数的微分：

⑴

⑵

⑶

⑷

⒌求下列函数的二阶导数：

⑴

⑵

⑶

⑷

（四）证明题

设是可导的奇函数，试证是偶函数．